Lun(n=2～36)团簇基态结构的遗传算法研究

利用遗传算法结合经验势研究了Lun(n=2～36)团簇的基态结构.分析了Lun(n=2～36)团簇的基态结构随尺寸的变化规律.计算结果表明,团簇的每个原子的平均结合能和总结合能随团簇尺寸的增大而增大.以总结合能的二阶差分为判据,Lun(n=2～36)团簇的幻数是4,7,13,19,23,26,29,32,34.     

MgPn(n=1～10)团簇的最低能量结构与稳定性的密度泛函研究

利用杂化密度泛函B3LYP方法在6-311G基组水平上对MgPn(n=1～10)团簇进行了几何构型优化和频率分析,得到了各个尺寸团簇的最低能量结构,并对体系的最邻近键长、平均结合能、裂化能、二阶能量差分进行了计算和分析. 结果表明: MgPn(n=1～10)团簇中Mg原子没有嵌入P团簇中,在n≥4时,MgPn(n=1～10)团簇最低能量结构的几何构型可以看作一个Mg原子直接替代纯磷团簇的P原子获得. 在优化得到的最低能量结构的基础上,发现可以用平均结合能和Mg-P间最邻近键长来共同描述MgPn(n=1～10)团簇稳定性的变化,MgPn(n=1～10)团簇在n=2,4具有较高的稳定性. 与纯磷团簇相比,MgPn(n=1～10)团簇的对称性与稳定性都有所降低.     

Al_n(n=2～10)团簇结构和性质的密度泛函理论研究

在密度泛函理论框架下,采用广义梯度近似泛函BPW91研究了Al_n(n=2～10)团簇的基态结构,系统计算了平均结合能、能量二阶差分、HOMO-LUMO能隙及Al_n(n=2～10)团簇的磁性,并与已有的相关数据进行了比较.结果表明,Al_n团簇的最稳定结构在原子数为n=6时从平面结构转变为立体结构,Al7团簇较相邻尺寸团簇的稳定性要高,磁性分析得到Al_n团簇的平均每原子磁矩在n=2,4,6时为2μB,当n=1,3,5,7,9时为1μB,与实验结果一致.     

密度泛函理论对一类团簇结构和电子性质的研究

本文利用密度泛函理论的B3PW91方法,在基组6-311G的水平上对BMgn(n=1-10)团簇的几何结构和电子性质进行了系统的研究。对BMgn和Mgn团簇的基态结构比较发现,B原子的掺杂使Mgn(n=1-10)的团簇结构对称性明显降低,由团簇的平均结合能、二阶能量差分、劈裂能,HOMO-LUMO Gap得出n=9是BMgn(n=1-10)团簇的幻数,并对BMgn和Mgn+1(n=1-10)团簇作了比较。     

(HgTe)_n(n=2～8)团簇的基态结构和电子性质

采用密度泛函理论计算,研究了(HgTe)n(n=2～8)团簇基态结构、结合能、能隙、垂直亲和势和二阶能量差分等性质。在广义梯度近似下,对(HgTe)n各种可能的几何结构进行了优化,预测了各团簇的最稳定结构,并对其电子性质进行了计算。研究结果表明:当n=2、n=3时,团簇的最低能量构型是平面结构;当n≥4时,团簇的最低能量结构是三维结构,并且可以看成是由(HgTe)2和(HgTe)3单元组成。(HgTe)n团簇的能隙、垂直亲和势和二阶能量差分表明:(HgTe)3和(HgTe)6是团簇的稳定结构,即n=3和n=6是团簇的幻数。     

简单金属小团簇Aln（n=2～7）的磁性

使用自旋极化的密度泛函理论下的第一原理方法,对简单金属铝的小团簇Aln(n=2～7)的结构特性和磁性进行了理论计算.结果表明:团簇的结合能随着团簇中原子数的增加而增大;虽然Al是简单金属,但是其小团簇Aln(n=2～7)具有磁性,磁矩在1 μB和2 μB间变化;通过能级图分析了Aln团簇磁矩的变化规律.此外,还分析了Aln团簇的磁矩、结合能、能量的一阶和二阶差分随原子数n的变化,讨论了最稳定团簇Al5的电子结构和电荷密度.     

氨水团簇(H2O)n(NH3)m的稳定结构

利用Hartree-Fock方法对氨水团簇(H2O)n(NH3)m(m n=6)的一些可能构型进行了结构优化和频率分析;进一步用MP2方法计算了这些优化结构的能量和结合能.通过构型体系能量和结合能的比较,得到了这些团簇的最稳定结构;在此基础上还计算了这些团簇的电离势、电子亲和势,对(H2O)n(NH3)m团簇体系的结构和性质的进一步研究是有益的.     

Ni_2B_n(n=1～10)团簇的结构与稳定性研究

使用密度泛函理论下的广义梯度近似对过渡金属Ni原子掺杂硼基纳米团簇Ni_2B_n(n=1～10)的几何构型、稳定性、电子性质进行了系统的研究.研究结果表明:当n≤5时,只有Ni_2B_3团簇为立体结构,其余团簇的最低能量异构体都是平面结构.当n=6～10时,它们的最稳定结构均为三维(3D)立体结构.根据平均结合能和二阶差分能量值分析,Ni_2B_7团簇非常稳定,被确定为幻数团簇.垂直电离势(VIP)、电子亲合势(VEA)和化学硬度(η)的分析进一步表明Ni_2B_7具有较高的化学稳定性.除Ni_2B_6的自旋磁矩为2μ_B外,其他团簇,当n偶数时,自旋磁矩为0μ_B,n为奇数时自旋磁矩为1μ_B.     

Nbn(n=2-15)小团簇的第一性原理研究

【目的】研究纳米尺寸Nbn小团簇的结构演变过程,为进一步讨论Nbn小团簇的催化氧化性质提供参考。【方法】采用基于密度泛函理论(包括PW91和BLYP函数)的第一性原理计算方法对Nbn(n=2-15)小团簇的几何结构进行优化计算。【结果】随着原子数n的增加,Nbn(n=2-15)小团簇的结构及其特性具有明显的变化,平均每原子结合能(Binding Energy)随着原子数的增加呈递减趋势。【结论】Nbn(n=2-15)小团簇随尺寸变化具有明显的奇偶震荡性,n为偶数时比n为奇数时的结构稳定,其中Nb4、Nb6、Nb8、Nb10、Nb12小团簇结构较为稳定。     

第一性原理研究Au_n(n=2-11)团簇的结构和稳定性

从第一性原理出发,利用密度泛函理论中广义梯度近似对Aun(n=2-11)团簇进行了结构优化、能量和振动频率分析,得到了金团簇最低能量结构及亚稳态结构.计算结果表明,Aun(n=2-11)团簇的基态结构均为平面结构,Aun可通过Aun-1边戴帽一个原子生长而得,归咎于相对论效应引起的sd杂化.综合Aun团簇基态的平均结合能、离解能及二阶能量差分可知,n为偶数的Aun团簇的稳定性相对较高,并且Au6团簇的稳定性在所有团簇中是最突出的.     

Fe_n,Co_n和Ni_n(n=2～4)分子团簇的自旋极化效应

采用密度泛函理论中的交换关联函数B3P86,对Fen,Con和Nin(n=2~4)分子团簇进行了几何结构的优化。对于每一个分子体系,为了能找到具有最低能量的结构,分别考虑多种同分异构体和不同的多重度,最终得到它们的基态结构、键长和键能。结果表明:Fen,Con和Nin(n=2~4)分子的最低能量随着多重性的增加而降低,这种电子自旋的非平衡性显示出自旋极化效应。     

水合锌（Ⅱ）团簇Zn2+（H2O）n（n=10~12）的理论化学研究

应用高水平量子化学方法 MP2/6-311++G(2d,2p)//M062X/6-311+G(d,p)对气相中的Zn2+(H2O)n(n=10~12)团簇进行优化,获得其多种稳定结构,计算并比较不同Zn2+的配位数下的结合能及电荷分布.结果表明:当n=10~12时,Zn2+的配位数可以为4、5或6,其中最稳定结构的Zn2+配位数为5或6.随着水分子数的增加,体系最稳定结构的氢键数和离子与内层水分子中氧的距离RZn-O都在不断增加.     

一类可加函数的均值估计

对任意正整数n,素因数和函数F(n)为F(1)=0,当n1且n的标准分解式为n=p1a1p2a2···prar时,F(n)=α1p1+α2·p2+···+αr·pr.设p(n)表示n的最小素因子.本文研究了可加函数(F(n)-p)2的值分布,并用初等方法得到了一个较强的渐近公式.     

FOCl与（H2O）n（n=1～4）分子间相互作用的理论研究

采用wB97XD／6—311＋＋G（3df,2p）方法,对FOCl与H2O形成的复合物FOCI·（H2O）n（n=1～4）的分子结构和结合能进行了研究．结果表明,FOCl与H2O形成的复合物中既存在氢键,也存在氢键,结合能随着H2O分子数目n的增大而逐渐增加．自然键轨道（NBO）分析表明,结合能主要由强的O—H…O氢键和强的O-Cl…O卤键所贡献．由自然键轨道分析揭示了FOCl与（H2O）（n=1～4）相互作用的本质.     

关于广义位数码和的一个注记

给定非负实数b1〈b2〈b3〈…〈bk,称它们是B-数码．设n=bi1bi2…bij,1≤ij≤k,j=1,2,3,…,称s（n）=bi1＋bi2＋…＋bij是n的B-数码和．对于给定的x=bi1bi2…bij,b1≤bij≤bk,j=0,1,2,…,n,给出了∑n≤x s（n）和∑n≤x s^2（n）的一个估计．     

一类高阶多点共振边值问题非平凡解的存在性

利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1...     

Mg2+/Ca2+与DNA碱基和水相互作用的量子化学研究

采用高水平量子化学方法,MP2/6-311G(d,p),对气相中的Mg2+/Ca2+与DNA碱基和水的相互作用进行了研究,优化base-M-(H2O)n(M=Mg2+/Ca2+,n=1~2)的几何结构,计算其结合能和电荷分布等性质.结果表明,Mg2+与配体碱基及水的距离要比Ca2+与其配体距离更近,Mg2+与其配体的平均距离要比Ca2+小0.03nm左右.Mg2+与其配体的结合能要比Ca2+的大60~70kcal/mol左右,随着水数目的增加,离子与配体的结合能力逐渐减弱,Mg2+/Ca2+到水和碱基的平均距离越来越大,但变化幅度较小.金属离子的电荷主要转移到水中.     

Banach空间中有限簇拟压缩映射的迭代逼近

在一实的Banach空间中,引入一修订的有限簇拟压缩映像T1,T2,…,Tm,并证明了在一定条件下,关于{xn}的迭代:xn+1=(1-α1n)xn+α1nT1y1n+u1n,y1n=(1-α2n)xn+α2nT2y2n+u2n…,y(m-1)n=(1-αmn)xn+αmnTmxn+umn,(m≥2)强收敛与有限个似压缩簇T1,T2,…,Tm的公共不动点。本文的结果改进和推广了一些文献的最新结果。     

一种双四唑亚胺基钴和铜异核配合物的合成、结构和性质

合成了一种钴和铜异金属配合物[Cu（pn）2Co2 （BTA）4 （pn）2]·4H2O,X-射线单晶衍射表明了该化合物是三核结构,属于单斜晶系,P21/n空间群,其晶胞参数如下：a=8.657 1（2）,b=13.666 7（3）,c=18.516 7（3）A,β=100.783 0（10）°,Mr=1 154.47,V=2 152.10（8）（A）3,Z=2,Dc=1.782 g·cm-3,μ=1.343 mm-1,F（000）=1 190.0,R=0.044 4,wR =0.107 9（Ⅰ＞2σ（Ⅰ））.在该化合物中,π-π作用和O-H…N,N-H…N和O-H...O氢键连接配合物单元和结晶水形成了三维超分子结构.并报道了该化合物溶液的荧光性质.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）.ep0（z）f=0和f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）ep0（z）f=F（z）解的增长性问题,其中pj（z）=ajzn＋bj,1zn-1＋…＋bj,n,Aj（z）和F（z）是有限级整函数.针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.