AGP-内射环与π-正则环

给出了AGP-内射环与π-正则环的一些联系，证明了若R为reduced环，则R是左AGP-内射环当且仅当R是π-正则环，并着重讨论了满足一定条件的AGP-内射环是π-正则环。     

强正则环的几个等价条件

R是广义正则环，以下条件等价：（1）R是强正的，（2）E（R）增包函于C（R），（3）ex=xe,对所有e∈E（R），对所有x∈N(R),(4)N(R)∈C(R),(5)E(R)在R中关于乘法是封闭的，（6）E（R）是弱可换的。     

强正则环的若干刻划

环R称为强正则的，如果任意的α∈R，使得a=a^2b。本文研究满足条件：每个单奇异右（或左）R-模是GP-内射的SF-环，并给出了强正则环的一些刻划。     

正则环与V—环的挠论性质

本文证明了文献[2]提出的问题，并且更进一步的证明了环R是τ－挠正则环当且仅当R是τV－挠环。ττ     

关于半质环交换性的注记

设R为结合环。文献[3]证明了:设R是具有正则元的半质环,如果R满足条件:对于任意的x,y∈R,都存在一个与x,y有关的整数n=n(x,y)≥1,使得(xy)n+k=xn+kyn+k,k=0,1,2,则R为交换环。给出上述结果的一个简短证明,并将其推广,证明了定理:设R是具有正则元的半质环,如果R满足条件:对于任意的x,y∈R,都存在一个与x,y有关的整数n=n(x,y)≥1,使得(xy)n+k=yn+kxn+k,k=0,1,2,则R为交换环。     

类N-环的正则性

定义了类N-环,给出了类N-环的一些描述及基本性质,并且给出了对于类N-环R,如下条件等价:(1)R是强正则环;(2)每个左(右)R-模是YJ-内射模;(3)R是左(右)P-内射环;(4)R是左(右)SF-环.     

拟正则环的若干代数K—理论性质

本文讨论了拟正则环的几个代数K—理论性质,得到:定理设R是拟正则环,1 若R还是有1的可换环,则有R的幂零理想J,使得K_0(endM(R))≌K_0(endM(R/J))≌K_0(endH(R/J))≌K_0(endP(R/J))≌K_0(R/J)×(R/J)2 若T是一定向循环,则K_1R≌K_1R〔T〕3 NilR=0,K_0(NiLP(R))≌K_0(NiLP(R/J)).     

正则环的d.f—根

引进了正则环的ｄ．ｆ－根概念,并利用ｄ．ｆ－根刻画了正则环的直有限性。     

关于非奇异环的若干结果

讨论了非奇异环与ＤＱＣ－环、强素环、正则环之间的关系，推广了关于非奇异环的有关结果。     

幺半群环上的McCoy定理

McCoy在文献[1]中证明了定理:如果R是交换环,若g(x)是R[x]中的零因子,则存在一个非零元c∈R,使得cg(x)=0.对于这个结论Hirano在文献[2]中将其推广到非交换环上,Cortes在文献[3]中推广到自同构形式的斜多项式环上.将此结论推广到幺半群环上,即有:设R为环,M为唯一积幺半群或(M,<)是严格全序幺半群,α∈R[M].若rAnn R[M](αR[M])≠0,则rAnn R[M](αR[M])∩R≠0.     

DI-环的一些性质

本文定义并研究了DI-环，得到如下结果：1．若环R可换，则R是DI-环〈=〉是Hereditary-环和Noether-环；2．给出了DI-环R本身所具有的三个性质；3．研究了DI-环与V-环，QI-环，QF-环以及正则环的关系．     

正则环与V－环的挠论性质

本文证明了文献［２］提出的问题，并且更进一步的证明了环Ｒ是τＶ－挠正则环当且仅当Ｒ是，τＶ－挠环．     

一致环的正则性

讨论了一致环在某些条件下的正则性,给出了一致环是强正则环的一些刻画.     

关于MERT-环的正则性

主要对满足一定条件的MERT-环的弱正则性，Ⅱ-正则以及强正则性进行了刻画。     

左（右）正则半群的若干性质

在文献[2]的基础上给出了左（右）正则半群的几个等价定义和性质,以及左（右）正则半群条件下的几个等价结论,并向左（右）π-正则半群进行了简单推广.     

S2N2环和H4B2N3—环的过渡金属配合物的稳定性比较的理论研究

本文从推广Hueekcl计算的结果，提出了三个衡量稳定性的指标，对典型的硫氮环和硼氧环：S2N2和H4B2N43－的过渡金属配合物（配合物和夹心配合物）的稳定性作了比较，并用定性分子轨道理论对配合物的电子结构和化学成键作用作了讨论，结果表明，对于HB2N3－环，配合物比π配合物稳定，但S2N2环则相反，配合物 不如π配合物稳定，从π重迭布居和电荷分布分析，活化S2N2环上的硫原子应是合成夹心配合物的重要步骤。     

凝聚半局部环的余维数

文（１）在正则局部环上证明了著名的Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂａｕｍ定理。文（２）将此定理推广到凝聚局部环上讨论，得到了更一般的结论，本文是在更广泛的凝聚半局部环上讨论此问题，推广了文（１）和文（２）的结论。     

多角形域上椭圆混合边值问题的Hρ正则性

讨论多角形域上椭圆混合边值问题Δu=f in Ω,u=0 on Γ 1, (u)/(n)=0 on Γ2,的正则性,这里边界Γ=Γ1+Γ2 ,且Γ1 有正测度.若f∈L2(Ω),则解u∈H ρ(Ω),ρ=1+min((1)/(2α0),[ SX(]1β0))-ε,ε＞0,其中α0π是Γ1与Γ2的所有交接点处的最大内角,而β0π是Γ1内或Γ2内角点处的最大内角.     

关于N-正则环和N-IF环

本文首先引入N-平坦模的概念,研究了它的性质及等价命题;其次引入了N-平坦维数的概念,阐述了模M的N-平坦维数及环R的N-平坦维数的性质;最后引入N-正则环和N-IF环的概念,证明了正则环,N-正则环和IF环,N-IF环之间的关系.     

多角形域上椭圆混合边值问题的H^p正则性

讨论多角形域上椭圆混合边值问题Δu=f in Ω,u=0 on Γ 1, (u)/(n)=0 on Γ2,的正则性,这里边界Γ=Γ1+Γ2 ,且Γ1 有正测度.若f∈L2(Ω),则解u∈H ρ(Ω),ρ=1+min((1)/(2α0),[ SX(]1β0))-ε,ε＞0,其中α0π是Γ1与Γ2的所有交接点处的最大内角,而β0π是Γ1内或Γ2内角点处的最大内角.