随机利率下汇率联动期权的多维Black-Scholes模型

在股票价格与汇率均服从时间参数的几何布朗运动模型及利率随机情形下，建立了多维汇率联动期权的Black—Scholes模型；分别给出了多维汇率联动期权应满足的随机微分方程及一般定价公式，所用方法是无套利定价和鞅定价理论；并由此得到了汇率联动期权的定价解析式．     

重设型牛市认购权证的鞅定价

在无风险利率、指数连续股利率、指数瞬时波动率为时间t的非随机函数的情形下，以鞅论和随机分析为数学工具得到了重设型牛市认购权证的定价公式，更正了[1]中重设型熊市认售权证定价公式的一个小错，并对其定价公式进行了推广。     

三叉树模型下美式认股权证的定价

探讨建立在Black-Scholes定价模型基础上,充分考虑定价问题中利率的随机性,利用三叉树定价模型方法结合美式期权的定价模型,得到美式认股权证价格的递推公式,以及带回购的、除权除息的美式权证定价的递推公式,为债转股问题的研究奠定基础.     

由分数布朗运动驱动的时滞期权定价模型

股票市场收益序列存在某种长程相依性,利用分数布朗运动来研究这一问题已经取得了一定的成果。本研究将拓展这一类模型,在模型中综合考虑时滞以描述股票市场中的短期趋势效应。在对分数布朗运动的Hurst指数做出一定限制的条件之下,证明这类市场模型是有意义的,也即可以被用于刻画股票价格的变化,进而可以被用于欧式期权定价。     

债券价格随机时重设型熊市认售权证的定价

考虑完全无套利市场环境下,当标的资产-股票指数支付连续红利,市场上无风险资产-零息票债券的价格过程满足一个由布朗运动驱动的随机微分方程时,对一种特殊的单点重置期权-重设型熊市认售权证,以鞅论和随机分析为工具,得到了该期权的定价公式.     

模糊随机环境下的期权定价

由于金融市场的时常波动性,使得期权定价模型的参数变得模糊不清.在这种情况下.将模糊逻辑与随机过程同时引入金融市场.采用随机过程刻画标的股票价格和利率的变化过程,同时考虑定价模型的输入参数是模糊随机数的情形,得到了不确定形式的Black-Scholes模型,并给出一定可信度下欧式期权的模糊随机价格区间.数值算例说明了模糊随机技术是对金融市场的不确定性问题进行建模的有力工具.     

基于分数跳扩散过程的幂期权定价

应用风险中性定价原理,研究标的股价服从分数跳扩散过程的幂期权的定价问题,并得出该情况下欧式看涨幂期权、看跌幂期权的定价公式及平价公式,并与股价服从跳扩散过程的标准欧式期权定价模型进行比较分析,并验证了布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

异常波动源模型下巨灾标准期权及任选期权的定价

从定量的角度分析了巨灾期权的价值构成,并在随机利率下,考虑股票价格异常波动,利用Martingle Pricing方法推导出巨灾标准期权及任选期权定价公式.     

一类带连续红利的永久美式期权的定价

在文献[8]的基础上探讨标的资产价格由分数布朗运动驱动且具有连续红利分配的永久美式期权的定价问题,对永久美式看涨期权和看跌期权的定价及其提前实施期权时临界标的资产的价格给出了相应的解析解,分析了红利率的变化对永久美式期权提前实施的影响.     

标的资产价格服从几何分数布朗运动的欧式双向期权定价

在标的资产价格服从几何分数布朗运动且有红利支付假设下，分别在r．σ，红利率δ为常数和非随机函数的情况下求出了欧式双向期权的定价公式。