Menger概率度量空间的拓扑和紧性

本文应用“轮廓函数”规定 Menger 概率度量空间的拓扑,引进邻域系{N_p(φ;ε,λ)},推广了常用邻域系{N_p(ε,λ)},提出了概率预紧、概率列紧、概率稠密和概率可分的概念,讨论了它们之间的关系。     

伽玛分布的Pearson-X~2距离

对伽玛分布Ga(a,l)进行了研究,由定义给出了2个具有不同参数的伽玛分布之间的Pearson-x~2距离的表达式,并推出了其中1个参数相同时2个伽玛分布之间的Pearson-x~2距离,得到了伽玛分布Ga(a,λ_1),Ga(a,λ_2)(λ_1≠λ_2)之间的Pearson-x~2最大距离.     

全正映射及其张量积

本文讨论了C代数中的全正映射,推广了[1]中命题2.5的结果。本文利用[2]中的记号、设H_i是Hilbert空间,H_1(?)H_2是H_1与H_2的代数张量积,任给ξ=sum from I=1 to n ξ_(1I)(?)ξ_(2I)∈H_1(?)H_2,η=sum from j=1 to m η_(1j)(?)η_(2j)∈H_1(?)H_2,定义(ξ,η)=sum from n=I,j (ξ_(1i),η_(1j))(ξ_(2j),η_(2j)),由[2],(,)是H_1(?)H_2中的内积。H_1(?)H_2的完备化,用H_1(?)H_2表示,其是a是由H_1(?)H_2中内积导出的范数(见[1]p182)。     

硫酸三(2,2''''-联吡啶)合铬(11)电子光谱的讨论

[C(r2,2'-bpY)_3]so_4的电子光谱有四个吸收峰,λ_1=486.4nm,λ_2=393.4nm,λ_3=306nm,λ_4=242nm.λ_1和λ_2都是d→d光谱,分别是电子从~3T_1g(P)跃迁到~3Eg和~3T_2g而产生的。λ_3和λ_4都是配体光谱,λ_3属于n→π*跃迁,入_4属于π→π*跃迁。场强参数D_q值为2225cm~(-1),大约是六水合铬(11)的D_q值的1.4～1.76倍。电子排斥参数B值约770cm~(-1),电子云扩展系数β≤0.93。配体与中心离子之间只形成很弱的σ键,而无授受(π)键。     

SU_3群不可约表示直乘中的不可约表示及其重数

本文运用Racah—speier定理研究了SU_3群两个不可约表示R(λ_1μ_1)和R(λ_2μ_2)的直乘的分解问题,获得了计算这个分解中的不可约表示R(λμ)及其重数N=N(λ_1μ_1;λ_2μ_2;λμ)的一般公式。这个公式对具体计算是非常简单而有效的。运用这个公式可以分析SU_3群C—G级数中重数的分布规律和确定SU_3群wigner算符的零空间;后者对计算有重数情形下的wigner系数是重要的。     

关于多元正态分布中协方差相等及期望值为零同时检验的问题

设(?)～N_p((?)_j,(?)_j),S_j～W_p(Σ_j,n_j),(j=1,2,…,k)且相互独立。设原假设为H_1:Σ+1=Σ_2=…=Σ_k且(?)_1=(?)_2=…=(?)_k=(?) 设(?)_j～CN_p((?)_j,Q_j),A_j～CW_p(Q_j,n_j)(j=1,2,…,k)且相互独立。设原假设为H_2:Q_1=Q_2=…=Q_k且(?)_1=(?)_1=…=(?)_k=(?) 本文讨论了以上两个检验问题,给出了其似然比统计量在原假设为真时的累积分布函数的渐近展开式。     

关于在多元正态分布中期望和协方差同时检验的无偏性问题

设S_j～W_p(Σ_j,n_j),y_j～N_p(μ_1,Σ_j)(j=1,2,…,k)且相互独立。设原假设为(1)■(2)■本文证明了相应于备择假设A.≠H_i,i=1,2,检验假设H_i的似然比检验是无偏的。     

有限元的权范数方法与L_p估计

考虑一致椭圆问题Lu=-(?)_k(a_(ij)(?)_t+b_ju)+c_1(?)_iu+du=f,x∈Ω,u|_Γ=0及m≥1次有限元解u_h∈s_h,这里b_i,c_j,d是无界函数。采用权范数方法及对偶论证,在某些条件下我们得到了最佳渐近L_p误差估计|u-u_h|_(s,p)≤cp~(′μ)h~(l-s)|ln h|~λ|u|t,p,1≤l≤m+1,s=0,1,1相似文献   

2×2对称矩阵空间到2×2全矩阵空间保持立方幂等的映射

讨论2 X2对称矩阵空间S2到2×2全矩阵空间M2上保持立方幂等的映射形式.设φ:S2→M2,如果对任意矩阵A,B∈S2及数λ∈C有A-λB为立方幂等阵当且仅φ(A)-λφ(B)为立方幂等阵,则存在可逆阵P∈M2及数ε∈{1,-1}使得对任意的A∈S2有φ(A)=εPAP-1.     

非均匀相变模型不稳定解的第一特征值

考虑以下奇异摄动椭圆问题ε2△u+(u-a(y))(1-u2)=0 inΩ,(e)u/(e)n=0 on (e)Ω,其中Ω是R2中一个光滑区域,-10,其中v是Ω+的外法向量.在[5]中,M.del Pino,M.Kowalczyk和J.Wei构造一族具有如下形状的解u8.当uε→1 in Ω_ 且 uε→-1 in Ω+.证明了在u8处的线性化问题的最小特征值具有渐近形式:-μ0ε+o(ε),其中μ0>0.