圆孔无限大板边界受力弯曲的挠度解析公式

应用弹性力学的复变函数理论，首先导出了圆孔无限大板弯曲挠度的复Fourier级数表达式，再把孔的边界条件进行复Fourier级数展开，用待定系数法确定级数的未知系数，利用复Fourier级数的卷积及广义函数论，推导出圆孔无限大板在边界弯曲时对应于常见3种孔边界条件的挠度解析公式．对孔边固支、简支、自由的圆孔无限大板的弯曲问题可直接套用求解。     

原子Schrodinger方程直接求解的相关函数—势谐函数—广义Laguerre函数方法

提出相关函数－势谐函数－广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数方法，导出超球径耦合微分方程，矩出元解析式和广义能量本征方程，将ＣＦＰＨＧＬＦ应用于Ｈｅ原子，并与其它方案下的结果进行了比较讨论。     

广义多项式函数的极值问题

本讨论了广义多项式函数的极值问题，给出了这一问题的必要条件和充分条件，介绍了一种求解此类函数极值的实用方法。     

一类广义解析函数的Bergman核

本文推广了S.Bergman关于解析函数的核函数的工作.指出广义解析函数也存在相应的核函数,并建立了广义解析函数的Bergman核与解析函数的Bergman核之间的关系,从而得到一些令人惊异的性质。     

关于Mikusinski算附与广义函数等同概念的一点补充

Mikusinski.J.d [1]中给出广义函数和算符（亦称Mikusinski算符）之间的等同概念；本文在广义函数的有限阶收敛下，证明等同是一对一的。     

广义回收锥与广义回收函数

研究了■~n中一般集合的广义回收锥和■~n上一般函数的广义回收函数,推广了R.T.Rockafcllar关于凸集和凸函数的回收锥和回收函数的一些结果。     

中断的广义标准三点转移函数族的诚实性转化问题

对于中断的广义标准三点转移函数族，证明了：不可能通过添加比状态空间的状态数目少的附加状态，而使其成为诚实的广义标准三点转移函数族。     

广义M-解析函数的plemlj公式

本文将《湘潭大学自然科学学报》,1986(2):32中的结果进一步推广到平面上无界正则区域上的广义M-解析函数上,并证明了广义柳维尔定理,最大模原理和普来梅公式等进一步的结果,为今后讨论广义M-解析函数的边值问题奠定了基础。     

广义积分收敛的几个补充性质

给出了广义积分收敛的几个性质,这些性质指出了广义积分收敛与被积函数极限之间的一些关系.利用这些关系可以快速地获得一些函数在无穷远处的极限.     

概率分布的广义函数表示

把δ函数引入概率密度,置概率分布于广义函数空间,离散型随机变量也能定义分布密度,概率的应用领域因之而拓展.     

两个Hadamard型不等式的推广

研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数、Lipschitz函数的两个新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果.     

关于Smarandache-Type可乘函数的均值

研究了Smarandache-Type可乘函数Fm(n)与Gm(n)在无m次幂因子数集上的均值分布性质,利用解析方法及欧拉乘积公式得到了2个渐近公式,从而推广了关于Smarandache-Type可乘函数的算术性质.     

广义Fibonacci序列和广义Lucas序列的性质

研究了广义Fibonacci序列,给出了它的行列式表示.利用发生函数研究广义Fibonacci序列,得出了Fibonacci序列的一些恒等式以及此序列与第2类Chebyshev多项式的关系.在此基础上,推出了广义Lucas序列的类似性质.     

广义凸函数的几个控制不等式

相对于一元实值凸函数，基于n-维线性空间上一般意义下两类（广义的）凸函数-n维线性空间上凸函数及强凸函数的定义，讨论了广义凸函数及强凸函数的几个控制不等式，推广了相关结论。     

断裂力学的热力学框架

本文提出了一个与热力学基本定律相容的、严密的非线性断裂力学理论.本文指出.采用一个适于物体中有一条扩展裂纹的广义雷诺输运方程.各局部平衡方程均可从假设的整体平衡方程推出.本文还给出了新断裂表面上所应满足的必要条件.在局部理论范围内本文提出的基本方程组可应用于几何及物理非线性问题,可应用于具有内变量及衰退记忆的材料.作为一个特殊情况,还给出了无穷小热粘弹性断裂力学的基本方程组。     

p维Lipschitz函数的广义梯度及p维Lipschitz多目标规划的充分条件

本文定义了ｐ维Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ向量函数及其广义梯度，并在此基础上给出了ｐ维Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划的充分条件．     

连续介质热力学的变分原理及应用

本文系统地提出了连续介质热力学的变分原理和广义变分原理.并在断裂力学中作了初步应用.     

论非线性断裂力学的基本平衡定律Ⅰ——局部理论

本文将映射分为两个同胚映射,把理性连续统力学的方法推广到断裂力学,得到与Eftis等不同的一些新结果。本文建立了非线性流变断裂学的基本平衡定律;得出了裂纹扩展过程所应满足的一组必要条件(包括动量条件、动量矩条件、能量条件及熵条件);提出了考虑热效应的一般能量断裂判据,它把已有一些判据作为特殊情况包括在内。把裂纹扩展作为不可逆热力学过程,本文得到新断裂表面上的熵不等式,丛而揭示出经典断裂理论中存在的理论缺陷。我们的结论是:只要裂纹在扩展,就不可能是纯粹的力学过程,断裂必然伴随着热传导和熵产生。经典断裂力学中假设的等温或绝热条件由于违反热力学第二定律是不可能实现的,从这个意义上说经典断裂理论是热力学不相容的。     

功能梯度材料的裂纹分析及有限元计算

非均匀介质力学的早期研究最先始于密度及力学性质随深度变化的弹性波问题.此后,非均匀介质力学的研究便云集了广泛的研究者.本文,分析和计算了功能梯度材料的裂纹尖端场及应力强度因子.比较了均匀材料与非均匀材料裂纹尖端场,指出:材料梯度不影响裂纹尖端的奇异性阶次和角分布函数,但影响应力强度因子(SIF)值.作为断裂力学的重要参数,应力强度因子是材料梯度,外载荷及构件几何形状的函数.文中,假设材料的弹性摸量按具有不同系数的指数变化,使用有限元方法获得了裂纹尖端位移,然后使用外推法得到了功能梯度材料张开型断裂的应力强度因子.     

量子力学中力学量的平均值

提出了量子力学中力学量平均值的重要性，给出了计算力学量平均值的4种方法．