动力系统实测数据相空间重构的改进方法

应用本征值分解技术对动力系统实测数据嵌入空间矩阵的本征值进行了计算,提出了具体计算嵌入空间矩阵本征值及其本征向量的改进计算方法,以及嵌入空间矩阵基的改进选取方法,并将所得到的动力系统实测混沌数据向已正交化、单位化了的本征向量上投影,从而完成了动力系统实测混沌数据的相空间重构工作。     

不同分布的随机数相位随机化后对临界值的影响

利用相位随机化的替代数据方法可对动力系统实测时间序列数据的随机或混沌特性进行判定。本文对服从不同分布的随机数要随机化后对动力系统实测数据生成的替代数据及其所对应的判值的影响做了分析研究，计算结果表明，不同分布的随机数相位随机化后对临介值我质的影响，从而进一步步论证了相位随机化方法的可行性和实用性。     

不同分布的随机数相位随机化后对临界值的影响

利用相位随机化的替代数据方法可对动力系统实测时间序列数据的随机或混沌特性进行判定。本文对服从不同分布的随机数相位随机化后对动力系统实测数据生成的替代数据及其所对应的判值的影响做了分析研究。计算结果表明：不同分布的随机数相位随机化后对临界值无质的影响，从而进一步论证了相位随机化方法的可行性和实用性．     

基于径向基函数的海杂波时间序列预测方法

介绍基于混沌理论的海杂波分析方法,依据加拿大McMaster大学IPIX雷达实测海杂波数据,按照TAKENS的嵌入定理,设计了混沌预测器.预测器采用径向基函数神经网络重建海杂波的混沌动力系统,即建立海杂波的精确预测模型.实验表明,基于径向基函数的混沌时间序列预测器精度完全能够实现单步预测功能.学习误差为0.0232,预测误差为0.0277.     

车辆减振器动力系统实验数据序列混沌现象分析

利用相位随机化产生替代数据的方法对减振器动力系统台架实验和实车实验的数据序列进行分析，并编制了相应的计算程序．结果表明，具有异常响声的减振器实测数据序列出现混沌现象，而性能良好的减振器实测数据序列没有出现混沌现象．减振器动力系统中产生混沌现象对该系统的性能产生不良影响，这为减振器设计和改进提供了理论依据．     

不同的相位随机化对时序混沌特征影响的研究

利用相位随机化的替代数据方法研究了２种不同分布的随机分数对动力系统实测时序数据判值影响的程度。计算结果表明：相位的充分随机分可以提高判别的准确程度，把此判据用于随机时序与非线性混沌时序所得的判值有明显的差异，且不同分布的随机数相位充分随机化后对临界值无质的影响。     

经济时序动力系统最佳嵌入维数的选取及应用研究

给出了一种根据经济时序动力系统实测数据的最佳嵌入维数选出的新方法,在此基础上提出连续时序动力系统采样时间间隔τ的最佳选出范围,并给出相应的计算程序,对低维时序动力系统和高维时序动力系统同样有效。算例也表明了该方法有效。     

三种动力系统Lyapunov指数的比较

Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数是定量描述混沌吸引子的重要指标，自从１９８５年Ｗｏｌｆ提出Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的轨线算法＾［１］以来，如何准确、快速地计算实验数据的Ｌｙａｐｕｎｏ指数便成为一个判定运动性质的重要问题。本文基于作者给出的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的具体算法，计算了三种动力系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数并与Ｗｏｌｆ的算法进行了比较，计算结果表明：不同Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数对应不同的非线性混沌动力系统，且Ｌｙａ     

一种基于伪特征的图像加密算法

针对图像的统计分析破译技术,提出了一种基于混沌序列、置换矩阵的能制造伪特征的图像加密算法.首先将原图像根据Logistic模型构造的混沌矩阵进行像素值异或,完成图像的像素值加密;然后标记待加密图并将其嵌入一个更大的带有伪特征的矩阵中;最后运用置换矩阵对图像进行像素值位置置乱得到密图.仿真结果及参数计算表明:该加密算法具有密钥空间大、载体图像小、运行速度快、抵抗各种攻击的性能好,以及制造伪特征的能力强等优点.     

煤与瓦斯突出前瓦斯涌出动态混沌特性

为了分析煤与瓦斯突出前瓦斯涌出量时间序列的混沌动力学特征,对某矿突出前的瓦斯涌出量实测数据的时间序列进行了相空间重构,采用G-P算法计算了突出前瓦斯涌出量时间序列的饱和嵌入维数和关联维数,采用Wolf方法计算了最大Lyapunov指数。结果表明:突出前瓦斯涌出量时间序列是一混沌序列,具有混沌特性;对于研究的瓦斯涌出量时间序列,当嵌入空间维数m取6～7时,Lyapunov特征指数趋于稳定值0.074,即为最大Lyapunov指数LE1;可以应用混沌理论分析突出前瓦斯涌出量时间序列的非线性特征。为煤与瓦斯突出预测研究提供了一种新思路。     

矩阵的迹、奇异值和对角元素的不等式

利用控制不等式这一工具证明了关于半正定矩阵、规范矩阵和一般矩阵的迹、奇异值和对角元素之间的一系列不等式。     

基于统计特征的人脸识别研究

奇异值特征向量是用于图像识别的有效代数特征,但直接用奇异值特征向量做匹配进行人脸识别,识别率极低。通过对人脸图像奇异值向量和其对应的左右正交特征矩阵分析,发现图像的奇异值向量与图像的灰度范围具有相关性,即最大奇异值反映了图像灰度范围的位置,其他奇异值反映了灰度范围的宽度,而且与图像奇异值向量对应的左右正交特征矩阵能够表现图像轮廓的结构信息。基此,提出基于奇异值分解（singular value distribution,SVD）的基空间人脸识别算法,并通过ORL和ORL-IC数据库进行仿真,实验结果分析证明了图像的左右正交特征矩阵能够表现图像轮廓的结构信息。     

基于奇异值分解和粒子群优化算法的图像水印算法

针对目前图像水印算法存在的水印可见性与抗攻击鲁棒性的矛盾, 为获得理想的图像水印效果, 设计一种基于奇异值分解和粒子群优化算法的图像水印算法. 首先对原始载体图像进行尺度不变特征变换, 选择水印嵌入的区域, 并将水印嵌入区域划为多个子块; 然后采用奇异值分解算法对子块进行处理, 建立奇异值矩阵, 并对水印和水印嵌入区域子块进行融合生成水印矩阵; 最后采用粒子群优化算法确定水印嵌入的强度. 图像水印仿真实验结果表明, 该算法可得到理想的水印嵌入效果, 水印的不可见性较好, 人眼不能感觉出水印嵌入的影响, 水印对各种攻击具有较强的鲁棒性, 且该水印算法的整体性能明显优于当前其他图像水印算法.     

任意实矩阵的实特征值与奇异值的估计

提出了求矩阵实特征值与奇异值界的新方法,并用数值例子说明了结果的有效性．     

基于前后向矩阵束方法的赋形波束方向图综合

针对阵列天线的方向图赋形问题,研究了一种基于前后向矩阵束方法(FBMPM)。先确定适当的阵元数目,再优化设计激励幅度和阵元位置,最终设计出需要的赋形方向图。由期望方向图的均匀采样数据构造Hankel-Toeplitz矩阵;然后对它进行奇异值分解,舍弃不重要的奇异值,得到此矩阵的低秩逼近矩阵;最后基于广义特征值分解求得重构阵列的阵元位置和激励。FBMPM采用特殊的前后向矩阵来约束极点分布,保证了重构赋形波束方向图的精度可控。仿真实例证明了方法的快速性和有效性。     

基于伪协方差矩阵 Otsu 方法的信源数估计

为提高高斯色噪声背景下信源数估计的成功概率, 提出了一种基于伪协方差矩阵的 Otsu 类间方差法。 伪协方差矩阵对一定条件下的高斯白噪声和高斯色噪声具有免疫特性, 而且利用阵元间的时间相关性增加了 阵列的有效孔径, 进而提高了伪协方差矩阵奇异值分解后信号奇异值与噪声奇异值的差异程度。 在此基础上, 利用 Otsu 类间方差法对信号奇异值与噪声奇异值进行分类。 仿真结果表明, 该方法可进一步提高信源数的估 计成功概率。     

基于四元数理论与流形学习的多通道机械故障信号分类方法

提出一种基于增广四元数矩阵奇异值分解与流形学习正交邻域保持嵌入算法的多通道机械故障信号分类方法,通过引入四元数来耦合4个通道信号,并且利用四元数乘方的性质对数据进行增广处理,充分利用各通道信息并挖掘通道之间的相关性,从而减少因故障特征信息丢失对分类结果的影响。此外,针对传统奇异谱分析提取特征参数的分类效果受噪声影响较大的问题,引入正交邻域保持嵌入算法对奇异值序列进行维数约简,最后使用分类器完成故障分类。对仿真信号的分类结果表明,在强噪声背景下,相较于单通道奇异谱分析方法和机械故障信号中常用的排列熵方法,本文提出的方法分类效果更好。将其应用于更为复杂的实测轴承故障信号的分类与识别中,同样有着较好的效果。     

控制图的报警阀值

控制图的报警阀值是由异常点来启动的，而异常点的判断则取决于小概率事件的发生，本文给出了用样本均值和方差去估计总体均值和方差时，点落在控制界限之外的分布函数。使用本文所给的分布函数去计算小概率事件避免了用样本特性值代替总体特性值时所带来的误差，同时也统一了控制图在不同异常点出现时的报警阀值。     

利用合同变换求循环矩阵的逆及其行列式的值

对于循环矩阵的逆及循环行列式值的计算,虽有不少讨论,但方法均显繁琐。笔者利用合同变换,给出了计算这类矩阵之逆及其行列式值的简捷方法。