基于相似关系的集合近似及其含糊性解释

针对最初的粗集理论因为基于等价关系而在某些应用中受限制的问题,研究了二元关系及其逆关系的性质,并利用相似关系定义了含糊对象.然后定义了基于相似关系及其逆关系的集合下近似和上近似运算以及复合相似关系及其集合近似.由此,含糊性就可以利用粗集进行精确地解释.在此基础上,给出了上述计算方法在决策表中的应用,并用例子进行了说明.     

基于边界域的知识粗糙熵与粗集粗糙熵

传统的知识粗糙熵表征了知识整体的统计特征,是总体的平均不确定性的量度,知识和粗集的不确定性值被放大。从Pawlak拓扑的角度,给出了一种基于边界域的知识粗糙熵新定义,并修正了粗集粗糙熵的定义,集合的不确定性可以通过边界域来描述,能更精确的度量知识不确定性;证明了知识粗糙熵和修正后的粗集粗糙熵都随着信息粒度的变小而单调减少等重要结论。最后,通过弹簧振子系统定性仿真例子,结合定性推理技术,构造属性约简的启发式算法,消去定性描述中的冗余,获得了其系统的定性微分方程,说明了粗集理论在定性推理与定性仿真技术中的重要应用价值。     

基于二元关系和布尔推理的分级决策模型

分级决策问题是将备选方案分类到预先定义的具有偏好顺序的决策类中.其中每个方案是由一个有限属性集合来描述的,该属性集合包括名义属性、连续型属性和有序属性.为了建立分级决策模型.提出了一种基于粗集理论和二元关系、布尔推理相结合的方法.首先在名义属性、连续型属性和有序属性上分别定义了不可分辨关系、相似关系和优势关系.然后提出了分辨-相似-支配矩阵的概念来建立相应的布尔函数.通过计算布尔函数的主蕴含,得到了"IF…THEN…"分级决策规则集作为偏好模型.最后利用一个算例说明了该方法的有用性.     

基于RST的粗关系数据库的熵研究

熵是度量信息不确定性的重要工具,粗集数据分析方法研究粗关系数据库熵的重要方法。首次利用复合粗近似算子概念和方法,由属性值域上的二元关系导出了粗关系模式实例元组之间的二元关系,为利用粗集理论来研究粗关系数据库提供了必需的前提条件。在此基础上,提出了基于粗集的粗关系模式及其实例的信息熵和粗糙熵的概念,同时给出了它们的计算公式。最后以一个工程实例的计算验证了本文方法的有效性。     

基于一般二元关系的知识粗糙熵与粗集粗糙熵

针对一般二元关系(自反的),通过引入知识粗糙熵来刻画知识的粗糙性和粗集粗糙性,为以一般二元关系为基础的信息系统中知识的获取提供了理论依据.     

粗集不可分辨关系的拓展及其可视化研究

粗集认为知识是一种分类的能力,其基础是事物之间的不可分辨关系.在实际应用中,用不可分辨关系描述数据之间的关系往往过于精确,使得粗集的适用范围受到限制.目前已出现了多种粗集的变种,其中包含不可分辨关系的拓展.在此基础上,本文给出了一种拓展的不可分辨关系模型,即广义相似关系,就粗集的基本概念进行了讨论,并用粗超图等可视化技术作了分析.     

测试代价敏感的粗糙集方法

在粗糙集模型中,α量化不可分辨关系是强与弱不可分辨关系的推广形式.然而值得注意的是,基于这三种不可分辨关系的粗糙集并未考虑数据中属性的测试代价.为解决这一问题,提出了测试代价敏感的α量化粗糙集模型,从二元关系的角度使得粗糙集模型代价敏感,并将新模型与基于强不可分辨、弱不可分辨以及传统α量化不可分辨关系的粗糙集模型进行了对比分析.进一步地,通过分析传统启发式算法在求解约简的过程中未考虑降低代价这一不足之处,提出一种新的属性适应性函数,并将其应用于基于遗传算法的约简求解中.实验结果表明该方法不仅可以降低由边界域所带来的不确定性而且同时降低了约简后的测试代价.     

粗糙集理论中基于依赖空间的分布约简

约简是粗糙集理论中的一个核心问题,常用的约简方法有分辨矩阵和启发式算法两种。为了求得决策系统中的下、上近似和边界域分布约简,以构建在条件属性集合幂集上的等价关系为同余关系,利用同余关系依赖空间,提出了求得下、上近似和边界域分布约简的新方法,并给出了与这些约简对应的判定定理。通过实例分析验证了采用依赖空间方法可以求得保持所有决策类下、上和边界域都不发生变化的最小属性子集,为从决策系统中删除冗余属性提供了新的理论基础与技术手段。     

粗糙集在智能空瓶检测感兴趣区域提取中的应用

为实现空瓶检测中感兴趣区域ROI的自动精确标定,介绍了一种基于粗糙集不可分辨关系划分及粗近似进行ROI区域提取的新方法。首先,基于先验知识描述,确定粗略ROI区域,然后,提取和ROI区域标定有关的底层图像特征如灰度、边缘、位置等,在对特征属性离散化后,构造出反映分类关系的信息表,并依据不可分辨关系划分获得基本像元区域,最后,以初始ROI区域的上近似作为最终提取的ROI区域。在瓶身及瓶口的ROI区域提取实验中,该方法可以获得比人工标定更为精细的ROI区域,有利于提高后续检测过程中的检测精度。     

Pawlak粗糙集的公理系统

粗糙集合理论是一种新的有效处理不精确、不确定、含糊信息的理论,粗集公理系统研究是粗集理论及应用研究的基础。利用模糊关系及其运算的矩阵表示,建立Pawlak粗近似空间的公理体系,该公理系统由三条相互独立的非常简洁的表达式构成。获得的结果深刻地揭示了经典等价关系与模糊等价关系的本质区别,进一步深化了Pawlak粗集理论。     

一种基于相近关系的粗集理论扩展方法及属性约简

针对经典粗集理论中的不可分辨关系对连续属性值中噪声数据缺乏容错性的情况，提出一种相近关系代替不可分辨关系，并用不同的δ值调节相近关系中可接受的相近程度，限制可冗余的范围。给出相近度的计算方法，通过给定闲值定义真实相近类，用以减少一般相近类集合中对象的个数。另外，定义在相近关系下的粗集的一些基本概念，并提出相应的知识属性约简的方法。最后通过歼击机故障信息决策分类验证本文约简方法的正确性和对噪声数据的冗余性。     

基于限制容差关系的加权信息熵

信息论观点是利用粗集理论研究信息系统性质的一种重要途径和方法。从信息论角度研究不完备信息系统的属性约简问题。在仔细分析完备信息系统的信息熵概念的本质之后,通过引入权数,研究了基于限制容差关系的不完备信息系统加权信息熵和条件熵问题。还提出了基于一般的集值函数的信息系统加权信息熵和条件熵概念。所得结果为在一般二元关系下的信息和决策表的知识获取提供了理论依据。     

多准则分级决策的扩展粗糙集方法

解决分级决策问题的方法主要涉及统计学、人工智能和运筹学等．粗糙集理论被证明是进行多属性决策分析的有利工具．但是，基于不可分辨关系或相似关系的传统粗糙集方法不适于解决带有准则的决策分析问题．因此，Greco等提出了一种扩展的粗糙集方法分析分级决策数据，该方法利用支配关系代替不可分辨关系对决策类进行粗糙近似．在此基础上，为了从决策数据中构造偏好模型，通过构造支配矩阵和支配函数计算最小决策规则．为了消除规则集中的冗余性，提出了规则化简的方法．此外，对基于规则的分级决策策略进行了研究.     

On the intersection of binary linear codes

For a binary linear code, a new relation between the intersection and (2, 2)-separating property is addressed, and a relation between the intersection and the trellis complexity is also given. Using above relations, the authors will apply several classes of binary codes to secret sharing scheme and determine their trellis complexity and separating properties. The authors also present the properties of the intersection of certain kinds of two-weight binary codes. By using the concept of value function, the intersecting properties of general binary codes are described.     

不完全信息的多属性粗糙决策分析方法

针对有偏好信息但信息不完全的多属性决策问题，给出了一种基于拓展粗糙集的决策分析方法，首先提出了扩展优势关系的概念；其次用扩展优势关系代替经典粗糙集中的不可分辨关系得到知识的粗糙近似，证明了粗糙近似的两种等效表示方法及基本性质，给出了分类决策规则；最后通过一个实例说明方法的可行性与有效性。     

Approach to stochastic multi-attribute decision problems using rough sets theory

1.INTRODUCTIONMulti-attribute decision making(MADM)is widely ap-pliedin manyfields such as military affairs,economy andmanagement.When dealing with MADM,it is usual tobe confrontedtoa context of uncertainty.This uncertain-tycan originate fromdifferent sources[1].We suppose inthis paper that uncertaintyis due to the fact that perfor-mance evaluations of alternatives on each of the attributeslead to random variables with probability distribution.This kind of problems are called stochasti…