森(Mori)不等式的精确化

设W=f(z)是|z|<1到|W|<1的Q拟似共形映照,且f(0)=1,f(1)=1。记其全体映照为U_Q,对于f(z)∈U_Q有著名的森(Mori)不等式     

关于有界平均振动亚纯函数

设f(z)为D:|z|<1上的亚纯函数。记f(z)的球面导数为f(z)=|f(z)|/(1 |f(z)|~2)。又记f_ζ(z)=f((?))(|ξ|<1)。(1)若     

星像积分算子的星像阶数与Hadamard乘积

设f(z)=z a_2z~2 …是单位圆△:|z|<1中的单叶解析函数,其全体记为S。若f∈S,满足,称f(z)是ρ级星像函数。记其全体为S~*(ρ)。简记S~*(0)=S~*,S~*(1/2)=S_*。若△中的解析函数g(z),满足zg′(z)∈S~*(ρ),那么g(z)就是ρ级凸像函数,其全体记为K(ρ)。     

关于α-拟星形函数

定义:设在单位圆|z|<1内是正则的,并且f(z)f′(z)(?)0以及在0<|z|<1内,满足条件:其中α是实数,称函数f(z)是一个α-拟星形函数,记这个函数族为μ_α。 在文献[1—3]中研究了族μ_α,特别是在文献[3]中得出|f(z)|与|f′(z)|好的上下界,并     

关于某一类单叶函数的一个不等式

令H_n表示形如f(z)=z sum from k=(n 1)to ∞(a_kz~k)(n≥1)且在单位圆盘U={z:|z|<1}内解析的函数f的全体所成的类,H_1中的单叶函数全体记作S.设a>0,0≤ρ<1,定义B_n(a,ρ)={f:f∈H_n且Re[f’(z)(f(z)/z)~(a-1)]>ρ,z ∈U},其中的幂函数取主值,以下相同,B_n(a,ρ)是Bazilevic函数类的子类,众所周知,Bazilevic函数是单叶函数,因此B_n(a,ρ)(?)S.最近Owa等证明了:对于f∈B_n(a,ρ)有Re[f(z)/z]~a>(1 2ρa)/(1 2a);     

一类解析函数空间的特征

设函数f(z)在单位圆D内解析,记M(r,f)=max|f(Z)|(0≤r<1),H~p表示|z|=rHardy空间。对某一在[0,1)上不减的非负连续权函数ρ(t),由[1]定义带权的解析函数空间:     

α级凸函数的一个从属关系

设函数f(z)和F(z)在单位圆D={z:|z|<1}内正则,若存在D内正则函数ω(z),ω(0)=O,|ω(z)|<1,使得f(z)=F(ω)(z)),则称f(z)在D内从属于F(z),记为f(z)α     

关于从属函数的一个不等式

设F(z)=sum from n=0 to ∞ a_nz~n和f(z)=sum from n=1 to ∞ b_nz~n都是单位圆{|z|<1}上的正则函数.记S_F是单位圆经ω=F(z)映照所成的黎曼面,若b_0=a_0,且f(z)的一切函数值都落在S_F上,则我     

关于β型的α级星像函数

设0≤α<1,0<β≤1,S~*(α,β)={f(z);f(z)在|z|<1内正则,f(0)=f'(0)-1=0且O. P. Juneja和M. L. Mogra (Rev. Roum. Math.Pures Appl., 13(1978))给出了S~*(α,β)中函数的积分表达式、模的估计和凸性半径以及一些系数的精确界限。 本文首先建立了如下从属关系。     

从属函数族的支撑点

我们用记单位圆盘△={z∈C:|Z|<1}上的全体解析函数,则在赋于内闭一致收敛的拓扑下成为局部凸拓扑向量空间,设f(z),F(z),f(z)相似文献   

在|a_2|和|a_3|限制下的Bieberbach猜测

设S表示在单位圆|x|<1内正则单叶函数f(x)构成的族,f(z)具有展式f(z)=z sum from n=2 to ∞ a_mz~m.记t_n(r)=6_(n-1)~2-rb_n~2 b_(n 1)(r>0).我     

Bieberbach函数族和Grunsky函数族的另一种充要条件和偏差定理

1.引言 设f(ζ)是单位圆U={ζ|:|ζ|<1}上的正则的单叶函数,f(0)=0,当|ζ_i|<1,i-1,2时f(ζ_1)·f(ζ_2)≠1,记这种函数的全体为B_1,称为Bieberbach函数族。设f(ζ)是单位圆U上的正则的单叶函数,f(0)=0,当|ζ_i|<1,i=1,2时,     

拟从属关系中的一个系数极值

设函数f(z),d(z),ω(z)在|z|<1内解析,而且|d(z)|≤1,|ω(z)|<1,ω(0)=0.记g=d·f·ω,称g拟从属于f,记为g(?)qf.特别当d(z)≡1,则g(?)f.1970年,罗伯森证明:设g(?)qf,则不等式     

Gelfer函数与Yamashita问题

若函数f(z)在单位圆盘 △={|z|<1}中解析。f(0)=1,且对于一切z,ζ∈△,都有 f(z)+f(ζ)≠0,则称f为Gelfer函数,记其全体为G。并用G_(?)表示其单叶子类。于是,当f∈G时,     

单叶函数开始多项式的星形半径

记S_k{f(z)=z sum from n=1 to ∞ (a_(kn 1)~((k))z~(kn 1))在|z|<1内正则单叶},S_k~*={f_k(z)∈S_k:|z|<1在f_k(z)映照下的象关于原点成星形},对f_k(z)∈S_k(或S_k~*),令S_(k,n)(z)=z sum from v=1 to n (a_(kv-1)~((k))z~(kv 1))。本文的目的在于改进和加强龚升、陈希孺的结果为以下定理: 定理1 对于k=3,4,5,当f_k(z)∈S_k时,     

近于凸形函数迴转定理的注记

单位圆上正则函数f(z)=z+a_2z~2+…(|z|<1)的全体记作N,N中的凸形函数全体记作K。若对f(z)∈N及实数β,β≥0,存在φ(z)∈K及实数α使     

单叶函数的系数

设f(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_mz~n在单位圆|z|<1内正则且单叶的,记其族为S.令     

关于Study定理

设a≥0,0≤β<1。记S(a,β)为E={z;|z|<1}中解析函数f(z)=z+…的总体,它们在E中适合z~(-1)f(z)f'(z)≠0和对于含有原点的单连通区域B,称满足条件w(0)=0,w'(0)>0和w(E)=B的单叶解析函数为关于B的Riemann函数。如果w'(0)~(-1)w(z)∈S(α,β),就称B为β级的α凸区     

角域内全纯函数的值分布

1.设函数f(z)在角域S=S(α,β)={z|α≤2rgz≤β,|z|>0}内全纯,并且对于某正数λ,f(z~λ)在z=0处是全纯的。又设S′=S(α′,β′) (α<α′<β′<β)。记n(r,a,S)为角域S(r)={z|z∈S,|z|相似文献   

离散系统鲁棒性分析——一种几何方法

一、离散系统鲁棒性分析的基本引理 记n次复系数多项式集F~n={f(z)|f(z)=α_0z~n+α_1z~(n-1)+…+α_(n-1)z+α_n, α_i∈C,i=0,1,…,n且α_0≠0},对于任意的f(z)∈F~n,若f(z)的根均在以原点为圆心、以ρ>0为半径的圆内,则称f(z)为S_ρ稳定,记为f(z)∈S_ρ。特别地,若ρ=1,则称f(z)为Schur稳定,即为离散时间意义下的稳定,记为f(z)∈S。