关于循环的表代数

深入研究了表代数在有限群方面的应用。定义了循环的表代数 ,得到了 {循环表代数 } {Abel表代数 } {幂零的表代数 }。并给出了循环表代数与有限循环群之间的关系     

初等abelian表代数几个等价条件

本文利用表代数性质,从表基在给定某种运算下构成群入手,借助群的结构给出p^-1表代数的结构定理。在此基础上,利用表代数同态基本定理,分别从合成列及表基的P阶、阶表子集的数目角度刻画了初等abelian表代数。     

关于表代数的特征性质

给出C—代数与表代数的特征性质,并利用表代数的特征性质讨论了二个表代数的例子.     

两类代数的结构

本文研究了两类满足零因子集2幂零的有限维代数的结构，推广了文[4]的结果。     

几类表代数的结构

讨论了满足的维数较小的表代数。获得了满足（＊）的５维和６维表代数的结构。并进一步讨论了当Ｉｒｒ（ｃ￣２）∩　　　　　　　　　　时满足（＊）的７维和８维表代数。     

有较少非线性元的表代数

设（Ａ,Ｂ）为一表代数,Ｂ是正规化的表基,则Ｂ的所有线基基元构成一阿贝尔群,线性基元按乘法置换作用在Ｂ中非线基元上,接下来我们讨论了至多只有两个非线性基元的表代数的性质,作为推论确定了至多只有两个非线性不可约特征标的群的结构。     

表代数与特征标表

利用表代数的方法由群的特征标代数的结构常数求出特征标表，进而用表代数统一了特征标理论中若干基本结果，如Ｂｕｒｎｓｉｄｅ公式，Ｂｒａｕｅｒ－Ｂｕｒｎｓｉｄｅ定理，Ｇａｒｒｉｓｏｎ定理等，还从特征标的取值出发给出了刻划群的ＣＦ－对的新条件。     

一类循环图及其代数性质

对一类循环图进行了刻划，从而讨论了它们的组合结构与代数性质。     

实代数数的代数表达式的符号判定

将符号计算方法与数值计算方法结合起来应用于计算机代数领域,构造了一种判定实代数数的代数表达式的符号的算法,并在计算机数学系统上加以实现,算法的基本思想是对每一个实代数数ａ定义了一个二元组（Ｉ,ｆ（ｘ））,其中Ｉ是包含ａ的区间,ｆ（ｘ）是ａ所满足的多项式,并将代数数的运算转化为对应的二元组的运算,同时结合多项式的根的最短距离估计式,从而达到对代数数的代数表达式进行符号判定的目的。     

表代数线性基元的一些性质

设（Ａ,Ｂ）为一表代数,Ｂ为表基．若Ｂ为一正规化的表基,则Ｂ中线性元组成一阿贝尔群．接下来我们讨论了在什么条件下可以确定一个不可约元为线性元．     

c-代数同态

c -代数理论是现代代数学里的一个新的分支。对c -代数同态作了进一步的研究 ,给出了c -代数同态的一些重要结果     

关于一类泛代数的局部有限性

讨论这样一类泛代数Ｇ :它具有一个群的结构 (一般来说这个群不是Ａｂｅｌ群 ) ,同时还具有一个ｎ元代数算子系Ω 讨论泛代数Ｇ的局部有限性 ,例如 ,如果泛代数Ｇ是局部有限代数借助于局部有限代数的扩张 ,那末Ｇ还是不是局部有限的泛代数 ;如果泛代数Ｇ是由两个理想泛代数 (这两个理想泛代数是局部有限的 )所生成的 ,那末Ｇ还是不是局部有限的泛代数 我们给出 :如果Ｇ是局部有限代数借助于局部有限代数的扩张 ,那末Ｇ是局部有限泛代数的一个充分必要条件 利用这个结果 ,可把文 [2 ]的主要结果作为推论 同时 ,还给出当泛代数Ｇ是李环、交…     

关于对偶余代数的注记

给出了一个对偶余代数问题的反例．作为反射代数的一个应用,建立了从卷积代数 Ｈｏｍ（ Ｃ, Ａ） 到余代数张量的对偶代数（ Ｃ  Ａ°）  的同构映射     

由2—余循环确定的扭Hopf余模代数

设Ｈ是域ｋ上的Ｈｏｐｆ代数,σＨｏｍｋ是Ｈ的可逆的右２－余循环,Ａ是ｋ上的Ｈ－余模代数,我们在Ａ中定义了新的乘法,得到一个“扭代数”Ａσ。本文讨论了Ｈｏｐｆ模范畴Ａ＾Ｈ与Ａσμ＾Ｈ的等价性,扩张Ａ＾Ｃ０Ｈ∩→Ａ向Ａ＾Ｃσσ０Ｈ∪→Ａσ的传递性,并得到了若干对偶结果。     

表代数全体表基元乘积的不可约分解

讨论一般非Ａｂｅｌ单表代数（Ａ，Ｂ）在什么条件下Ｉｒｒ（Пｂ）＝Ｂ成立，得到定理设（Ａ，Ｂ）是一个实的非Ａｂｅｌ单表代数，若以下条件之一成立（１）４≤（Ｂ）≤６。（２）Ｂ≥７时存在一对（ｂｉ，ｂｊ），ｂｉ≠ｂｊ使Ｉｒｒ（ｂｉｂｊ）≥（Ｂ）－２，则Ｉｒｒ（Пｂ）＝Ｂ。     

高维射影空间对合透视的代数表达式

给出了ｎ维射影空间上对合透视的代数表达式．     

C—代数同态

C－代数理论是现代数学里的一个新的分支，对C－代数同态作了进一步的研究，给出了C－代数同态的一些重要结果。     

代数方法构造准循环LDPC码

介绍了利用代数方法构造的准循环LDPC码的一般方法，然后具体研究其中的一种特例：Tanner-LDPC构造，给出具体的编码实现算法，最后，用该算法实现该编码，并仿真其性能。