跳扩散风险过程的最优投资和比例再保险:期望值保费原理(英文)

站在保险人的立场上,讨论了期望值保费原理下,跳扩散风险过程的最优投资和比例再保险问题,得到了使终值期望效用达到最大的最优策略和值函数的近似表达式,并且得出结论:投资总比不投资好.最后,通过一些数值举例来进一步说明本文中所得的结论.     

不完全信息下的最优保费控制问题研究

以完全信息下最优保费控制问题为基础,应用最大值原理和卡尔曼滤波理论研究了一类部分信息下最优保费控制问题,获得了最优保费策略.不完全信息下和完全信息下的最优保费策略具有相同的结构.     

基于随机控制的非寿险保费定价策略

该文探讨在完全竞争的保险市场条件下如何制定最佳非寿险保费策略,以促进非寿险保险公司的发展。主要运用随机最优控制理论,分别在采取期望最终财富和采取期望效用两种模式下,分析了在相对保费率设定和相机抉择设定下的非寿险保费定价策略,得到了一致的最优保费定价策略;并将该最优保费定价策略应用于简单目标函数分析。结果表明:最优保费定价策略是一致的;最优保费定价策略是要么制定一个很高的保费率,要么制定一个低于某一常数的相对保费率;最优保费率取决于平均损失率和市场平均保费等因素。     

随机利率下保单组的生存年金精算模型

针对同质寿险保单组,在随机利率条件下,利用Wiener过程和Poisson过程联合建模,做出数值算例,给出随机利率下定期生存年金的趸缴纯保费及所承担的风险．通过分析发现：随着年龄的增大,定期生存年金趸缴纯保费逐渐降低;同一年龄的生存年金的趸缴纯保费随着利息力的增加而减少．     

一个随机利率下的夫妻综合保险模型

针对随机利率下的联合寿险精算问题,建立了一个包括夫妻终身增额寿险,延期支付夫妻增额养老金和储蓄还本部分等综合的联合保险精算模型.考虑到承保人对保费收入的实际投资状况,将利率的连续扩散部分采用了反射布朗运动建模.并在考虑到突发事件会对利率产生的影响,将利率的离散跳跃部分运用了泊松过程建模.给出了均衡净保费的一般表达式和在假设死亡均匀分布条件下均衡纯保费的简洁计算公式.并且通过数值例子说明了模型的正确性与有效性.由于采用半连续式寿险模型计算均衡纯保费,更加符合保险实务的要求,具有较强的实用性与可操作性,有更为广泛的使用范围.     

一类随机利率下的保费计算

改进了在传统保险精算中假设利率为固定常数的情况下保费的计算,对利息强度采用O-U过程和Possion过程联合建模,研究了此种随机利率下的个人纯保费的计算,模型包括n年定期的、延期h年的、按年递增的连续性的个人趸交纯保费、死亡两全保险及生存年金的计算.     

随机保费收入的保险投资模型

假设保费收入是随机的且与风险资产价格相关,当赔付过程是一般的纯跳跃过程(较复合泊松过程更具一般性),且风险资产的期望收益和波动率随时间变化时,提出未来时刻保险人的期望效用最大化投资模型,得到了最优投资策略的显式表达.     

双复合泊松风险保险公司最优投资策略

本文克服了保险资金在投资时间上的时滞限制以及保费以常数速率到达的不足,考虑保费和索赔同时都是随机到达的情况下受破产控制的保险公司最优投资策略问题,利用随机Lagrange方法获得了保险公司最优投资策略满足的解析式解.     

双复合泊松风险保险公司最优投资策略

本文克服了保险资金在投资时间上的时滞限制以及保费以常数速率到达的不足,考虑保费和索赔同时都是随机到达的情况下受破产控制的保险公司最优投资策略问题,利用随机Lagrange方法获得了保险公司最优投资策略满足的解析式解.     

跳跃盈余下的保险最优投资

假设保险公司的盈余过程为纯跳跃的Cramer—Lundberg模型,投资市场是由一个无风险资产和佗个风险资产构成的资本市场．考虑一个有限时间区间的最优投资策略选择问题——最小化保险公司的实际财富的终期值与公司预期值的偏差,利用LQ随机控制方法得到了保险公司的最优组合投资策略的解析表达式以及保险公司投资的有效投资边界的显式表达式,分析了保费率与索赔过程对最优投资策略的影响．     

考虑再保险的最优股东回报控制策略

在假定保险公司与再保险公司有相同风险溢价率的情况下,以最大股东回报为目标,通过选择幂函数作为效用函数,运用HJB-变分不等方程,分别求解出最优控制策略的显示表达式以及最优回报函数的显示或半显示解,并给出了最优分红水平.     

考虑通货膨胀和退保情形的总保费精算模型

为使寿险公司能根据实际情况及时合理地调整保费价格,在改进的传统总保费精算方法的基础上,给出了在随机利率模型和随机死亡率模型上定价净保费的方法,同时在考虑通货膨胀和退保情形的前提下尽可能地把寿险公司所涉及的费用都作独立的随机变量纳入寿险总保费的计算中,并给出了计算总保费的公式.数值算例表明了该法的可行性.     

随机利率下的净保费责任准备金

在传统的精算定价模型中,都采用固定利率来计算净保费及净保费责任准备金,这样利率的波动可能会导致保险公司利润的减少,甚至会给其带来无法预计的风险．为建立一个能够规避利率波动风险的精算模型,同时研究随机利率下保险公司的损失风险,首先利用Wiener过程对随机利率建模,再将其引入传统的精算模型,最后推导出随机利率下,终身寿险的净保费和净保费责任准备金的一般表达式,并在此基础上进一步得出保险公司在各个时刻损失风险的一般表达式．实例表明,净保费责任准备金随着时间的增长不断增加,而公司的损失风险会不断减小．     

保费收取为二项随机序列的复合负二项风险模型

在经典风险险模型的基础上,考虑了保费收取次数服从二项分布和索赔次数服从负二项分布的风险模型,求出了破产概率的表达式和Lundberg不等式。     

期望效用最优意义的最优保险研究

最优保险的研究具有重要的应用价值.针对停止损失保险,应用零效用原理,得到了对于风险厌恶型投保人的最优保费免赔额应满足的方程,为保险定价提供了理论依据.     

考虑随机利率因素的双险种Poisson-Geometric过程模型的破产概率研究

假设了保险公司对初始准备金用两种方式进行投资,一种是无风险投资,收益率为确定的值,另一种是有风险的投资,其收益用含布朗运动的表达式描述。其次,考虑了随机保费的情况,用复合Poisson模型描述总的保费收入,并假设保费即刻进入金融市场,并获得利率不确定的收益。最后,考虑了两险种的理赔模型,研究了理赔总额服从复合复合Poisson-Geometric过程的情况,最终通过鞅的方法得到了破产概率的表达式。     

非同质风险组合最优定价

对于一个包含非同质风险的保单组合,制定保费时,不仅要考虑到保险公司自身面临的风险,还要考虑到投保人缴纳的保费的公平性,可利用风险和保费之间距离的函数来体现这种公平性.应用非线性优化方法证明了在一定风险水平下,使距离函数负部达到最小时最优保费解的存在性;并通过用二分法和计算机软件编程,求出这个最优解的近似值.最后数值实例验证了结果的正确性.