关于复合函数的性质的教学的一些思考

复合函数的连续性、可导性是《高等数学》课程教学中的重要内容。本文在常规教学内容的基础上,结合一些有趣的实例,加深学生对复合函数这两个重要性质的理解,提高学生的学习兴趣。     

高等数学中函数的级数展开与级数求和问题的MATLAB数值求解

函数的级数展开与级数求和问题是高等数学中的重点和难点,为了更好地帮助学生加深对这些基本理论的理解,将数值计算方法引入到相应的课程教学中,不仅对学生基本知识的理解及应用有很大的促进作用,而且可以提高学生的学习兴趣和动手实践能力,更对学生创新能力的培养及应用数学解决实际问题的能力都有很大的帮助与提高.文中介绍了MATLAB数值计算方法在高等数学函数的级数展开与级数求和问题中的一些具体应用。     

对多元函数最值问题的思考与教学探讨

多元函数的最值问题是高等数学课程的教学难点之一,众多教材重点讲解了如何计算多元函数的最值,而没有深入探究计算函数最值的前提:函数最值的存在性.深入分析了经典教材中的几个实例,证明了这些问题的最小值(或最大值)是存在的,从而打消学生在学习过程中的疑虑,让学生更深刻地理解多元函数最值的存在性.     

谈Matlab在《复变函数》教学中的应用

本文利用数学软件Matlab强大的数据计算和绘图功能，将《复变函数》教学中涉及的一些典型实例实现了计算机的数据自动计算和图形化显示，直观、清晰的揭示了函数及表达式的数学意义。提高了学生对该课程的兴趣，加深了学生对所学知识的理解，促进了教学效果的提高。     

分段函数在高等数学中的地位与作用

讨论了分段函数在高等数学教学过程中各部分中的意义．通过例子说明分段函数在高等数学中的主要用处，以帮助学生在掌握分段函数的技巧方面有所提高．     

高等数学中的辅助函数设计

函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象.因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果.在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题.通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用.另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法.在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解.     

一道分段函数在分界点导数题目的推广

通过实例及其推广,利用分段函数帮助学生更好地理解高等数学一些基本概念。     

高等数学教学中计算机模拟技术的实现和应用

介绍了计算机模拟技术在高等数学教学中应用的基本原理和方法,并给出了其算法的改进,提高了计算结果的精度.同时,结合高等数学中的一些实例,借助Matlab软件使之得以实现.在计算机模拟技术的演示下,使学生加深对高等数学概念、思想的理解,进而培养学生的数学思维能力.     

浅谈 MATLAB 在《高等数学》教学中的应用

通过举例，阐述了 MATLAB 在高等数学中函数的多项式逼近、积分区域、马鞍面、双叶双曲面图形绘制中的应用情况。在教学中用 MATLAB 软件辅助教学可以将教学中抽象的、难以理解的内容，尽可能以图形表达出来，有利于学生理解，并可提高学生对高等数学的学习兴趣和学习信心。     

浅谈Matlab在《复变函数》教学中的应用

本文利用数学软件Matlab强大的数据计算和绘图功能,将《复变函数》教学中涉及的一些典型实例实现了计算机的数据自动计算和图形化显示,直观、清晰的揭示了函数及表达式的数学意义。提高了学生对该课程的兴趣,加深了学生对所学知识的理解,促进了教学效果的提高。     

高等数学实验教学中Mathematica软件的应用

本文根据高等数学课程的教学现状、开设数学实验的必要性和现实意义,探讨了Mathematica在高等数学、线性代数教学中的应用,利用Mathematica求解极限、导数、积分、函数图形绘制以及矩阵的特征值和特征向量等。指出在高等数学教学中应用数学软件进行辅助教学有助于提高学生的学习兴趣,培养学生的动手能力,提高教学效果。     

反例在高等数学教学中的重要性

该文通过对高等数学中典型问题的反例研究,说明在高数教学中应用＂反例法＂能有效提高教学质量,通过具体实例说明反例在高等数学中的应用,进一步加深学生对概念、定理、公式的理解,培养学生的创新能力,提高教学效果。     

泰勒定理论证函数性态的教学研究①

该文从一个新的角度研究了高等数学中泰勒定理的本质，通过典型实例阐述了泰勒公式对函数及其各阶导数之间有机联系的深入刻画及运用其论证函数性态的要点，进而帮助学生更深入地理解并掌握泰勒定理这一教学重点和难点。     

用单调函数性质解决初等几何问题

单调函数是衔接初高等数学的枢纽。本文结合教学例子探讨如何利用单调函数的性质来解决一些初等几何问题,对知识的理解和教学质量的提高大有帮助。     

对比教学方法在工科复变函数课程中的应用

本文凭借多年复变函数教学经验,总结在复变函数课程中使用对比教学方法的知识点,将高等数学作为复变函数的参照物,形象地解读复变函数理论,加深学生对复变函数的理解,培养学生的分析理解问题的能力.     

数形结合法在高等数学教学中的应用研究

高等数学是理工科学生重要的基础理论课程之一.借助数形结合的方式,能将高等数学中的抽象概念逐渐地转化为直观具体的图形,这对学生理解数学问题有积极作用,能提升高等数学的授课效果.从高等数学教学的实践出发,论述了数形结合法在教学中的重要性,并提出其在教学实践中的应用策略和使用建议.     

MATLAB工具箱在高等数学教学中的应用

高等数学的教学对后继课程的学习以及能力的培养都有重要的作用。本文介绍了MATLAB语言的特点,对MATLAB在高等数学教学中的应用进行了研究,MATLAB作为高等数学的辅助教学手段,可以帮助学生理解所学知识。     

基于Matlab软件的高等数学教学研究

高等数学是一门理论性较强、内容复杂的专业基础课,该课程能培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理的能力、空间想象的能力,更重要的是使学生能运用所掌握的高等数学特有的思维方法去分析、解决现实中一些问题。然而学生在学习该课程的过程中,很难充分理解高等数学中抽象的理论,甚至无法将一些数据处理为实际的图形。提出在高等数学教学中,将Matlab软件作为一种辅助工具用于处理抽象复杂的数据运算和图形,具体给出了Matlab分别在函数极限处理、导数的应用、积分的概念、曲线图形的绘制等方面应用的实例。将Matlab软件处理结果与理论相结合,呈现给学生的结果是更生动、直观和易接受,教师在教学上达到了理想的效果。     

高等数学中的重要方法及其应用

基本概念的掌握是学好高等数学的基础，而数学方法的学习有助于概念的理解掌握；具体就高等数学中构造辅助函数法及反例法的作用进行了讨论，并利用高等数学中的典型实例介绍了这些方法在高等数学中的应用。     

迁移理论在《复变函数》教学中的应用

本文探讨了迁移理论在复变函数教学中的作用,并通过实例分析了如何利用正迁移克服负迁移,发挥顺迁移和逆迁移将高等数学中的概念和理论推广到复变函数中,从而使学生能够将新旧知识比较、归纳和总结,并融会贯通,达到对新课程复变函数快速准确的理解与掌握。