非线性代数方程组的信号流图解法及其应用

提出了解非线性代数方程组的信号流图法.该方法将求解线性代数方程组的Mason公式推广应用于非线性代数方程组,且能获得非线性代数方程组的"通解"与"特解".该方法可应用于一切非线性电路、网络与系统.     

解Hammerstein型积分方程的多小波Galerkin方法

采用Legendre多小波Galerkin方法求解了一类重要的非线性Fredholm积分方程,称作Hammerstein型积分方程.文章采用的方法优点在于不用计算小波积分就可以精确得到小波展开式的系数,因此计算量小但精度很高.离散后的非线性积分方程转化成为非线性代数方程组.数值算例表明这种方法的具有良好的精确度.     

非线性Klein-Gordon方程的周期波解

利用构造新的辅助方程组,求出了两种形式的Klein-Gordon方程的大量的Jacobi椭圆函数形式的周期波解的精确表达式.同时,研究了解的极限情况,得到了方程的孤立波解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解.     

一类拟线性粘弹性方程解的空间性质

主要研究一类非线性粘弹性方程解的空间性质,在给非线性项加一些合适条件的情况下,可以得到一个二择一的结果.所应用的方法主要是能量方法,本文结果可以看成是粘弹性方程的Saint-Venant原则.     

柔韧扁锥壳在静载荷下的非线性振动

用Green函数法，将柔韧扁锥壳在静载荷下的非线性振动问题化为等价的积分方程，并把摄动变分法应用于动力平衡方程的变分形式，得出了非线性固有频率和振幅间的二次近似特征关系。     

重力场中曲折杆系的非线性弯剪力学响应

引入固端弯矩调整系数的概念 ,结合空间矩阵位移法与对连续的非线性数学方程进行离散处理的差分法 ,研究了大曲率弹性杆件的弯剪力学行为 ,得到的计算结果可与相应的理论值匹配     

长波近似下一维双原子链非线性振动的特征

讨论一维双原子链在长波近似下的非线性振动特征 ,利用连续极限的方法 ,在只考虑最近邻相互作用的条件下 ,建立了一维双原子链的非线性振动方程 ,并通过求解该非线性振动方程 ,得到一维双原子链的非线性振动具有声学和光学 2类扭结孤子解     

一类高阶非线性常微分方程的周期解

研究了一类高阶非线笥常微分方程周期解的存在性,把文献「１」、「２」中关于一、二阶方程周期解的单调迭代方法推广到ｎ阶方程,获得了类似的周期解存在性的结果。     

吴文俊消元法及其在非线性偏微分方程求解中的应用

本文简要介绍近年新发展的一种求解非线性代数方程组的理论方法——吴文俊消元法及其在非线性偏微分方程准确解研究中的应用范例。吴方法已在定理机器证明以及数理科学、系统科学、计算机科学等领域的前沿课题和高新技术的研究中获得了成功的应用，它有着广阔的应用潜力和发展前景。     

热和机械载荷共同作用下Timoshenko夹层梁的非线性分析

在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立Timoshenko夹层梁在热载荷和机械载荷共同作用下的几何非线性控制方程,采用打靶法数值求解所得强非线性2点边值问题,获得了两端不可移简支和两端固定夹层梁在横向非均匀升温和横向均布压力作用下的静态非线性弯曲和过屈曲变形数值解.绘出了梁的变形随载荷参数、材料厚度和长细比等参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了这些参数对平衡路径的影响.