随机利率下的净保费责任准备金

在传统的精算定价模型中,都采用固定利率来计算净保费及净保费责任准备金,这样利率的波动可能会导致保险公司利润的减少,甚至会给其带来无法预计的风险．为建立一个能够规避利率波动风险的精算模型,同时研究随机利率下保险公司的损失风险,首先利用Wiener过程对随机利率建模,再将其引入传统的精算模型,最后推导出随机利率下,终身寿险的净保费和净保费责任准备金的一般表达式,并在此基础上进一步得出保险公司在各个时刻损失风险的一般表达式．实例表明,净保费责任准备金随着时间的增长不断增加,而公司的损失风险会不断减小．     

倒向随机微分方程解Z的比较定理

考虑倒向随机微分方程关于解Z的比较问题. 讨论了关于Z比较定理的结果.     

基于基差风险模型带红利支付的最优交易策略

在部分信息下研究"基差风险模型"中引入红利率影响因素时,投资人终端净财富期望指数效用最大化问题.先建立部分信息下的金融市场框架和带有红利支付的"基差风险模型",再应用半鞅理论和倒向随机微分方程,求解价值过程和最优交易策略精确解.     

由Brown运动和Poisson跳过程驱动的多维带斜反射的倒向随机微分方程

研究一类由d-维布朗运动和Poisson点过程驱动的多维带斜反射的倒向随机微分方程,它的反射区域是一个无界的凸区域.使用Picard迭代的方法证明了方程适应解的存在性,由倒向随机微分方程的最优转换的验证定理推出了适应解的惟一性.     

一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理

在推广的单调性条件下，运用对偶技巧得到了一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理，描述该系统的正倒向随机微分方程扩散项都含有控制，并且倒向状态为量的终值是依赖于正向状态变量的随机函数。     

基于随机控制的非寿险保费定价策略

该文探讨在完全竞争的保险市场条件下如何制定最佳非寿险保费策略,以促进非寿险保险公司的发展。主要运用随机最优控制理论,分别在采取期望最终财富和采取期望效用两种模式下,分析了在相对保费率设定和相机抉择设定下的非寿险保费定价策略,得到了一致的最优保费定价策略;并将该最优保费定价策略应用于简单目标函数分析。结果表明:最优保费定价策略是一致的;最优保费定价策略是要么制定一个很高的保费率,要么制定一个低于某一常数的相对保费率;最优保费率取决于平均损失率和市场平均保费等因素。     

扩散模型下保险公司的盈余依赖型最优投资策略

考虑扩散模型下保险公司最优投资策略,以随机控制理论中的HJB方程为工具,给出在不同初始盈余下最优投资策略及相应的最小破产概率.     

超前倒向随机微分方程的反射解及相应的最优停止问题

证明了超前倒向随机微分方程的反射解的存在惟一性, 进而解决了一类最优停止问题。     

一类随机利率下的保费计算

改进了在传统保险精算中假设利率为固定常数的情况下保费的计算,对利息强度采用O-U过程和Possion过程联合建模,研究了此种随机利率下的个人纯保费的计算,模型包括n年定期的、延期h年的、按年递增的连续性的个人趸交纯保费、死亡两全保险及生存年金的计算.     

随机市场下保险公司最优投资策略:期望效用最大化

文章研究了保险公司在随机市场下风险过程为Lévy过程且资本可以投资到风险资产和无风险资产,应用鞅方法对二次效用函数得到均值—方差有效投资问题的显示解.     

随机利率下定期寿险趸交纯保费模型

定期寿险是人寿保险体系的重要组成部分,其合理的定价受到越来越多的关注。本文依据时间序列理论,基于利息力序列条件异方差的ARMA(p,q)-GARCH(r,s)模型,针对固定保险金额的定期寿险,建立了随机利率下的定期寿险趸交纯保费的数学模型,并通过实例分析说明该模型的合理性。     

利率服从马尔可夫过程时的期权定价

传统的期权定价公式Black-SchoIes公式需要一些前提条件,其中之一就是利率在期权的生命期内为常数,而现实中利率水平通常是不确定性变化的．本文假设利率服从一个马尔可夫过程,从而得到一个不同的期权定价公式。     

市场细分网站竞争模型及其稳定性分析

基于随机利率下的寿险问题,建立了一个生死两全保险模型,模型包括增额生存年金、增额终身寿险和还本部分.考虑到保费的实际投资情况和突发事件对利率的影响,将随机利率采用反射Brownian运动和Poisson过程联合建模,得到了保单全部价值的计算公式,并进一步得到死亡均匀分布时的简洁计算公式.模型所涉及的情况与实际相符,对解决保险公司合理收取保费、进行保险赔付和规避管理风险都具有理论意义和实际应用价值.     

随机生产中拖后需求的变质产品最优生产策略

针对部分短缺量拖后的变质产品,建立随机生产状态下的生产-库存模型.所谓随机生产状态,是指生产过程会随机地从一种可控状态向另一种不可控状态转移,当生产处于不可控状态时,会生产出一定比例的次品.其中,生产状态的转移服从均匀分布.通过生产-库存模型得到了随机生产状态下总成本函数,分析得到,该总成本函数是一个关于生产次数的凹函数,并由此提出了最优生产次数算法.最后给出了算例.算例结果表明,最优生产次数算法能够有效地将一个4n 1维的最优问题转化为一个一维问题,为变质商品的生产-库存决策提供了简便有效的方法.     

Vasiek利率模型下住房抵押贷款限额保险的鞅评价

假设房价服从一般扩散过程,利用鞅定价方法,分析了随机利率模型下住房抵押贷款限额保险的定价问题,得到了该保险的无套利定价公式.     

带跳的Vasicek利率模型下的寿险净保费责任准备金

基于市场利率的随机跳跃波动特征,利用复合Poisson过程和Ornstein-Uhlenbeck过程分别刻画利率的随机跳跃性和随机连续变化性,并将二者进行耦合构建具有随机跳跃性的利息力函数,得到一类带Poisson跳的Vasicek利率模型。研究在该利率模型下的累积利息力函数和货币期望折扣函数的数学表达形式,给出相应的数值分析,并基于此进一步研究了寿险产品净保费准备金的测算问题。     

随机利率下扭曲Copula在联合寿险责任准备金中的研究

介绍了扭曲Copula函数,并将该类函数应用到联合寿险责任准备金中.同时考虑到保险精算函数中的不确定性,对Vasicek的利息力随机微分形式进行建模.在不同险种下给出联合寿险责任准备金的计算公式.     

线性随机系统的最优反馈控制及拟Riccati方程的解

主要研究了多维线性随机系统在非二次的目标泛函下的最优控制问题,给出了最优闭环控制以及系统对应的拟Riccati方程的表达式,讨论了特殊情况下的拟Riccati方程的经典解的存在惟一性,最后还求出了一类拟Riccati方程的经典解并通过求解拟Riccati方程得到了最优投资组合的解.