一道课本例题教学的探索

苏课版义务教育课程标准实验教科书九年级（下册）第一章3节《平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定》例4已知如图（1）正方形的对角线AC、BD相交于点O，正方形A’B’C’D’的顶点A，与点O重合，A，B，交BC于点E，A’D’交CD于点F，求证：OE=OF．     

第二次握手

有边长相等的一个正方形和一个正五边形，两图相接，正好形成两手相握的图形。现在将正方形按顺时针旋转，正五边形按逆时针旋转，旋转时两边要保持相接。请问：它们旋转多少次才会出现第二次握手？     

只是源于小小的改变

苏教版小学数学五年级（下册）第117页有这样一道题：教材中的第一幅图。师：这是一个边长为12厘米的正方形铁片,从中剪下一个最大的圆。你能算出剩下的废料是多少平方厘米吗？     

头脑有氧操

变图形如图,用40根火柴棒搭成16个同样大小的正方形。请问,狗狗从中至少抽去多少根火柴,才能使图内一个正方形也不存在,且出现5个形状、大小相同的图形呢? (朱象文)     

推理小游戏

把能与正方形四个顶点的连线组成四个等腰三角的点称之为正方形的“好点”。其中最好找的“好点”就是正方形两角线的交点O，如图1。那么请问其他“好点”有几个．是哪几点，请找出来。     

三角网格上细分曲面的尖锐特征造型

尽管光滑性是我们在自由曲面造型时的最主要的目标，在某些特定情况下却需要产生非光滑的特殊效果，如折痕、角、尖刺、锥等尖锐特征。本文主要研究基于Loop格式的尖锐特征的生成。一种基于网格拓扑结构的修改的方法把诸如折痕、角、尖刺、锥和交点的生成统一了起来，同时第一次由本文生成了多条折痕交点的特殊效果。实例表明由本文中方法生成的尖锐特征效果非常好。     

怎样看三视图

机械图是用平行的光线把物体各个方面的形状分别垂直没影到几个互相成直角的平面上得出来的图，科学名词称为“正投影”，具体的方法是这样的：如图（1）第一步：正对着物体从前面往后看，视线与投影面垂直，所能看到的部分，不管远近都投影上去，这样画出来的因则主机图，主要反映物体的前面、上边、下边、左边、右边的形状．第二步：正对着物体从左面往右看，视线与投影面垂直，所能看到的部分，不管远近都投影到创面上去，所画出来的图形叫左视图，也叫何树囹，主要反映物体的左面、上边、下边前边、后边的形状．第三步：正对着物体的上…     

指节折痕线特征提取与识别算法

研究了一种基于灰度数学形态学和二维小波变换的指节折痕特征提取和识别算法.该算法首先利用灰度形态学对指节折痕子图进行预处理增强,通过选择合适的结构元素来施行对指节折痕子图图像进行灰度形态学处理,大大地改善了折痕线的对比度,然后利用二维小波分解的方法将增强后的图像进行二维分解,得到不同分辨率和不同方向的小波变换子图,最后根据折痕线的分布特征选择所需子图并计算它们的不变矩构成特征矢量来表征指节折痕特征.实验结果验证了方法的有效性.     

正方体表面展开图

正我们知道,同一个立方体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢?同学们一定熟悉这样一种操作:把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,剪去角上四个小正方形,可以拼成一个无盖的正方体纸盒,其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后,如图1。好啦!现在只要把刚才剪去的     

巧分纸板

正夜黑风高,鼠哥哥欢欢嗞的一声从印刷厂开溜。"弟弟……快来……一块正方形纸板(如图1)!"欢欢累得直喘粗气。"哥,这怎么是正方形呢?"鼠弟弟乐乐满脸疑惑道。"咦,怎么回事呀?我明明记得是正方形的呀?噢,我想起来了,你看——"欢欢在纸板上添了几笔(如图2)。"啊?原来是锯齿线的威力呀!"乐乐立马会意。"老规矩,一人一半(如图3)。"欢欢正要分。"欢欢、乐乐你们在干吗?"突然,鼠妈妈窜了出     

巧拼桌布

正鼠妈妈新买了一张正方形的餐桌,边长米。家里只有两块边长米的正方形桌布(如图),显然,这两块桌布都不适合,丢掉,又太可惜了。     

好玩的数学——面积问题

如下图所示,已知3个正方形ACDE、BCNM、ABGF的面积分别为26,20,18。问题:试求图中出现的4个三角形与3个正方形的面积之和S。     

纸模型园地

制作方法1.将封三部件图剪下,裱贴在硬卡纸上,压平、阴干备用。2.沿轮廓线将部件①和②剪下,用刀勒出凸折痕和凹折痕后,按图1所示黏合成2个带外翻脚的小方柱。3.剪下部件③和④,用同样的方法勒出折痕,然后     

幽默

把能与正方形四个顶点的连线组成四个等腰三角的点称之为正方形的“好点”。其中最好找的“好点”就是正方形对角线的交点,如图1。那么请问其它“好点”有几个,是哪几点,请找出来。     

上期答案

吓思妙解_几一 一1.分正方形:如图~~上期答案~~     

智慧树

正一、摆立方体将九个立方体重新摆成三摞,每摞的数字和分别是14、15、16,每个立方体正好都使用一次。二、分等腰三角形将一个正方形剪一刀拼成等腰三角形很容易(如图A所示),若剪两刀就难一些了(如图B所示)。你能再找到一种剪两刀拼成等腰三角形的方法吗?试试看。     

四元素链的Merrifield-Simmons指标

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图。本文主要研究了n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Merrifield-Simmons指标,并给出其计算公式。     

一个涂色问题的推广

问题:已知正方形 ABCD,将其分成 n~2个小正方形(如图),把 AC 两点涂成红色,BD 两点涂成蓝色,其余各顶点任意涂以红色或蓝色之一.重合的顶点只涂一次,则恰有三点同色的小正方形的个数必为偶数个.(91年全国初中数学联赛试题).     

好玩的数学——千变万化的七巧板

七巧板是我国最古老的智力玩具之一,对于开发儿童的想象力和创造力极为有益。它的制作非常简单,可以像图1那样,把正方形纸板按实线剪开就行;也可以像图2那样,用两个正方形纸板剪出一副七巧板。这两个方法是等价的。由此我们立刻可以知道,用一副七巧板可以拼成一个正方形,也可以     

四元素链的Hosoya指标

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图.文章主要研究n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Hosoya指标,并给出其计算公式.