无约束优化的非单调三次正则BB算法

先利用BB(Barzilai Borwein)类型参数构造目标函数Hessian矩阵的近似矩阵, 通过极小化当前迭代点处的三次正则化近似梯度模型求解试探步, 再结合非单调线搜索策略提出一个非单调三次正则BB算法, 最后给出算法的收敛性证明. 数值实验结果表明, 该算法数值性能良好.     

无约束优化的非单调三次正则BB算法

先利用BB(Barzilai Borwein)类型参数构造目标函数Hessian矩阵的近似矩阵, 通过极小化当前迭代点处的三次正则化近似梯度模型求解试探步, 再结合非单调线搜索策略提出一个非单调三次正则BB算法, 最后给出算法的收敛性证明. 数值实验结果表明, 该算法数值性能良好.     

极大单调算子的一个投影近似邻近点算法

在Hilbert空间中给出求极大单调算子零点的近似邻近点算法,给出的误差准则比现有的算法弱,并证明该算法生成的序列{xk}弱收敛到算子的零点.应用该算法求解单调变分不等式,得到求解单调变分不等式的近似邻近点算法.     

PET成像的加权最小二乘重建算法

针对正电子发射断层成像系统,提出一种基于加权最小二乘函数的迭代重建算法.与传统的梯度型算法不同,在迭代过程中,此算法利用当前迭代点构造辅助函数,使用辅助函数的最优解代替目标函数的最优解,获得新的迭代点.该算法自动满足非负约束,无需步长因子,保证目标函数单调递减,并且具有全局收敛性.使用模拟数据和真实医学诊断数据进行实验...     

伪单调均衡问题的一种加速投影算法

介绍了求解均衡问题的几类算法,并针对收敛性证明需要Lipschitz连续性条件的问题,提出了一种加速投影算法.该算法首先由辅助问题原理和Armijo型线搜索得到一个预估点并以此构造一个超平面,进一步通过选择适当步长和减小投影域使得算法产生的序列快速收敛,从而实现加速投影的目的.最后,在双重函数f伪单调且不需要Lipschitz连续的条件下,证明了该算法产生的迭代序列全局收敛到伪单调均衡问题的解.     

带线搜索的修正拟牛顿非单调信赖域算法

提出了一类新的求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.不同于传统的非单调信赖域算法,此算法在每步都采用非单调W olfe线搜索得到下一个迭代点.这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代满足新拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hessen阵Bk的正定性.在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性.数值结果表明该算法的有效性.     

求解强伪单调变分不等式和不动点问题公共点的投影算法

研究求解强伪单调变分不等式和不动点问题公共点的投影算法，提出一个惯性形式的投影算法，在映射f强伪单调非Lipschitz连续，U为非扩张映射的条件下证明算法的强收敛性.最后，数值实验验证算法的有效性.     

Banach空间中集值平衡问题解的迭代算法

在自反Banach空间中研究了集值平衡问题解的存在性和迭代算法.首先,给出了伪单调集值映射的定义,并将该定义与已有的伪单调单值映射的定义进行了比较.其次,应用KKM定理证明了集值平衡问题解的存在性.然后,利用辅助原理,构造了集值平衡问题解的迭代算法,还应用KKM定理证明了辅助变分不等式解的存在性.最后,在集值映射是伪单调的假设条件下证明了迭代序列的收敛性.推广和统一了最近一些文献上的相关结果.     

求解多值广义混合隐似平衡问题的迭代算法

引入和研究了一类新的多值广义混合隐似平衡问题,这类平衡问题包含了许多已知的广义混合隐似变分不等式问题和广义平衡问题作为特例,同时也引进了新概念局部松弛N-g-联合伪单调.运用辅助原理技巧提出和分析了求解这类多值广义混合隐似平衡问题的预测校正迭代算法.所提出算法的收敛性仅需要映射的连续性和局部松弛N-g-联合伪单调.     

求解极大单调包含问题的一种新的近似邻近点算法

采用经典的非精确邻近点算法作为预测步,并采用当前迭代点的一个凸组合作为校正步,提出了一种新的用于求解极大单调包含问题的近似邻近点算法.在仅要求解集非空的前提下,证明了新算法具有全局收敛性.一些现有算法可以看作是新算法的特殊情形.     

极大单调算子不精确邻近点算法的一种新的近似准则

对于寻找极大单调算子的零点，邻近点算法(PPA)是一种重要方法．邻近点算法通过解一系列强单调的子问题产生一个序列．然而精确地解子问题太昂贵有时也不可能，在许多献里讨论了不精确邻近点算法(IPPA)．本提出了一种近似解子问题的一种新的准则，这种准则的条件比已有的准则的条件要弱，证明了这种算法在新的准则下的全局收敛性．     

样本依赖型最小平方回归学习算法的收敛速度

目的研究基于样本依赖型的范数正则化学习算法的收敛性分析。方法概率论与数理统计的方法。结果给出了一种用K-泛函表示的收敛速度。结论文中的研究表明,样本依赖型学习算法与通常的核学习算法具有相同的收敛速度。     

适用于高阶QAM信号的水声信道修正盲均衡算法

针对水声信道的相位旋转问题,提出了适用于高阶QAM(quadrature amplitude modulation)信号的改进的修正常数模算法（improved modified constant modulus algorithm, IMCMA）。在不增大计算量的前提下,对修正常数模算法（MCMA）的权值迭代函数进行修改,从而修正误差控制函数,改善相位补偿能力。在具有多普勒相位旋转的典型两径水声信道环境中进行计算机仿真。结果表明,IMCMA算法相比MCMA算法加快了收敛速度,改善了稳态误差性能;同时又具有和LMS(least mean square)算法相当的相位补偿能力和收敛性能。IMCMA算法可为高速水声通信提供一种非常实用的均衡方法。     

基于状态集结的值函数逼近

用更为紧凑的方法表示和存贮值函数,以求解大规模平均模型Ｍａｒｋｏｖ决策规划（ＭＤＰ）问题。通过状态集结相对值迭代算法逼近值函数,用Ｓｐａｎ半范数和压缩映原理分析算法的收敛性。给出了状态集结后的Ｂｅｌｌｍａｎ最优方程。在Ｓｐａｎ压缩条件下了该算法的收敛性,同时还给出了其误差估计。     

一种总体最小二乘算法及在Volterra滤波器中的应用

针对输入输出观测数据均含有噪声的滤波问题，提出了一种鲁棒的总体最小二乘自适应算法．该算法利用滤波器的增广权向量的瑞利商为损失函数，导出了其自适应迭代公式，并利用随机离散学习规律对权向量模的分析进行算法梯度修正，提高了算法的噪声鲁棒性，而且使得算法简单，稳定性好，收敛精度高．将该算法应用于Volterra滤波器，可使滤波器在非线性系统中的信噪比达到10dB，在学习因子为0．01时，算法仍然能够保持良好的收敛性．仿真结果表明，即使在高噪声环境或使用较大学习因子的情况下，该算法的鲁棒抗噪性能和稳态收敛精度均明显高于其他总体最小二乘方法．     

两类近似邻近点算法的比较及其推广

邻近点算法(PPA)是求解单调变分不等式的一种常用的有效方法。然而在许多实际应用中,用PPA算法精确求解子变分不等式花费很大。为了保持PPA算法的优点,同时又解决上述困难,人们采用近似临近点算法(Approxim ate Proxim al PointA lgorithm)来求解。通过对两类APPA算法的收敛性的证明和进一步探讨,从理论上证明了算法二在通常情况下比算法一收敛性好。文中所要讨论的算法一是基于对Forward-backward Sp litting方法的推广;算法二是基于对外梯度方法的推广。     

一种新的可变步长LMS算法研究

在分析基本最小均方误差算法(LMS)和归一化最小均方误差算法(NLMS)的基础上,提出了一种新的可变步长LMS算法(NVLMS)和它的改进算法(MNVLMS).仿真结果显示,NVLMS算法对于平稳过程中的滤波器,能获得较快的收敛速度和较小的稳态误差.在非平稳环境下,MNVLMS算法在减少算法复杂度的情况下能获得和NLMS算法一样的收敛速度和稳态误差.     

基于双曲正切函数的智能天线变步长LMS算法

提出一种基于双曲正切函数的智能天线变步长最小均方（LMS）算法. 通过建立步长因子与误差信号的双曲正切函数关系改进LMS算法, 解决了固定步长时收敛速度和稳态误差间的矛盾. 仿真结果表明, 所提出的变步长最小均方算法比标准的最小均方算法有更快的收敛速度和更小的稳态误差.     

均方偏差分析的多态可变步长LMS算法

最小均方（least mean square,LMS）算法在时变信道的最小稳态均方偏差（mean square deviation,MSD）由输入功率、噪声功率、随机扰动信号功率以及滤波器长度共同决定。为达到系统中最小的MSD值,传统的LMS算法存在有迭代次数较多和收敛速度慢等问题,提出了一种多态可变步长最小均方（multi-state variable step size least mean square,MVSS-LMS）算法。该算法通过添加暂态递减步长作为过渡,实现以更快的收敛速度达到系统中最小的MSD值。理论分析与仿真结果表明,与目前最新的Prob-LMS算法相比,所提算法在时变信道以及突变信道都具有更快的收敛速度和更低的MSD值,且算法的复杂度更低。     

一种多新息分数阶的辨识算法

本文针对传统分数阶最小均方算法收敛性能较差的问题,提出了一种改进型分数阶最小均方算法。首先,利用分数阶微积分和多新息理论,从新息修正的角度提出了一种基于辅助模型多新息分数阶的最小均方算法(AM-MFLMSI)。该算法在每次迭代时既使用当前数据,又使用了历史的数据,提高了收敛速度,同时还改善了参数估计精度。其次,分析了AM-MFLMSI的收敛性。然后,通过选取不同的分数阶和新息长度,比较分析了两者对算法性能的影响。最后,通过仿真实例,将AM-MFLMSI与其他分数阶算法作比较,进一步验证了所提算法的有效性。