(H)类半群的吸引子的唯一性

对于B-耗散(或有界且逐点耗散)的连续(H)类半群的极小全局B-吸引子M及极小全局吸引子(M)证明了:如果半群在M上是逐点可逆的且M的稠子集上的运动是Poisson稳定的,则有M≡(M).     

一类算子半群的吸引子

引入具有渐近紧性算子半群的概念，给出这一类半群存在唯一非空极小闭全局吸引子和极小闭全局Ｂ－吸引子的若干充分条件，并且研究这些吸引子的性质。此类算子半群强于Ｋ类算子半群而弱于ＡＫ类算子半群，因此我们推广了〔１〕定理２．１￣２．３。     

关于算子半群极小团吸引子的若干注记

讨论了算子半群｛Ｖｔ｝，响极小闭全局吸引子和极小闭全局Ｂ－吸引子的相互关系、临界形式及其存在的充分条件．此外，还讨论了极小紧吸引集和极小紧不变全局Ｂ－吸引子的连通性．     

一类半群的全局B—吸收子连通性的一个充分条件

给出定义在Ｆｒｅｃｈｅｔ空间上的一类半群的极小紧不变全局Ｂ－吸引子连通性的一个充分条件。该类半群要求具有一种较弱的Ｂ－渐近紧性质（Ｂ－ＡＣＰ），因此，据〔１〕中得到的结果，我们实际上改进了Ｔｅｍａｍ的专《力学和物理中的无穷维动力系统》中关于吸引子的一个定理。     

A Sufficient Condition on the Connectedness of the Global B-Attractor for a Class of Semigroups

给出定义在Ｆｒéｃｈｅｔ空间上的一类半群的极小紧不变全局Ｂ－吸引子连通性的一个充分条件．该类半群要求具有一种较弱的Ｂ－渐近紧性质（Ｂ－ＡＣＰ），因此，据〔１〕中得到的结果，我们实际上改进了Ｔｅｍａｍ的专著《力学和物理中的无穷维动力系统》中关于吸引子的一个定理．     

一类半群极小闭全局吸引子存在的充分条件

给出ξ（Ａξ）类算子半群存在极小的闭不变全局吸引子的若干充分条件，证明了如果ξ类算子半群｛Ｖｔ｝有有限的全局吸收庥Ｂ０，则｛Ｖｔ｝有极小的紧不变全局吸引子ξ＝μ＝ω（Ｂ０），并且μ与有限全局吸收集Ｂ０的选取无关。     

关于纯整Г－半群的一点注记

给出了Г－半群的左（右）算子半群＿ＭＳ（Ｓ＿Ｍ）的概念。证明了正则Г－半群Ｍ是纯整的，当且仅当半群＿ＭＳ和Ｓ＿Ｍ的正则元之集Ｒｅｇ（＿ＭＳ）和Ｒｅｓ（Ｓ＿）分别是＿ＭＳ和Ｓ＿Ｍ的纯整子半群。由此简化了１９９０年ＳｅｎＭＫｆｏＳａｈａＮＫ关于纯整Г－半群的若干结果的证明并获得了纯整Г－半群的一些新的性质。     

关于纯整Г—半群的一点注记

给出了Г－半群的左（右）算子半群ＭＳ（ＳＭ）的概念。证明了正则Г－半群Ｍ是纯整的，当且仅当半群ＭＳ和ＳＭ的正则元之集Ｒｅｍ（ＭＳ）和Ｒｅｇ（ＳＭ）分别是ＭＳ和ＳＭ的纯整子半群。由此简化了１９９０年ＳｅｎＭＫ和ＳａｈａＮＫ关于纯整Г－半群的若干结果的证明并获得了纯整Г－半群的一些新的性质。     

拟抛物方程初边值问题的整体解与渐近性态

用耗散算子半群的理论证明了一类拟抛物方程的初边值问题整体解的存在唯一性；在证明了半群构成梯度系统后，得到了全局吸引子的存在性     

RN上部分耗散反应扩散方程全局吸引子的存在性

对无界域RN上部分耗散的反应扩散方程给出了解的先验估计,通过引进适当的截断函数,当x、t充分大时,证明了解(u(x,t),v(x,t))一致小.利用连续半群全局吸引子的存在性理论,证明了有界吸收集的存在性,研究了解的渐近行为,解半群在L2(RN)×L2(RN)中是渐近紧的,得出了半群在L2(RN)×L2(RN)中全局吸引子的存在性.     

关于一类BCI-代数及其伴随半群的性质

研究了一类特殊ＢＣＩ－代数Ｘ＝Ｐ（Ｘ）∨ＳＰ（Ｘ）及其伴随半群,讨论了它的一些性质,得出Ｍ（Ｘ）＝Ｍ（Ｐ（Ｘ））∨Ｍ（ＳＰ（Ｘ））．证明了Ｓ是Ｍ（Ｘ）的真理想的充要条件是Ｓ为Ｍ（ＳＰ（Ｘ））的真理想;Ｍ（Ｘ）是剩余半群的充要条件为Ｍ（Ｐ（Ｘ））是剩余半群．当Ｍ（Ｘ）是剩余半群时,每一个ＢＣＩ－代数Ｘ＝Ｐ（Ｘ）∨ＳＰ（Ｘ）均可嵌入到一个ＢＣＩ－代数Ｘ＊＝Ｐ（Ｘ＊）∨ＳＰ（Ｘ＊）中,且Ｘ是Ｘ＊的子代数     

蕴涵BCK-代数与剩余半群

给出了蕴涵ＢＣＫ－代数的伴随半群作为剩余半群的若干特征，从半群的角度对这类ＢＣＫ－代数予以刻画，说明其伴随半群Ｍ（Ｘ）关于剩余运算“∶”作成一个蕴涵ＢＣＫ－代数，并且Ｍ（Ｘ）与Ｍ（Ｍ（Ｘ））是同构的     

一类修正的Navier-Stokes方程的吸引子

证明了Ладыженская于１９６８年提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程当它的参数α∈〔１４，１２〕时，它的解算子半群具有非空的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．进而借助于Ｍáｌｅｋ和Ｎｅｃａｓ提出的短轨的想法证明了此吸引子的分维有限．     

BCI－代数的理想与其伴随半群序滤子的关系

将负序半群的序滤子概念推广到一般的偏序半群中，说明ＢＣＩ－代数的理想与其伴随半群的序滤子之间有一一对应关系，并讨论了ＢＣＩ－同态与其相应的半群同态的联系．     

粘性不可压缩流的吸引子

在势函数存在的条件下证明了极小紧不变全局Ｂ－吸引子的存在性     

状态依赖时滞偏泛函微分方程的全局吸引子

针对一类具有状态依赖时滞的偏泛函微分方程研究其全局吸引子问题.假设方程的线性部分是非稠定的且满足著名的Hille-Yosida条件.基于半群理论和耗散动力学理论,提出适当的条件来保证全局吸引子存在性.     

一类正则Г—半群到完全0—单Г—半群的分解

设Ｍ是Г－半群。本文首先给出定理：若具有“０”元的正则Г－半群Ｍ的每个非０幂等元都是素幂等元，则Ｍ是完全０－单Г－半群的０－直并。然后在Ｍ是Г－正则条件下给出Ｍ是０－单Г－半群，或是完全０－单Г－半群的特征性质。     

三维Navier—Stokes方程的吸引子

利用Ｂａｏｎ关于多值映射的半群理论构造了三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｌｋｅｓ方程的一种吸引子。     

一类正则Γ－半群到完全0－单Γ－半群的分解

设Ｍ是Γ－半群．本文首先给出定理：若具有“０”元的正则Γ－半群Ｍ的每个非０幂等元都是素幂等元，则Ｍ是完全０－单Γ－半群的０－直并．然后在Ｍ是Γ－正则条件下给出Ｍ是０－单Γ－半群，或是完全０－单Γ－半群的特征性质．     

论二维Navier—Stokes方程的吸引子

就二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的可吸引任何有界集及单点集的吸引子Ｍ及Ｍ证明了：Ｍ上的运动都是几乎周期的；对ａ∈Ｍ，〔γ（ａ）〕＝ω（ａ）是极小集；Ｍ＝Ｍ