复射影空间的全实极小子流形

本文证明了:设M~n是复射影空间 CP~n 的紧致全实 n 维极小子流形,如果M~n 的第二基本形式长度的平方 S≤(n+1)/(1+((n-1)/2n)~(1/2)),则 M~n 是全测地的或 n=2,M~2=S~1×S~2。     

关于复射影空间中全实极小子流形的一点注记

研究了复射影空间 CPn 中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长平方的pinching定理,改进了Chen.B.Y等人的相应结果.     

复射影空间CPn中全实极小子流形的一点注记

研究了复射影空间CPn的全实极小子流形,得出一个关于第二基本形式模长平方的Pinching定理,改进了Chen B. Y. 等人的相应结果.     

拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形

利用活动标架法,研究了拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形,得到一些拼挤结果,推广了相应文献中的结论。     

复射影空间cp^n中完备全实极小子流形

讨论了复射影空间ｃｐ~ｎ中完备全实极小子流形,将紧致全实极小子流形的有关结果作了推广．     

复射影空间中拟全实极小子流形

运用活动标架法和Bochner技巧, 研究复射影空间CP^(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系, 得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理. 证明了: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于(n+3)/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n²(n≥4), 3n/4+2(n≤4), 则p=n,M=RPⁿ.     

拟复射影空间CQn+p中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟复射影空间CQ^n+p中的全实极小子流形, 给出了关于第二基本形式模长平方S的一个积分不等式及刚性定理.     

关于复射影空间射影平坦、全实极小子流形的注记

研究了复射影空间的射影平坦、全实极小子流形 ,得到了体积下确界与达到下确界的充要条件     

低维复射影空间中的全实极小子流形

研究了复射影空间CP^6中6维全实极小子流形，利用6维紧致黎曼流形的Euler数及Green定理，计算曲率张量R和Ricci张量Rij的模的平方，得到了数量曲率的拼挤常数，讨论了其局部结构．     

Sasaki空间形式的C-全实极小子流形

利用李安民和李济民（数学进展,１９９１,２０（３）：３７５）获得的一个矩阵不等式,讨论了Ｓａｓａｋｉ空间形式的Ｃ全实极小子流形．给出了关于第二基本形式长度的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理,从而改进了Ｓ．Ｙａｍａｇｕｃｈｉ等人（Ｊ．Ｄｉｆ．Ｇｅｏｍ．１９７６,１１：５９）的有关结果     

复射影空间中全实迷向极小子流形

设肘为复射影空间CP^n中全实迷向极小子流形,运用活动标架法并借助迷向子流形的等价条件,研究了该类子流形的刚性问题,获得关于截面曲率和第二基本形式模长的Pinching定理,在一定意义下推广和改进了有关文献中相应结果．此外,还在肘具有常数量曲率的情形下给出一个重要推论．     

不定复空间型中的全实极大类空子流形

设Ｎ＾ｎ（ｃ）是复ｎ维带有指标为ｎ的常全纯截面曲率为ｃ的复空间型，Ｍ是等距浸入在Ｎ＾ｎ（ｃ）中实ｎ维完备的全实类空子流形。本文获得：当Ｍ极大时，Ｍ是全测地的（ｎ≥２，ｃ≥０或者０≤Ｓ≤－ｎ（ｎ－１）ｃ／０），其中Ｓ表示Ｍ的第二基本形式长度的平方。     

复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形,利用活动标架法,得出子流形在具有常平均曲率或者完备非紧致条件下的一些刚性定理。     

局部对称空间中的紧致极小子流形

研究了局部对称的黎曼流形N^n＋p中的紧致极小子流形M^n,推广了这类子流形中已有的结果,得到了与子流形的第二基本形式模长的平方口有关的Pinching定理。     

复空间形的全实极小子流形的整体Pinching定理

研究了复空间形的紧致全实极小子流形,得到了整体 Pinching 定理。