一维不可压缩两相渗流驱动问题的特征有限体积元方法

在初始网格剖分上采取分段线性函数空间作为特征有限体积元方法的试探函数空间,在相应的对偶网格上采取分段常数函数空间作为其检验函数空间,将特征线方法与有限体积元方法相结合,构造出特征有限体积元方法,对一维不可压缩两相渗流驱动问题提出了全离散有特征限体积元方法,并得到最优阶的H^1模误差估计,     

二阶双曲方程的间断有限体积元方法

在原始网格剖分上采用分片线性函数作为间断有限体积元方法的试探函数空间,在相应的对偶网格剖分上采取分片常数函数空间作为其检验函数空间,针对二阶双曲方程,给出了半离散的间断有限体积元方法,并且在一个依赖网格的范数下获得了最优误差估计．     

一维热传导型半导体器件的有限体积元逼近及分析

采用有限体积元方法来解决一维热传导型半导体器件数值模型,将分段线性函数和分段常数函数分别作为有限体积元方法的试探函数和检验函数,构造了半导体器件模型的全离散有限体积元逼近格式和计算程序．并进行理论分析,得到了最优阶H^1-模误差估计．     

基于有限体积元方法的大气污染L2估计

文中用有限体积元方法来研究二维大气污染模式问题,选取试探函数空间为一次元函数空间,检验函数空间为分片常数函数空间,得到了全离散有限体积一次元格式,并对之进行了误差分析,给出了L2估计,结果表明由这种方法得到的数值解能有效地逼近精确解,具有一定的现实意义.     

两点边值问题的Hermite五次元有限体积法

构造求解两点边值问题的一种Hermite型五次元高精度 有限体积法, 其中试探函数空间取Hermite型五次有限元空间, 与Hermite型三次元相同, 未引入更高阶导数作为插值条件, 检验函数空间取分段线性函数空间, 这样构造的格式求解精度更高. 并分别给出了解的H-1模和L-2模的最优收敛阶估计, L-2模收敛阶比H-1模收敛阶高一阶. 数值实验结果验证了方法的有效性和正确性.     

一类地下水问题的高次有限体积元方法

提出使用高次有限体积元方法来解决一类地下水问题.选取试探函数空间为分片三次元空间,检验函数空间为分片的线性函数空间,并得出了L2误差估计,最后给出的数值算例表明方法的有效性.     

二维Sobolev方程的有限体积元法

基于平面区域的矩形网格剖分和双线性插值基函数生成的有限元空间,将有限体积元方法应用到Sobolev方程,给出了计算格式,并进行理论分析,得到了有限体积元解的最优阶H1模误差估计.     

对流扩散方程的分裂混合有限体积元方法

将分裂思想和混合有限体积元方法相结合,在三角网格剖分下数值求解一类二维对流扩散方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间,并引入迁移算子把试探函数空间映射成检验函数空间,构造了半离散和全离散的分裂混合有限体积元格式.利用迁移算子的性质得到了离散格式的最优阶误差估计.最后给出数值实验结果验证了理论分析结果以及该方法的有效性.     

两点边值问题的五次元有限体积法

构造了求解两点边值问题的一种五次元Hermite型有限体积元法:试探函数空间取为五次有限元空间,其中的函数完全由节点上的函数值、一阶导数值和二阶导数值决定;检验函数空间取为相应于对偶剖分的分段二次函数空间.证明了误差的最优H1模收敛阶和L2模收敛阶估计,并给出了内部单元端点和中点的超收敛性结果.数值实验结果验证了方法的有效性.     

两种非常规的板元列式方法

本文给出了非协调板元收敛的三个简单的充分条件,即有限元空间包含分片二次多项式、形函数在单元节点上函数值连续、形函数的法向导数的平均值在两个相邻的单元的交界面上连续。基于这些条件,讨论了两种板元列式方法。数值实验表明新板元对任意网格剖分都较快地收敛。     

Poisson方程的一种Mortar型广义差分法

给出了Poisson方程的一种Mortar型广义差分法,试探函数空间取为一次有限元空间,检验函数空间取为与对偶单元相对应的分片常数空间,并给出了一个相应的误差分析结果.     

基于分片线性插值的北斗格网电离层延迟问题研究

为了增强定位精度,需不断提高电离层延迟模型精度,格网电离层模型由于修正效果佳而被广泛应用。针对格网模型构建过程中网格节点处电离层延迟的插值问题,提出了分片线性插值法计算用户端穿透点的电离层延迟。基于格网模型的特征,在同一模型中应用不同的插值算法进行电离层延迟误差的对比,并检验格网电离层垂直延迟修正误差(GIVE)。结果表明,使用分片线性插值法计算的穿透点电离层延迟值更接近于实测数据,GIVE值更小,从而验证了该插值方法计算用户端穿透点的电离层延迟的高准确度。     

基于曲率模态差和小波变换的网架损伤识别

采用一种基于曲率模态差和小波变换的损伤位置识别方法,对网架结构中常见的正放四角锥网架、两向正交正放网架、两向正交斜放网架、三向网架和蜂窝型三角锥网架进行了损伤识别,以结构损伤前后的曲率模态差作为小波变换的分析信号,对其进行db3连续和离散小波变换,确定杆件损伤位置。数值分析结果表明,在仅测得一阶模态的情况下,应用曲率模态差和小波变换相结合的方法可以对网架的单个损伤位置和多个损伤位置进行有效识别。     

超宽冷轧机带钢板形特征聚类分析

为准确掌握超宽冷轧机不同宽度带钢的板形特征,以某2180 mm超宽冷轧机1900 mm宽度带钢实测板形数据为研究对象,借鉴“大数据”的思想,结合数据挖掘领域中聚类分析方法,提出基于网格和密度的板形特征聚类方法,并以此方法对几种典型带钢宽度的大量板形实测数据进行分析,得到不同宽度带钢的板形特征。以分段函数对板形特征进行多项式表达,得到不同宽度带钢的板形特征参数化分析结果。提出的基于网格和密度的板形特征聚类与分析方法,能够快速准确地对大量板形实测数据进行分析,提取出长期生产过程中板形缺陷特征并得到参数化表达,从而为冷连轧机,特别是超宽带钢冷连轧机的辊形改进和控制策略优化提供数据基础。     

多孔介质Darcy-Forchheimer不可压缩混溶驱动问题的二重网格混合元算法

研究采用二重网格混合有限元法求解多孔介质中不可压缩混相驱替问题,其中,该问题的速度与压力的关系由Darcy-Forchheimer定律描述。 主要目的是将在细网格上求解一个大规模非线性系统转换为在粗网格上求解一个小规模非线性系统以及在细网格上求解一个线性系统。求解非线性系统需要用迭代法,而转换为线性系统后,只需要解线性代数方程组,可以大大提高运算的速度。在本文中,我们用混合元逼近速度和压力,用一般的有限元逼近组分浓度。在本文的数值实验中,我们验证了细网格上的误差估计,以及计算效率。     

解两点边值问题的基于应力佳点的二次有限体积元法

构造了求解两点边值问题的一种新的Lagrange型二次有限体积元法, 取应力佳点(Gauss点)作为对偶单元的节点, 试探函数空间取Lagrange型二次有限元空间、 检验函数空间取相应于对偶剖分的分片常数函数空间. 证明了新方法具有最优的H¹模和L²模误差估计, 讨论了在应力佳点导数的超收敛估计, 并通过数值实验验证了理论分析结果.     

一种散乱点双三次多项式自然样条插值

 考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值, 使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程组系数矩阵对称,可用改进的平方根法解。例子表明方法简单,效果良好。