考虑后悔厌恶的私募股权基金投资组合优化模型

在经典的Merton连续时间资产组合框架内引入非流动性的私募股权基金,探讨流动性约束对投资组合配置的影响.假设投资者具有终端投资组合财富的后悔厌恶型效用函数,通过求解动态承诺与投资组合优化问题,给出了投资者如何最优的向私募股权基金承诺资本,以及如何在股票和债券之间进行最优的动态再调整.通过数值模拟比较分析了后悔厌恶型投资者和CRRA型投资者的最优投资组合策略的变化情况.结果发现,由于私募股权基金非流动性的影响,后悔厌恶型投资者对私募股权基金的承诺比率低于CRRA型投资者的承诺比率,从而获得较低的投资组合财富.     

不完全金融市场下基于二次效用函数的动态资产分配

为了研究不完全市场条件下的连续时间动态投资组合选择问题,首先应用降维方法将不完全市场转化为完全市场,然后在转化后的完全市场条件下应用鞅方法得出二次效用函数意义下的最优投资策略.进而应用转化后的完全市场和原不完全市场下各参数的关系得到二次效用意义下不完全市场环境里最优投资策略的解析表达式,并分析风险厌恶因子对最优投资策略的影响.最后为了说明不完全市场和完全市场条件下投资者最优投资策略的变化,给出算例进行分析.     

非完全市场最优消费和投资策略研究

在连续时间模型假设下，研究风险资产价格服从一个带有随机方差几何布朗运动的最优消费和投资问题。首先建立了最优消费和投资问题随机最优控制数学模型；然后运用随机最优控制理论，得到了最优消费和投资随机最优控制问题的值函数所满足的偏微分方程，最后与经典Merton问题进行了比较。     

财富约束条件下损失厌恶投资者的动态投资组合选择

在完全市场框架下, 假定投资者是损失厌恶的, 研究了财富非负和带有基准下限约束条件下一般情形的动态投资组合选择模型. 利用鞅方法,分别获得了投资者的最优期末财富水平, 证明了相应的拉格朗日乘子的存在唯一性. 分析了这些解的性质, 并且和传统风险厌恶投资者的最优解进行了比较. 最后讨论了一个具体例子, 给出了最优财富过程和最优投资策略的解析表达式. 通过理论的结果和图形的显示, 可以发现损失厌恶投资者的最优财富随着市场状态的变化会出现突变, 如果考虑基准下限约束, 则其投资策略相对保守, 可以避免由于突变所造成的大的损失.     

基于损失厌恶和模糊厌恶的分布鲁棒投资组合模型

从行为金融学的角度,考虑投资者的损失厌恶和对资产收益均值的模糊不确定特征,研究风险资产收益分布未知条件下的分布鲁棒投资组合问题.假设收益率均值属于椭球不确定集,构建基于损失厌恶和模糊厌恶的鲁棒投资组合模型,并得到满足最坏可能分布的最优解.进一步应用数值算例分析投资者的动态损失厌恶特征及不同的初始损失厌恶和模糊厌恶程度对模型的影响.结果表明:在模糊中性和模糊厌恶条件下,积极投资者在最优期末财富方面的投资绩效优于保守投资者;损失厌恶和模糊厌恶系数越大,投资者的最优期末财富越低.     

组合证券选择的最优化模型研究

研究当投资人的投资机会是m种满足几何布朗运动的股票时的连续时间组合证券投资问题．文章在分析风险资产运行模式和Merton工作的基础上，利用Markowitz组合资产选择理论，考虑投资人的风险态度，并兼顾收益和风险，在自融资的假设下，提出了考虑收益和风险的连续时间组合选择最优化模型，通过权衡收益和风险，给出了决定组合选择的方法和最优投资权重．最后用释例进行了说明．     

基于离散时间交易下的CPPI策略

投资组合保险策略在资本市场中不仅可以预防下跌风险同时也能把握上涨的收益。CPPI策略作为一种重要的投资组合保险策略实际应用十分广泛,很多研究都假设市场在连续时间的条件下,比如Black-Scholes市场,并设置价值底线作为最低需要保本的金额。但是实际市场往往会出现大的波动而使得资产组合价值突然跌破价值底线,也就是缺口风险。通过进一步研究基于离散时间交易下的CPPI策略,修正原有策略中需要进行调整的底线,从而考察了存在缺口风险的市场下投资组合保险策略的有效性,并且运用资金损失概率、预期损失等风险度量指标来衡量新模型的风险。     

基于收益序列相关的动态投资组合选择——动态均值-方差模型

以动态均值-方差模型研究基于收益序列相关的投资组合选择.利用嵌入法将动态均值-方差模型嵌入到二次效用模型当中,通过动态规划方法求得最优投资策略和有效边界的解析形式.还得到一个反映风险资产动态投资价值的指标,它能包涵序列相关性的影响,在静态情形下,该指标是夏普指数绝对值的单调递增光滑变换.风险资产投资价值影响最优投资,并决定有效边界斜率.最优投资策略使期望终期财富向目标值趋近,该目标值随风险资产投资价值递增.最后以收益服从AR(1)过程为例对最优投资策略进行数值计算,发现序列相关可以对最优策略造成显著影响.     

在EaR限制下的动态投资组合选择

在完备的多维扩散过程的市场模型(模型系数是依赖于时间的广义Black-Scholes市场模型)假设下, 考虑了连续时间均值-风险型证券投资组合策略选择问题. 用终端财富的在险收益(earnings at risk, EaR)作为风险度量标准, 分别在允许卖空和不允许卖空两种情况下, 获得了均值-EaR型投资组合策略选择问题的最优解和有效边界的显式表达式.     

Kelly模型及其在高频交易中的应用

本文研究了在交易成本约束下的基金财富动态最优增长.我们建立了基于Kelly理论的投资组合模型,它能确保采用该模型的基金的财富长期沿最优路径增长.随着投资组合中资产数量增加,目标函数变得非常复杂,如果按照Kelly原始的表达方式,模型无法求解.本文利用大数定律与对数效用函数可加性推导了连续时间情形下投资组合中资产的最优资金配置比例,并分析了模型的性质和效用函数.基于期货市场高频数据的实证结果显示该模型具有较高实用价值.     

VaR限制下的最优保险投资策略选择

以VaR作为保险公司整体风险的测度,建立均值-VaR模型,讨论保险公司最优投资策略的选择问题.为保证保险公司在投资期内的安全,引进一个安全投资比例,保险公司以安全投资比例的资金用于投资.求解模型,得到保险公司的最优投资策略和有效边界的解析形式,讨论了保费、索赔对最优投资策略以及有效边界的影响.最后,用实际数据对保险公司如何选择安全投资比例,如何分配投资资金进行了模拟.     

动态投资目标下DC型养老基金的最优投资策略

本文考虑了基于动态投资目标下DC型养老基金在退休前累积阶段的最优资产配置问题。假定养老基金参与者根据其退休时的工资水平设置了一个预期的投资目标,并将其养老基金投资于由一个无风险资产和n个风险资产构成的金融市场.本文从赤字和净盈余两个角度出发分析养老基金账户值与参与者预期投资目标之间的的偏差,分别建立了基于平方损失和均值-方差目标准则之下的连续时间最优投资组合问题,然后获得了两个优化问题最优投资策略的解析形式,并分析了在上述两种最优策略之下期望终端财富之间的关系.最后通过数值算例进一步说明了本文结论。     

CEV模型下基于双曲绝对风险厌恶效用的最优投资策略

研究双曲绝对风险厌恶(HARA)型投资者在常弹性方差(CEV)模型下面临完全可对冲随机资金流时的最优动态资产配置问题.随机资金流可以视作一个外生负债,假定其服从带漂移的布朗运动.根据随机控制理论建立该问题的哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,通过猜测值函数的代数形式,将其化简为两个抛物型偏微分方程并分别求得显式解,从而得到最优投资策略.结果表明该非自融资组合的最优动态配置问题等价于初始财富为所有未来随机净资金流在风险中性测度下累积期望现值与初始稟赋之和的自融资组合的最优动态配置问题.投资策略由短视投资策略,动态对冲策略,静态对冲策略三部分组成.当对模型中参数取特殊值时,策略简化为已有文献的相应结果.最后分析了参数变化对于由随机资金流引起的额外投资需求的影响.     

考虑人寿保险的最优金融决策

不同于以前的最优消费、投资问题研究，本文研究个人投资者的最优金融决策问题——如何决定最优的证券组合、消费和购买人寿保险，使其期望效用最大化。假设投资者死亡事件是一个独立的泊松过程，对投资者生存期间的最优金融决策问题构造了一数学随机模型，运用动态规划原理和随机分析方法，解决对应的最优控制问题，最优策略可通过对应的HJB方程得到。对于效用函数为CRRA(常数相对风险厌恶)类型，显式地得到具有反馈形式的最优投资过程、消费过程及人寿保险购买过程。     

连续型保险契约的混合模型设计

针对信息不对称条件下保险市场上普遍存在的逆向选择和道德风险问题,假定风险类型和努力水平均连续的情形下基于委托代理理论分别建立了纯逆向选择模型、纯道德风险模型,并在二者的基础上给出了连续型保险契约的混合模型,研究了各模型所对应的保险契约的性质和所达到的保险程度.研究指出:当仅存在逆向选择时,随着代理人风险的提高,最优保险契约要求其交纳的保险费率严格单调递增,委托人需要赔偿的比例也是严格单调递增的;当仅存在道德风险时,最优保险契约要求代理人所受的实际损失是意外事件造成损失的递增函数,而最优保费小于损失的期望值;当同时存在逆向选择和道德风险时,最优保险契约要求部分保险,与单独存在道德风险时相比,代理人的努力水平严格减少,所得效用严格降低.     

CEV模型下考虑风险相关性的保险组合时间一致性投资策略

在均值方差准则下研究了保险组合的时间一致投资策略。假定风险资产价格服从不变弹性方差（CEV）模型,保险盈余过程为扩散近似模型。考虑到金融市场和保险市场的不完全风险相关性,假设驱动CEV模型的布朗运动和驱动盈余过程的布朗运动存在部分相关。通过求解问题对应的扩展哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程组,得到了值函数和最优时间一致投资策略的显式解。结果表明,考虑风险相关性后均值方差保险组合选择问题等价于一个普通组合选择问题加上一个保险组合的最优时间一致对冲问题;忽视风险相关性将对风险厌恶型投资者的福利造成显著的损失。     

Decision-making Model of Bank's Assets Portfolio based on Multi-period Dynamic Optimization

Based on the dynamic programming method, by the use of the constraints on VaR, laws, regulations, and operation, a multi-period dynamic portfolio optimal model for banks is successfully developed with the objective of maximizing the portfolio's yield. The characteristics and innovations of this paper are as follows. First, using the Backward Induction Method, the optimal portfolio in the current period is obtained on the basis of the optimal portfolio in the next period. It solves the problem of obtaining the portfolio's yield only in a single period and ignoring the interactions of various periods in the existing studies. Second, this paper considers that the credit rating migration in the previous year has a significant impact on the expected value of the loan's yield in the current year. Then both the loan's yields under different ratings and the one-year credit rating migration matrix are employed to calculate the corresponding annual expected values and standard deviations of the loan' s yields of various corporations. It can objectively reflect the real yield and risk. As a result the problem of simply seeking the expected value of each loan's yield or only considering it as a constant in the recent studies can be solved. Third, from the analysis result, it shows that the portfolio's yield in the near period is larger than that in the long period. And it also shows that the model gets a progressive optimal result and can well reflect the time value of assets. The paper solves the problem of neglect of the time value of assets in the recent studies. Finally, this paper uses VaR to control the multi-period portfolio risk and solves the problem of lack of consideration of the bank's risk tolerance ability and the requirement of capital supervision in recent multi-period studies.     

Risk Measure and Control Strategy of Investment Portfolio of Real Estate based on Dynamic CVaR Model

This article studies risk measure and control strategy of investment portfolio of real estate based on the dynamic condition value-at-risk (CVaR) model. A dynamic CVaR model is defined, which is a dynamic programming problem. It is shown that the dynamic CVaR problem is equal to another nonlinear programming problem. On the basis of dynamic CVaR model, a model of investment portfolio of real estate is built. The model is applied to compute investment proportion and risk losses of portfolio by using data of real estate of 10 cities in China. Numerical results show that the multistage investment has less risk of loss than the single-stage investment. The control strategy of risk is to choose investment proportion of portfolio according to low risk.     

基于动态能力需求的鲁棒性武器系统组合决策

针对动态能力需求下武器系统组合决策问题,建立了鲁棒性武器系统组合决策模型。首先，基于能力需求动态演化的不确定性,采取决策树的形式建立能力需求多阶段演化模型;然后,基于能力需求的演化模型,定义了考虑鲁棒性的“系统组合能力-能力需求”的能力风险及相关函数,将该能力风险作为决策的准则;为了解决系统组合爆炸的问题,采用差分进化算法获取鲁棒性武器系统组合决策问题的最优解;最后,通过一个实例验证所构建模型的有效性和合理性。