S-可数性

在拓扑空间中利用S-基和局部S-基,提出第一S-可数性公理和第二S-可数性公理,同时对S-基与局部S-基,第一S-可数性与第二S-可数性之间的关系进行探讨,得出一些新结果.     

S-可数性

在拓扑空间中利用S-基和局部S-基,提出第一S-可数性公理和第二S-可数性公理,同时对S-基与局部S-基,第一S-可数性与第二S-可数性之间的关系进行探讨,得出一些新结果。     

函数S-粗集

利用S-粗集(singular rough sets)，提出了函数S-粗集，给出了函数S-粗集的数学结构和特性．函数S-粗集具有两类形式：函数单向S-粗集，函数双向S-粗集．提出了函数S-粗集与S-粗集的关系定理．函数S-粗集是S-粗集的一般形式，S-粗集是函数S-粗集的特例．函数S-粗集是粗集研究的一个新方向．     

函数S-粗集的区间分解

-基于函数S-粗集区间属性,定义了区间等价类和区间函数S-粗集,并给出了闭区间等价类有限覆盖定理及闭区间函数S-粗集的有限覆盖定理,从理论上证明了函数S-粗集与S-粗集之间的关系．     

多元函数单向S-粗集

给出了二元函数单向S-粗集的数学结构和特性.提出了二元函效单向S-粗集与一元函数单向S-粗集、单向S-粗集的关系定理,二元函数单向S-粗集与二元函数粗集的关系定理.最后以实例说明二元函数单向S-粗集的存在.     

二元函数S-粗集及其关系定理

给出了二元函数S-粗集的数学结构和特性,提出了二元函数S-粗集与一元函数S-粗集、S-粗集、二元函数粗集、Pawlak粗集的关系定理。     

关于S-L集与S-分离性公理

引进了S-L集的概念,讨论了S-L集的一些性质.在具有半开集可数交性质的S-L空间中,讨论了几个S-分离性公理之间的关系.     

S-亚紧空间

文章引入了S-亚紧空间,并且获得3个主要结果:(1)如果(X,J)是一个S-亚紧的T_2空间,则对X中的任意一个闭集A和不属于A的任一点x,存在U∈J,V∈SO(X,J)使x∈U,A■V且U∩V=φ。(2)如果(X,J~α)是S-亚紧的,则(X,J)是S-亚紧的。(3)(X,J)是一个极不连通的T_2空间,则(X,J)是S-亚紧的当且仅当X的每个开覆盖V0有一个点有限的正则闭加细V,V∈RC(X,J)。     

S-亚紧空间

文章引入了S-亚紧空间,并且获得3个主要结果:(1)如果(X,J)是一个S-亚紧的T_2空间,则对X中的任意一个闭集A和不属于A的任一点x,存在U∈J,V∈SO(X,J)使x∈U,A■V且U∩V=φ。(2)如果(X,J^α)是S-亚紧的,则(X,J)是S-亚紧的。(3)(X,J)是一个极不连通的T_2空间,则(X,J)是S-亚紧的当且仅当X的每个开覆盖V0有一个点有限的正则闭加细V,V∈RC(X,J)。     

关于S-Lindel(o)f空间与S-分离性

在S-Lindel(o)f 空间中讨论了几个S-分离性空间之间的关系.给出了S2-空间成为S3*-空间、S2-空间成为S4*-空间及S3*-空间成为S4*-空间的一个充分条件.     

半开映射的点态特征

用点态来定义半开（闭）映射，并应用此定义进一步讨论了半开（闭）映射的一些性质。     

L-smooth次强不定弱映射

在L-smooth拓扑空间中引入了L-smooth次强不定映射、L-smooth次强不定开映射、L-smooth次强不定闭映射及L-smooth次强不定同构映射的概念,给出了它们的等价刻画,并进一步讨论了它们之间的关系。     

L光滑拓扑空间中的强半开集强半闭集

在L光滑拓扑空间中给出了L光滑r强半开集,r强半闭集等概念和它们的一些基本性质.并讨论了它们的等价刻画和相互关系,给出L光滑拓扑空间中K uratow sk i s十四集定理.     

函数单向SPF-粗集与它的概率特征

基于函数S-粗集,结合函数迁移的随机性,提出了函数单向S_PF-粗集概念,并给出它的数学结构。研究了函数单向S_PF-粗集概率特性。证明了在概率的意义下,函数单向S_PF-粗集是函数S-粗集,函数单向S-粗集的推广；函数S-粗集,函数单向S-粗集是函数单向S_PF-粗集的特例。     

关于半预开集的一个注记

研究了半预开集的一些性质,给出了半预开集的一个刻画。证明了对于半预开集A,(T_A)~α=(T~α)_A成立。给出了拓扑空间中任意子集的一种分解,并证明了一个拓扑是α-拓扑的充分必要是对任意子集A,(T_A)~α=(T~α)_A成立。     

半同胚定理

本文讨论半拓扑空间的半同胚等价定理及其应用。     

L-smooth半开集与半闭集

在A.P.Sostak给出的L-smooth拓扑空间中,定义r-内部与r-闭包,r-半开集与r-半闭集,研究了它们的一些基本性质.     

仿弱S—闭空间

利用强半开集定义了仿弱Ｓ闭空间，并讨论了仿弱Ｓ－闭空间的某些性质．