Banach代数上的n-同态

设A 和B是两个(复)线性代数, φ为A到B内的线性映射, n≥2为自然数, 如果对任意的a1,a2,…,an∈A,有φ(a1a2… an)=φ(a1)…φ(an), 则称φ为A到B内的n-同态;此外,如果φ是双射,则称φ为n-同构.本文主要研究了含单位元的(*-)Banach代数上的n-同态的自动连续性, 并对 C*-代数上的* n-同构进行刻划.     

模糊Banach代数上高阶环导子的稳定性

证明了在模糊Banach代数上高阶环导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。     

Banach代数上双Jordan导子的稳定性

主要讨论了双Jordan导子的稳定性．证明了Banach代数上双Jordan导子具有Hyers—Ulam—Rassias稳定性．     

Banach 3-Lie代数上两类映射的稳定性

结合函数方程pf(x+y/p+z)=f(x)+f(y)+pf(z),研究了Banach 3-Lie代数上的同态、导子以及广义导子的广义Hyers-Ulam稳定性(其中p为固定正整数).     

Banach代数上同态的自动连续性

本文引入了具有性质OUDP的Banach代数A,证明了从A到任一Banach代数的任一同态自动连续.对有单位的Banach代数A,证明了从A到任一Banach代数的满同态自动连续当且仅当从矩阵代数M_n(A)到任一Banach代数的满同态自动连续.同时还证明:若从A(M_n(A))的任一闭双理想出发的同态自动连续,则从M_n(A)(A)的任一闭双理想出发的满同态的分离空间由拟幂零元组成.     

微分方程的Hyers-Ulam稳定性

Guangwa Wang,Mingru Zhou,Li Sun证明了微分方程p(x)y'-q(x)y-r(x)=0具有Hyers-Ulam稳定性。在此基础上,我们证明了逻辑斯蒂方程和二阶欧拉微分方程都具有HyersUlam稳定性。     

交换Banach代数上线性系统的实现

研究变换Ｂａｎａｃｈ代数Ｗ上线性系统的实现理论，对给定的Ｗ上的严格真有理矩阵函数，利用其矩阵分式描述，构造了其可控形和可观测形的实现；进一步应用Ｇｅｌｆａｎｄ交换，证明了其所有的极小实现都是严格等价的     

关于Banach代数上的全纯函数的若干结果

在推广复Banach代数的极大原理与谱映射定理基础之上,本文得到著名的von Neumann-Heinz定理与Fan Ky定理的推广,Hilbert空间上算子的最大模原理,以及这些结果的谱半径类似形式.一些推论,其中包括Schwarz引理的两种变异结果,也被得到.     

交换Banach代数上线性系统的干扰解耦

研究了交换Ｂａｎａｃｈ代数Ｗ上线性系统的干扰解耦问题,给出了其被状态反馈解耦的充要条件,即矩阵Ｅ＝［Ｅ１Ｅ２…Ｅｐ］Ｔ非奇异;讨论了其在Ｇｅｌｆａｎｄ变换下与对应的有限维线性系统可解耦性之间的关系,即Ｗ上的线性系统（Ａ,Ｂ,Ｃ）被状态反馈解耦等价于对所有φ∈Ｘ,线性系统（Ａ＾（φ）,Ｂ＾（φ）,Ｃ＾（φ））均被状态反馈解耦,且ｄｉ（φ）＝ｌｉ（常数）,ｉ＝１,…ｐ,φ∈Ｘ     

二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性

利用降阶法和积分法证明了二阶线性微分方程y″(x)=λy′(x)具有Hyers-Ulam稳定性,并在此基础上得出了微分方程y″(x)-λy′(x)=f(x)也具有Hyers-Ulam稳定性.     

非自治系统零解的稳定性讨论

利用一些积分条件,允许Liapunov函数的导数变号,给出了判别非自治系统零解稳定的充分条件,推广相应结果.     

关于最大长度序列的稳定性

讨论了最大长度二元序列Ｓ＾∞的稳定性 ，给出集合Ａ，使得ＷＣｋ（Ｓ＾∞ＫＬ（Ｓ＾∞）当且仅当Ｋ∈Ａ；由此证明了：当Ｌ（Ｓ＾∞）是素数时，Ｓ＾∞的线性复杂度稳定性比较理想。     

论政治稳定

政治稳定关系到国家健康、有序的发展。政治稳定是政治体系的连续性和有序性 ,它包括稳定的政权性质、合理的国家权力结构和有序的政治过程三个不同层次。研究和分析政治中不稳定因素 ,对于维护政局稳定有着重要意义。     

论社会主义和谐社会的稳定观

社会主义和谐社会的稳定观紧紧围绕和谐这个核心和本质,追求和谐式的稳定,创新维护稳定工作,使整个社会良性互动、协调发展。和谐式的稳定观以和谐、疏导、整合、稳定为主导,把社会环境的融洽和谐、多元兼容的公平协调、社会管理的协同参与等,放到一个突出的位置,努力实现多样性的有机统一,多元化的协调发展。注重社会各阶层之间平等竞争、共同发展、共同分享、共同富裕,体现了社会主义的本质要求。     

Gamma函数方程的稳定性

自S.M.U lam提出U lam问题以来,函数方程的Hyers-U lam稳定性受到了人们的重视.首先介绍了Hy-ers-U lam稳定性的定义,接着以Gamm a函数方程g(x 1)=xg(x)为对象,证明了它具有Hyers-U lam稳定性及一般的Hyers-U lam稳定性.     

平面Ros定理的稳定性

研究了平面Ros定理.利用Hausdroff度量,分析了平面Ros定理的稳定性.     

试论家庭的社会稳定功能

家庭作为社会的细胞，与社会有着密切的联系，社会的稳定与发展决不可能离开家庭。家庭天然具有的教育、经济、情感的职能等，对于社会的稳定和发展有着不可取代的作用。     

轮腿结合步态稳定裕度的研究

研究一种轮腿结合式步行机的步态特性和静态稳定裕度与步态参数间的关系，并对这类步态进行了计算机仿真。     

关于一类n维自映射扰动的稳定性

1981年,L.Block发现在一维自映射中,Sarkovskii定理对映射的扰动而言是稳定的.文[1]针对一类二维自映射,证明了其扰动也是稳定的,本文主要将这一扰动稳定性推广到可降的n维自映射中去.