三值乘积逻辑系统中绝对真度的理论研究

在三值乘积逻辑系统π3中,回避均匀概率空间中的无穷乘积测度,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的绝对真度概念.利用绝对真度定义了公式间的绝对相似度和伪距离,并讨论了绝对相似度和伪距离的性质以及绝对真度与绝对相似度,伪距离的关系.     

三值乘积逻辑系统中公式关于有限理论的Γ-绝对真度

借助逻辑公式所诱导出的函数,在系统π₃中给出了公式关于有限理论的Γ-绝对真度、Γ-绝对相似度和Γ-伪距离的定义,并探讨了Γ-绝对真度的MP规则、HS规则及相关性质。从而丰富了乘积逻辑系统中真度的研究成果。     

Frank三角范数的三值模糊逻辑系统的真度理论

本文在Frank三角范数的三值R-蕴涵模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数,建立逻辑公式A的真度概念,得到一些三值R-蕴涵逻辑系统下的真度推理规则。同时,利用真度定义公式间的相似度和伪距离,给出相似度和伪距离的性质,为Frank三角范数命题逻辑系统中的近似推理提供了一种理论框架。     

逻辑系统L~＊中公式的随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L＊中,利用序结构和赋值集的随机化方法提出了公式的随机真度,引入公式间的随机相似度和伪距离,导出随机真度和伪距离的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,拓宽了随机真度的近似推理理论的研究思路.     

四值非全序逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在四值非全序逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论.     

二值逻辑的D-条件真度理论

文章在二值命题逻辑中公式的D-随机真度和条件真度的基础上,在D-逻辑度量空间（F（S）,ρD）提出了D-条件真度的概念,同时讨论了D-条件真度的有关性质,并引入了基于Γ的矛盾式与重言式的概念和公式A与B基于Γ逻辑等价的概念;进一步给出了公式间D-条件相似度和D-条件逻辑伪距离的概念,同时讨论了它们的性质。     

一类n值命题逻辑系统中改进的相似度及伪距离

基于均匀概率空间的无穷乘积在一类n值命题逻辑系统中定义了公式的真度,并利用真度给出一种改进了的相似度定义,进而导出全体公式集F(S)上的一种伪距离,最后讨论了相似度及伪距离的重要性质.     

ヒukasiewicz三值命题逻辑中公式的可靠真度理论

基于均匀概率空间的无穷乘积在ヒukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的可靠真度概念,证明了全体公式的可靠真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用可靠真度定义了可靠相似度和伪距离,进而建立了逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点,为进一步在三值命题逻辑中展开近似推理奠定了基础.     

一阶?ukasiewicz演算系统中的相似度及伪距离

在?ukasiewicz谓词演算系统中引入公理化真度，在此基础上讨论公式之间相似度和伪距离的运算性质，并举例说明将相似度与伪距离转化为公式真度进行计算的方法.     

三值逻辑系统G3中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑G3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在［0,1］中没有孤立点;给出了两公式间的DG3-相似度与伪距离的概念,并建立了DG3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

灰关联空间及其绝对关联度

本文给出灰色系统理论中的一种关联空间,并在关联空间中引入距离和线性变换。在此基础上,提出一种保持平移变换不变的绝对关联度及其计算公式。最后,给出一个计算实例。     

新的灰色关联度模型的构造及其应用

根据灰色绝对关联分析模型基本思想,构造一种叫做最小零点像的新关联算子,对灰色绝对关联度模型进行改进后得出新的灰色关联度模型并讨论其性质.实例表明,新的灰色关联度模型能客观实际地反映数据序列的发展态势,具有一定的实用性.     

教学质量评估的灰关联分析

用灰关联分析方法对某校教师的教学质量进行评估，得出了教学质量评估指标的分类模式以及最优指标因素，从而为教学质量的评估提供了科学依据     

关于实分析中“一致性”概念的探讨

本文对实分析中函数一致连续性、函数列一致收敛性、积分等度绝对连续性等一些重要的“一致性”概念进行了仔细的分析,探讨概念引入的方法,比较概念的描述,它们有一个相似的结构模式,这将有助于深刻理解和应用这些概念,也有助于数学创新能力的培养。     

高噪声率椒盐噪声污染图像滤波

针对高噪声率椒盐噪声污染的数字图像,改进了基于灰色绝对关联度的像素类型判别,可识别出离散噪声(或边缘点)、聚集噪声与非边缘点。对于离散噪声(或边缘点),采用自适应中值滤波算法进行平滑,兼顾噪声滤除和细节保存。对于聚集噪声,在去除邻域内噪声点后取剩余像素均值作为滤波结果;而对于非边缘点则直接保留。实验结果表明,滤波算法对于高噪声率椒盐噪声具有良好的滤波效果,还能较为有效地保留图像细节。     

矩阵灰色绝对关联度及其意义

首次提出了矩阵灰色绝对关联度的概念,并对相应性质进行了数学证明,给出了曲面灰色关联分析的实例验证.已有灰色关联理论只能进行序列之间的关联分析,其几何意义是曲线之间的整体相似性比较;给出的矩阵灰色绝对关联度可以进行相同维度矩阵之间的关联分析,其几何意义是曲面之间的整体相似性比较.矩阵灰色关联分析有望为诸如环境监测点位优化、图像处理中的人脸部位提取等二维信号处理提供新的技术手段.     

采用灰色关联分析探讨亚麻纤维性能与成纱特数的关系

灰色关联分析是灰色系统理论的重要内容之一，本文运用这一方法，分析了亚麻纤维特数之间的关联度、绝对关联度、相对关联度和灰色综合关联度。     

可以贷款和投资的古典绝对破产模型的3个保险精算量的联合分布

考虑可以贷款和投资的古典绝对破产模型,利用其马氏性给出了3个保险精算量的联合分布。     

基本阶,无穷零点和绝对能控能观系统

基本阶，无穷零点是Morgan问题中最重要的概念，本文讨论它们和绝对能控能观子系统的关系。