有限域F_8上正形置换多项式的计数

利用有限域上多项式理论的有关结果 ,得到了有限域F8上的置换多项式是正形置换多项式的一个判定定理 ,进一步利用这个定理得到了有限域F8上的正形置换多项式的具体表示形式与计数     

有限域F8上正形置换多项式的计数

利用有限域上多项式理论的有关结果,得到了有限域F8上的置换式项式是正形置换多项式的一个判定定理,进一步利用这个定理得到了有限域F8上的正形置换多项式的具体表示形式与计数。     

特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性

研究了特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性.利用乘积多项式中次数的分布规律和整数的m进制表示的有关技巧,证明了在有限域F2n上不存在次数为2d-1的正形置换多项式的充分条件是:n(mod d)≡0,1,或者当n(mod d)≡r(1＜r＜d,1＜ d＜log2n)时,这个多项式的2r-1次项的系数为0.进一步,给出了在有限域F2n上次数为2d的多项式是正形置换多项式的必要条件是:当n(mod d)≡0,1时,这个多项式的2d-1次项的系数必为0;或者当n(mod d)≡r(1相似文献   

正形置换的复合性质

在已有Fn2上正形置换与GF(2n)上正形置换多项式对应关系的基础上，引入多项式复合阶的概念，在此基础上讨论了一类特殊的正形置换多项式的复合性质，给出了研究正形置换圈结构的另一途径，然后叙述了正形置换在密码系统设计中的应用.     

有限域Fnq上的广义线性正形置换计数

有限域上的正形置换具有良好密码学性质,被广泛应用.本文推广了正形置换的概念,得到了一般有限域上广义线性正形置换的计数公式和部分广义线性正形置换的生成算法.以2为特征的有限域上线性正形置换计数公式是本文公式的特例.本文生成的广义线性正形置换用于设计P-置换时,分支数可以达到最优.     

有限域上置换多项式的进一步研究

摘要:构造新的置换多项式是Lidl和Mullen在1988年提出的一个公开问题.当q~k≡2(mod 3)时,本文作者曾利用线性化多项式得到了有限域■上一类形如■的置换多项式.本文进一步得到了有限域■上形如■的置换多项式.     

正形阵与线性正形置换

利用矩阵的有理标准型理论，给出正形阵和线性正形置换的判定定理，构造性地解决了线性正形置换的结构问题。利用本原多项式理论解决了谷大武和肖国镇提出的最大线性正形置换的计数问题。     

最大线性正形置换及其性质

根据最大线性正形置换可以用于密码体制中非线性置换的构造，利用有限域上的多项式理论以及矩阵理论，研究了最大线性正形置换T的性质．给出了T的幂仍就是最大线性正形置换的充分条件，证明了T的特征多项式为F2上的本原多项式，进一步证明了F2^n为T的不可约空间．     

环Zn上的线性正形置换和正形矩阵

线性正形置换具有很好的扩散性,在密码学上可以用于设计P-置换。本文给出了模n剩余类环上的线性正形置换和正形矩阵的定义,得到了剩余类环上的线性正形置换和正形矩阵的计数公式,为密码学上研究环上正形置换的性质提供了理论依据。     

有限域F2n上的一些置换多项式（英文）

给出有限域F2 n上形如f(x)=(x2 k+x+δ)s+x的多项式为置换多项式的几个充分条件.     

正形置换的一种构造方法

在研究正形置换与正形拉丁方的性质的基础上,结合正形置换和正形拉丁方之间的联系,利用正形拉丁方的一个简洁的递归形式,得出正形置换的一种构造方法和正形置换的界的一个估计.此结果在分组密码学中有重要意义.     

域上多项式函数的一个性质及应用

定义在域ｋ上的代数簇之间的ｋ－态射将ｋ－有理点映为ｋ－有理点,反之一般不真,讨论了其逆在一定条件下成立,并用它研究多元置换多项式中的一个未解决的问题：若Ｆｇ上的多元多项式ｆ是Ｆｑ的某一扩域的置换多项式,ｆ是否一定是Ｆｑ的置换多项式。     

QPP交织器的修正量度算法

交织器是Turbo信道编码的重要组成部分,交织器的扩展因子通常是衡量一个交织器好坏的量度。阐述了基于整数环的QPP（quadraticpermutationpolynomials）交织器可以产生最大扩展因子,从代数几何视角研究了交织器的修正了的非线性度性质,提出了一种交织器的新的量度,这个量度是扩展因子和非线性度的函数。通过计算机仿真表明,由这种新的量度选择的交织器在误码率上表现出较优性能。     

关于Dickson多项式的不动点问题

设,p>3是素数,证明了,当p(?)±1(mod5)或p(?)±1(mod7),且p(?)±1(mod8)或p≡11(mod30),等等,均存在有限域F_p上的d次置换多项式g_d(x,1),使其恰有5个不动点0,±1,±2,并由此提出一个猜想.此结果在运用置换多项式g_d(x,1)构造RSA公开密钥码体制的研究中,有重要意义.     

有限交换环上的多项式置换群

1999年, Frisch描述了 Z/p2Z上多项式置换群的结构.2005年,张找到 Z/p2Z 上多项式函数与 Z/pZ 上多项式函数的3维向量之间的对应关系.本文首先证明在任意有限交换环 R 上, 多项式置换群同构于R［x］（作为 R 上多项式函数全体构成的 R 代数）的自同构群,然后用张所提出的对应对Frisch的描述给出一个新证明.     

关于置换多项式向量的一个注记

由基本的群论知识可知剩余类环Z／p^nZ上的置换多项式向量按映射的合成运算构成一个群,从而任一置换多项式向量的逆映射也是一个置换多项式向量．本注记则用分析的方法首先给出了Z／p^nZ上任一置换多项式向量的逆映射也是一个置换多项式向量,从而得到Z／p^nZ上的置换多项式向量按映射的合成运算构成一个群．这个结果推广了已有的结果．     

Walsh Spectral Characteristics and the Auto-Correlation Function Characteristics of Forming Orthomorphic Permutations of Multi-Output Functions

0 IntroductionThe Orthomorphic permutation is one kind of the com-pleteness mapped,andis also the especial Boolean per-mutation. The Boolean permutations have good characteristicsin cryptosystems .It can be consideredthe permutationthat isany cryptosystems lacking outstretched information. For ex-ample,DES(data encryption standard) , which is a standardencryption system,is the permutationin whichthe proclai medin writing controlled by the secret key and RSA( Rivest ,Shamir , Adleman) is a…     

关于有限域F_q上的置换多项式

对于给定的置换多项式f(x)∈F_q[x],研究f(x)是否F_(q~r)(r>1)上的置换多项式,是研究有限域上置换多项式的主要问题之一.本文改进了Carlitz和万大庆的方法,完全解决了形如x~(((q-1)/4)+1)+ax的多项式是否F_(q~r)上置换多项式的问题.