混合整数二次规划的全局充分性最优条件

利用一些学者提出的一种研究全局最优化问题的全局最优性条件的新方法,讨论了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性条件.本文主要通过利用拉格朗日函数Fλ,u=1/2xTHλ,ux+bTλ,ux+∑I∈Iλici+∑j∈Jμjcj,正则锥(NL,D(x0)={l∈L:l(y)-l(x0)≤0,()y∈D})和L-次微分相结合的方法,给出了带不等式约束的混合整数二次规划最小问题的全局极小点的全局最优性充分条件,而且推广了现有文献中的一些结论.同时通过一些实值例子说明了本文给出的最优性充分条件的可行性和有效性.     

一类非凸二次规划问题的全局最优性充分条件

研究了一类带二次等式约束的二次规划问题,利用求非凸优化问题全局最优性条件的一个新方法-L-次微分方法(与凸分析中的概念不同,一个函数在某点的L-次微分可能是一些非线性函数组成的集合),对二次函数的L-次微分进行了刻画,最后建立带二次等式约束非凸二次极小化规划问题的全局最优化的一个充分条件.     

一类非凸二次规划问题的全局最优性条件

研究了一些带有二次约束的非凸二次规划问题,利用最近提出的一种新的研究全局优化问题的L-次微分方法,得到了一类带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件。     

不等式约束二次规划问题的全局最优性充分条件

本文考虑带有不等式约束二次规划问题.通过拉格朗日函数、L 次微分和L 正则锥相结合的方法给出了带有不等式约束二次规划问题的全局最优性充分条件. 本文的一些结果与已有文献中的一些结论是一致的,而在一定的条件下则推广了已有文献中的一些结论. 最后通过实例说明了本文给出的全局最优性充分条件的可行性、有效性和优越性.     

带LMI约束的混合整数二次规划问题的全局最优性条件

推导出带LM I约束的非凸二次规划的全局最优充分性条件.其中,主要是利用一种研究全局最优化问题的全局最优性条件的新方法,来对这类特殊非凸二次规划问题的全局最优充分性条件进行研究.通过利用一个拉格朗日函数和L-次微分相结合的方法,然后再利用这两个已证明的结论推导出带LM I约束的混合整数二次规划最小问题的全局极小点的全局最优性充分条件,而且在推导出的定理基础上得到了一些推论.     

带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗目函数和L次微分的方法,研究了带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性条件。首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,从而得到了带有二次约束的三次规划问题的全局最优性充分条件。最后举例说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。     

双值约束三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗日函数L-次微分的方法,给出了双值约束的三次极小化问题的全局最优性充分条件,而且得到了此类三次规划问题在一些特殊情况下的结果,与已有文献中的相应结论是一致的;同时给出例子说明给出的最优性条件能有效用于确定给定的三次极小化问题的全局极小值;所得结果改进和推广了相关文献中的相应结果.     

带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗日函数和L-次微分的方法,研究了带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性条件。首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,从而得到了带有二次约束的三次规划问题的全局最优性充分条件。最后举例说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。
     

带二元约束非凸三次优化问题的全局充分条件

将一类特殊的带有{-1,1}二元约束的非凸三次优化问题等价转化为带有{-1,1}二元约束的非凸二次规划问题,并利用Rockafellar在文献《Convex Analysis》中给出的经典对偶理论,提出了该非凸二次规划问题的全局充分条件,进而得到了刻画带{-1,1}二元约束的非凸三次优化问题全局充分条件.     

一类特殊六次规划问题的全局最优充分条件

全局最优性条件是判断一个解是否为全局最优解的基本条件,在此前,已经有文献提出了非凸二次规划问题和非凸三次次规划问题的充分全局最优性条件,但是均未对六次规划问题进行研究.因此,本文利用L-次梯度方法,得到了带有箱子约束的非凸六次规划问题的全局最优充分性条件.此外,通过构造一类特殊的对角矩阵,以方便验证所提出问题的全局充分性条件.     

混合整数非线性规划问题的全局最优性条件

近年来混合整数非线性规划问题的应用非常广泛。本文给出了带界约束的混合整数非线性规划问题全局极小点的必要条件,包含连续优化和离散优化问题。同时得到了带界约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件。所针对的优化问题的目标函数只需要是二次连续可微的。如何目标函数的二次的,所得的最优性条件非常容易验证。我们给出了数值例子以说明全局最优性条件的意义。     

求解全局优化问题的一种新方法

局部最优性必要条件是用来设计局部优化算法的一个主要工具。本文将介绍求解全局优化问题的一种新的方法：利用全局景优性器件（最优性必要备件[NC]和最优性充分备件[SC]）来研究一类{0,1}双值混合二次规划问题的一些最优化算法。首先利用其全局最优性必要条件[NC]来研究这类双值混合二次规划问题的局部最优化算法,然后针对于这类{0,1}双值混合二次规划问题,研究一类特殊的辅助函数Fr,x（x）来克服现有的局部极小点,最后利用所碍到的辅助函数Fr,x（x）和局部优化算法LOMMQP以及全局最冼性充分条件[SC]来得到具有一定终止准则的全局最优化算法（GOM）。     

半线性椭圆最优控制问题的最优性

文章讨论了半线性椭圆最优控制问题的二阶最优性条件.假设约束集满足一些特殊性质,得到了半线性椭圆最优控制问题的二次增长条件、二阶充分最优性条件和二阶必要的最优性条件.最后证明了这三个条件是等价的.     

求解带非凸二次约束的广义二次分式规划最小值的全局算法(英文)

基于最近发展的单调优化理论,提出了求解带非凸二次约束的广义二次分式规划最小值的全局算法,给出了算法的收敛性证明. 数值实验表明了该算法的可行性和有效性.     

集合函数多目标规划弱有效解的二阶必要条件

在给出了集合函数多目标规划的一阶最优性条件的基础上 ,进一步给出了集合函数多目标规划问题弱有效解的二阶必要条件及局部弱有效解的二阶充分条件。     

一类带有混合约束的二次半定规划及其投影收缩算法

研究带有线性等式及线性不等式约束的二次半定规划问题.讨论对偶理论、最优性条件及其等价的单调变分不等式,给出相应的投影收缩算法.经收敛性分析,可得该算法是全局收敛的.     

带有不等式约束极小问题的全局最优充分性条件

通过抽象凸分析理论,给出了带有不等式约束的非线性规划问题的全局最优充分性条件。并利用（L,X）一次微分给出了目标函数是连续可微,约束函数不必是连续可微的极小化问题的全局最优性充分条件。