C'iriC'型映射的不动点定理

设T是一距离空间(X,d)的自映射,对某α∈(0,1)和对一切x,y∈X 成立(1)min{d(Tx,Ty),d(x,Tx),d(y,Ty)}—min{d(x,Ty),d(y,Tx)}≤αd(x,y).C'iriC'首先在适当假设下对上述映射证明了某些不动点定理.Ise'ki 和Kasahara 已将〔1〕的结果推广到L(?)空间.最近Achari 将〔1〕的结果推广到了多值映射和Lal;Das 将〔1〕的结果改进并推广到了2(?)距离空间.本文目的是分别在L(?)空间和2(?)距离空间内将上述已知结果进一步改进并推广到交换型     

关于2-距离空间中的压缩型映象的不动点定理

引言近年来,张石生、康世焜、Rhoades、Iseki、Singh、Park等人分别讨论过Z—距离空间中关于两个变量是压缩映象的不动点定理,本文将进一步讨论关于三个变量是压缩型映象的不动点的存在性,唯一性及求法。在本文中的三个主要不动点定理将普通完备度量空间的第(1)、(3)、(15)类压缩性映象的不动点定理推广到了完备的2—距离空间的情形。     

2-距离空间内交换映射的某些公共不动点定理

G(?)hler 首先引入并研究了2—距离空间的基本概念和性质。最近几年Iséki,Iséki;Sharma;Sharma,Rhoades 和Singh 相继将完备距离空间的某些压缩型映射的不动点定理推广到了完备2—距离空间。本文的目的是在2—距离空间内研究交换映射的公共不动点问题。Jungck,Fisher,Das;Naik 和作者的某些主要结果被推广到了2—距离空间。〔6〕和〔7〕中的主要结     

Fuzzy映射族的公共不动点定理

Heilpern〔1〕首先把Banach压缩映射不动点定理推广到Fuzzy映射的情形。Euzzy映射不动点定理的进一步讨论可见Butnariu〔2〕,张石生〔3〕—〔5〕,王戈平〔6〕等等。最近,方锦暄〔7〕引入了Fuzzy映射不动度的概念,将文献〔1〕〔3〕〔4〕中的某些结果进行了推广。本文对不动度概念做某些讨论,并且给出Fuzzy映射族的一个新的公共不动点定理。     

2—距离空间中扩张型映象的不动点定理

木文以下假定(X,ρ)为完备的2—距离空间,并简记为 X。为简便计,关于2—距离空间及其 Cauchy 序列等定义可参阅引文[1]或[2]。下而直接给出本文的结果。定理1 设 T:X→X 为满足下述条件的扩张映象,即存在常数 h>1,对 Vx,y∈X,及 Va∈X,(1)ρ(Tx,Ty,a)≥hρ(x,y,a)如果 T 为满射,则 T 在 X 中存在唯一不动点.     

2-距离空间中的不动点定理

引言2-距离空间的概念首先由S.G?hler引入并研究(见[5—7])。近年来Rhoades,Isèki,Singh,Park等人在不同的假定下,分别在[1—4]中讨论过2-距离空间中压缩型映象的不动点定理,本文继续研究这一问题.在本文中,我们对2-距离空间中的压缩映象得出了几个新的不动点定理.这些结果改进和发展了[1—4]中的主要结果.     

概率度量空间内映射对的公共不动点定理

一引言近十几年来,由于随机分析的发展和研究随机方程解的存在唯一性的需要,概率度量空间内映射的不动点理论已受到许多数学工作者的重视。Sehgal〔1〕,Sehgal 和Bharucha—Reid〔2〕首先将Banach 压缩映象原理移植到概率度量空间,其后在这一方向上又出现了许多有趣的结果,例如见〔3—9〕。本文是工作〔8,9〕的继续,其目的在于将距离空间内压缩映射对的许多最近结果推广到概率度量空间。     

抽象空间的轨道压缩映象原理

在文(1) 和(2) 中,我们讨论了距离空间内一类轨道压缩映象的不动点问题,推广了若干已知的不动点定理,最近 kwapisz(3) 引入了一类抽象空间,建立了抽象压缩映象原理,张石生和陈绍仲(4) 将(3) 的结果和某些距离空间内的已知结果推广到了这类抽象空间的映射序列,本文目的是将(2) 中讨论的轨道压缩映象原理推广到上述抽象空间,从而改进、统一和     

关于交换映射的几个公共不动点定理

文〔1〕对于交换映射给出了一些较一般的公共不动点定理,本文的目的是将〔1〕中的主要结果加以推广,从而使得〔2—3〕中的许多重要结果得到进一步的统一和推广。在本文中,N,ω和R_ 分别表示自然数集,非负整数集和非负实数集,并将沿用〔11〕中关于L—空间(X,→)的某些术语。特别,映射f:(X,→)→(X′,→′)称为是连续的,是指序列{x_n}_(n∈)(?)X,x_n→x∈X 蕴涵对{(x_n}_(nω)的某一子序列{x_(n_1)}_(iω)有f(x_(n_i))→′f(x)。对于连续     

2-距离空间中一类压缩型映象的不动点定理

在完备的2-距离空间框架下,研究一类涉及4个映象并满足一定压缩型条件的公共不动点的存在性问题.利用广义弱交换映象概念,证明了这类带有对称函数的压缩映象的新型公共不动点定理.最终将相关文献中的结果推广到了2-距离空间中.     

概率度量空间中扩张型映象的不动点定理

概率度量空间中压缩型和非扩张型映象不动点定理的研究,开始于1972年.近年来,已得到某些深入的讨论.本文将度量空间扩张型映象的不动点定理推广到概率度量空间中去,得到了三类扩张型映象的不动点定理.     

关于2-距离空间中公共不动点的一个注记

在完备的2-距离空间中引入广义拟弱交换,利用广义拟弱条件讨论了2-距离空间中一类压缩映象的公共不动点的存在性定理,给出了一个新压缩映象公共不动点的存在性定理,从而推广和改进了有关文献中的结果。     

关于2-距离空间中非线性压缩映象的不动点定理

文[1—3]的作者在不同的假设下讨论过2-距离空间中压缩型映象的不动点定理,文[4]的作者给出了几个新的不动点定理。本文目的是把前述主要结果推广到更一般情形。     

半紧1—集压缩映象的不动点定理及应用

本文给出一个在范数形式下半紧1——集压缩映象的不动点定理。作为应用,我们得到了一个逼近定理。我们的结论推广和改进了文献〔3,4,6〕中相应的结果。     

概率度量空间中的非扩张型映象不动点定理

本文列出了五类非扩张型映象,定理1是关于第（Ⅴ）类非扩张型映象不动点定理,它包含了文〔1〕定理1的内容。定理2对第（Ⅳ）类非扩张型映象具有不动点提出了较定理1弱的充要条件。 预备知识可参见文〔1,2〕。     

两个经典不动点定理的Fuzzy推广

近年来,一些作者讨论了Fuzzy映射的不动点定理（见文献[1][2][3][4]）,Butnariu为推广经典的Kakutani-樊畿定理与Brouwer定理,建立了Fuzzy映射的两个不动点定理（见〔1〕定理2.4与2.11）。这方面的研究在Fuzzy对策论上有直接的应用。Heilpern将压缩型集值映射的不动点定理推广到Fuzzy映射的情形（见〔3〕定理3.1）,张石生又对广义压缩型集值映射的不动点定理作了类似的推广（见〔4〕）。本文指出以下几点:1.〔1〕中定理2.4是错误的,我们举出一个反倒,并且在适当修改定理条件后对结论重新作了证明;2.我们用Fuzzy拓扑代替R~n的通常拓扑,证明了推广的Brouwer定理,从而解答了Butnariu提出的一个公开问题;3.〔3〕中定理3.1的证明是较繁的,该定理的结论可由压缩型集值映射的不动点定理直接推出。因此该文所作的推广是较平凡的。     

多值映象序列的公共随机不动点定理

本文讨论Polish空间中一类多值映象序列的公共随机不动点定理.本文的结果推广了最近以来Hans,Spacek,Bharucha—Reid,Itoh等关于压缩映象和多值压缩映象的随机不动点定理.在决定性的情形,本文的结果也推广了最近Achari,Kita,Nadler中的某些重要的结果.一、预备知识本文处处假定(X,d)是一Polish空间(即一可分的完备度量空间),(Ω,(?),P)是     

距离空间的一个公共不动点定理

引入了渐近正则映象对概念．在适当条件下证明了完备距离空间中渐近正则映象对公共不动点的存在定理． 定理1设T,S是连续的渐近正则映象对,且满足如下条件： ①存在φ∈Ф1,使得d（Tx,Sy）≤φ（D（x,y））,x,y∈X;②d（Tx,Sy）〈D（x,y）, z,y ∈X且x≠y． 那么T和S有唯一的公共不动点．     

关于抽象G—距离空间的不动点定理在PM—空间的应用

本文研究了抽象G—距离空间中映象的不动点定理及其不动点逼近问题,并将其结果应用于PM—空间,从而得到PM—空间中许多不动点定理。     

2-距离空间中Altman型映象的公共不动点定理

在2-距离空间中使用相容映象和次相容映象对条件,研究了Altman型映象不动点的存在性,证明了新的不动点定理,从而改进和推广了现有文献中的相应结果。