大转动三角形平面单元有限元分析的共旋坐标法

基于能显著减小单刚计算量的场一致性原则,遵循标准的共旋坐标法,导出了三角形平面单元在大转动、小应变条件下的单元切线刚度矩阵.利用这一非对称的单元切线刚度矩阵编制程序,运用该程序对悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁进行了计算.计算结果表明,所提出的单元切线刚度矩阵列式正确,该单元刚度矩阵虽然不对称,但计算较简单.这在非线性计算中对于减小由于计算机位数限制带来的累积舍入误差和提高迭代的收敛性具有重要意义.     

用四边形平面应力单元进行平面梁的几何非线性分析

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上编制了相应的有限元程序.为了验证其正确性,用在悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁来进行校核.计算结果表明,随着单元网格的加密,计算值越来越趋近于解析值,且计算值对单元形状的改变不是很敏感.由此说明所推导的四方形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵是正确的,在类似问题的分析中有一定的参考价值.     

双非线性四边形平面应力单元分析石拱桥的极限承载力

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性和材料非线性的单元切线刚度矩阵;在此基础上编制相应的有限元FORTRAN程序;对交通部公路桥涵标准图中的23个单跨石拱桥的计算与分析表明:共旋坐标法四边形平面应力单元的列式、程序和求解器具有较强的非线性分析能力,能较好地分析石拱桥受力全过程的非线性性能.该计算结果提供了对中小跨度石拱桥非线性性能的更多的了解,可供工程设计人员参考.图8,表1,参10.     

大转动对称平面梁单元共旋列式研究

针对已有研究中共旋法非线性平面梁单元存在切线刚度矩阵不对称的问题,以合理选择平面梁单元共旋坐标系的原点及坐标轴方向入手开展研究。首先,将单元共旋坐标系原点设在梁单元左右节点坐标的平均值处,轴则始终为单元左节点指向右节点的连线方向,该坐标系随节点的刚体转动和平动而运动,在扣除单元刚体位移的基础上计算出单元节点坐标和位移;其次,基于结构坐标系与共旋坐标系下虚功相等的原理再结合几何一致性原则,建立平面梁单元在大转动、小应变条件下具有对称性的切线刚度矩阵和节点抗力算法,结合能将荷载增量法与位移增量法统一于一体的非线性方程组求解方法开发相应计算程序,并对梁端受弯矩的悬臂梁和William肘式框架算例进行计算和对比。研究结果表明：对于前一个算例,将梁等分成20个单元,采用荷载增量法,分成10级均匀加载,得到的数值解与解析解吻合良好,即使在悬臂梁弯曲为1个圆时,两者的差别不到0.000 1,完全可忽略不计;对于后一个算例,将框架每根杆件均匀划分成10个单元,在非线性方程组求解方法转换为位移增量法以后,不仅能顺利通过荷载-位移曲线的极值点,而且计算结果与William的试验结果基本一致。研究成果为平面...     

框架柱侧移及挠曲二阶效应的单元几何刚度矩阵

以悬臂柱为例对侧移及挠曲两种二阶效应从定义上加以区分;以框架柱为例分别推导出了反映侧移及挠曲影响的单元刚度矩阵,并从单元刚度矩阵上指出了它们的区别.利用所给的刚度矩阵可直接求出极限荷载,避免了结构分析中繁琐的迭代过程.     

多因素耦合影响下的杆系结构几何非线性分析

通过分析横向剪切对梁单元的影响、轴心力的二次影响以及约束扭转时翘曲引起的二次剪应力效应 ,引入了翘曲函数及三次多项式的扭转模式 ,得出了 7个自由度的杆系结构精确模型 .在几何非线性分析中 ,考虑了轴向荷载、平面弯曲、剪切、约束扭转翘曲以及荷载 -变形各效应的耦合 ,基于此建立了变形状态几何非线性分析的切线刚度矩阵 .利用建立于弧长法基础上的球面显式迭代 -增量法 ,进行了空间结构的几何非线性全过程分析 .     

三节点变轴力平面梁柱单元的推导和验证

为了考虑平面框架结构中梁柱构件在变化轴向荷载作用下的P-△效应，采用三节点平面梁柱单元，选用三点插值的Herrnite多项式作为其形函数，根据最小势能原理推导了单元线性刚度矩阵和初应力刚度矩阵，并分别阐述了应用该单元求解结构屈曲荷载因子及迭代计算荷载一位移反应的方法。通过两个简单算例，验证该单元比常规的二节点常轴力梁柱单元更有效，精度更高。     

基于共旋坐标法的张拉整体结构弹塑性静力分析

为研究张拉整体结构的弹塑性静力特性,引入一种适用于求解大转动小应变的高效有限元算法——共旋坐标(CR)法.将空间杆单元的大位移分解为整体坐标系下的刚体位移和局部坐标系下的小变形,推导出了单元切线刚度矩阵的新表达式.采用一种结合荷载增量策略和Newton-Raphson法的非线性有限元算法对一个四杆张拉整体结构单元体的几何非线性弹塑性特性进行了研究.结果表明:相比于传统的TL法和UL法,采用CR法对张拉整体结构进行非线性静力特性分析具有更高的计算效率;四杆单胞结构下层构件的刚度大于上层构件的刚度;自应力系数的增大会导致四杆单胞结构变"硬",且结构受压时的表现比受拉时更为明显;相比于结构的弹塑性响应,自应力系数在结构的弹性响应中扮演着更重要的角色.     

钢筋混凝土梁单元双非线性分析的共旋坐标法

针对已有的钢筋混凝土梁单元非线性分析模型采用较多的假定和近似从而导致计算量增大及计算精度下降的问题,基于共旋坐标法建立了考虑材料和几何非线性的任意截面钢筋混凝土梁的数值分析模型.首先利用虚功原理计算共旋坐标系下完全粘结钢筋混凝土梁考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再通过结构坐标系与共旋坐标系下节点力之间及节点位移之间的总量关系及微分导出的增量关系,最终获得钢筋混凝土梁在结构坐标系中考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵．算例结果表明,本文算法可减少计算量、不累积误差、精度高.     

有侧移半刚接钢框架二阶效应计算

分析了半刚接有侧移钢框架的二阶效应,推导了杆件考虑二阶效应的非线性的单元刚度矩阵。计算分析表明：半刚性节点连接的柔性增大了结构构件的二阶效应,对半刚性连接钢框架的工作性能有较明显的影响。钢框架设计要充分考虑不同类型节点半刚性特性和二阶效应的影响因素。     

排架柱抗弯刚度折减系数探讨

采用构件折减刚度考虑二阶效应的弹性有限元法是新纳入中国《混凝土结构设计规范》较先进的结构分析设计方法,该方法的准确程度主要依赖构件折减刚度取值的合理性.鉴于该规范尚缺乏确定排架柱相应折减刚度的分析研究成果,以单跨工业厂房变阶排架柱为研究对象,通过对一系列典型排架结构算例进行最不利荷载条件下的非弹性有限元全过程模拟,并采用折减刚度的弹性二阶分析所得柱顶侧向位移与非弹性有限元模拟的柱顶位移等效为条件,选定了适用于排架柱的刚度折减系数后,再以所选刚度折减系数完成的弹性二阶分析所求得的各控制截面内力与非弹性有限元模拟结果的相符性证实了初选排架柱刚度折减系数的合理性.     

弹性地基上空间巨型框架的重力二阶效应分析

对软土地基上的超高层建筑空间巨型框架的二阶效应分析建立了一种新的简化分析模型.在空间巨型框架中,仅考虑二级框架柱的轴向刚度,并将其向一级框架梁的轴线方向连续化,使之成为一级框架梁单元的弹性地基,把一级框架梁当作文克弹性地基梁,形成由巨型柱和巨型文克弹性地基梁构成的空间巨型框架,然后考虑了地基(半无限大弹性地基)的弹性变...     

考虑高墩二阶效应的简化迭代计算方法

为快速计算高墩侧移所致的二阶效应,在经典解析法的基础上,提出一种新的计算高墩二阶效应的简化迭代方法.根据高墩与上部结构的不同约束情况,推导建立相应的迭代计算公式.将简化迭代算法分别应用于一座高墩连续刚构桥和一座高墩连续梁桥算例中,并将计算结果与有限元法计算结果进行对比.结果表明,经过4次迭代计算后,本方法即可达到收敛条件;对于高墩连续刚构桥算例,墩顶水平位移和墩底弯矩的简化迭代计算结果与有限元模型计算结果的相对误差分别仅为-0.11%和-1.18%;对于高墩连续梁桥算例,两者相对误差分别仅为1.04%和1.02%.     

混凝土收缩徐变及施工过程影响的高层框架结构分析

根据某高层混凝土框架结构的特点,建立了该建筑结构的空间有限元计算模型,考虑混凝土收缩、徐变及施工过程分层加载的影响,对该高层混凝土框架结构在竖向荷载作用下的静力性能进行了分析.计算结果表明:与高层混凝土框架结构整体分析相比,考虑混凝土收缩、徐变和施工过程分层加载影响时,该混凝土框架结构的竖向位移、框架梁轴力增加较多,而框架柱轴力变化不大;框架梁的弯矩、剪力变化不显著,框架柱的弯矩、剪力有一定的变化,这些变化应引起工程设计和施工人员的关注.     

钢框架受风与地震作用的统一非线性矩阵分析理论

提出的矩阵化的二阶弹塑性分析理论，易于程序化，可用于受水平风或地震作用的钢框架的响应计算，文中首先概述了用于钢框架分析的各类单元刚度方程，提出的梁一柱单元刚度矩阵可用统一的方法考虑几何非线性，材料非线性和单元剪切变形的影响，其次，建立了连有节点域的扩展柱单元及带有连接和节点域的混合梁单元的刚度方程，可以考虑节点域剪切变形和梁－柱连接柔性的影响，节点区单元，混合梁单元和扩展柱单元矩阵方程可方便地用于     

基于U.L列式的带刚臂平面梁元非线性分析

为解决平面梁元在相交处可能存在的刚性连接问题,根据带刚臂平面梁元在受力后的运动和变形特点,基于U.L法推导出两端带任意刚臂的平面梁元的切线刚度矩阵表达式,指出已有文献在推导过程中省略了单元已有内力对切线刚度矩阵附加项的影响,有可能出现在非线性程度较高的时候计算不收敛的问题,给出了不平衡力的精确全量算法,并提供了详细的计算步骤;利用本文的研究成果编制了程序,对无刚臂和有刚臂的平面梁结构进行了几何非线性分析.计算结果表明这种非线性单元列式的正确性和非线性求解过程的收敛性,实用价值较强.     

双向水平地震作用下非对称框架结构抗震分析简化方法

采用刚性楼板假定,取各个楼面的质量中心在x,y方向的位移与绕z轴的转角作为自由度,将非对称空间框架结构简化为串刚片模型.将空间框架按两个正交方向划分为若干平面框架子结构,求得这些平面框架子结构的刚度矩阵后将其缩聚,再应用直接刚度法形成整体结构的刚度矩阵.该方法同时考虑了结构的扭转耦合及梁柱节点的弯曲转动.最后,通过一个结构的模态分析与弹性时程分析,比较了按本文方法与用ansys按空间有限元方法计算的结果,两者相符良好.故本文方法可用于非对称框架结构的抗震分析与设计.     

钢管混凝土框架力学性能的简化二阶弹塑性分析

为快速得到钢管混凝土柱-钢梁框架的荷载-位移曲线,提出了一种简化二阶弹塑性分析方法。通过建立基于塑性铰理论的梁柱单元方程,采用变刚度法进行了钢管混凝土框架的二阶弹塑性分析。简化计算结果与有关试验结果及非线性有限元计算结果总体上吻合较好,在此基础上,给出了单层钢管混凝土框架的荷载-位移曲线的实用计算方法。     

轨道车车架强度及刚度的研究

对某型号轨道车车架所受外力进行了分析,建立了该车架离散为板梁组合结构的有限元模型。应用GTSTRUDL大型通用结构分析程序计算出车架的应力和位移场分布,从强度和刚度观点对车架的性能进行了分析讨论,为进一步改进设计提供了理论依据。     

高层建筑筒中筒结构受力性能的研究

基于平面抗侧力体系假设和楼板在自身平面内刚度无、限大、平面外刚度零的假设，依据高层建筑筒体结构计算原理，将规则筒中筒结构展开成等效平面框进行计算。利用杆系结构矩阵位移法对筒中筒结构进行静力分析，从中得出一些重结论，对工程实际中合理设计筒中筒结构具有一定的参考价值。