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1.
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
利用不定方程x2-Dy2=C(D∈N,C∈Z-{0})的整数解的结构,给出了不定方程组9x2-7y2=2,32y2-9z2=23的所有正整数解的一个表达式.由这个表达式,经过初等计算,可得到该不定方程组的正整数解 相似文献
2.
关于不定方程组5x^2—3Y^2=2,16y^2—5z^2=11 总被引:4,自引:1,他引:4
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1996,30(4):381-384
研究了不定方程组5x^2-3y^2=2,16y^2-5z^2=11给出了求此不定方程组正整数解的一种方法。 相似文献
3.
关于不定方程组x^2—7y^2=2,z^2—32y^2=—23的正整数解的上界 总被引:5,自引:0,他引:5
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(3):253-256
运用Baker方法讨论了不定方程组x^2-7y^2=2,z^2-32y^2=-23的正整数解的上界。 相似文献
4.
关于不定方程组x^2—2y^2—1,y^2—Dz^2=4 总被引:13,自引:3,他引:10
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1998,32(2):137-140
对于不定方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4,证明了:当D=2n(n∈N)或D=6时,它的整数解只有(x,y,z)=(±3,±2,0). 相似文献
5.
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1999,33(1):1-5
研究了不定方程组(m+2)x^2-my^2=2,(4m+4)y^2-(m+2)z^2=3m+2(m∈N且为奇数),给出了求解正整数解的一种方法。 相似文献
6.
陈建明 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1998,21(4):11-15
本文研究不定方程ax^4+x3-3ax^2-x+2a=y^2,主要结果为:当a=1,2,3时无正整数解,当a=4时有正整数解x=4,y=30。 相似文献
7.
罗明 《重庆师范学院学报》1995,12(3):1-6
设p、q是不同的奇素数,p≡3(mod4),本文证明了当q=5或13时,不定方程x^4-pqy^2=1仅在p=3时有正整数解,其唯一的正整数解为(x,y)=(2,1)或(x,y)=(5,4)。根据此结果和已有的大量结果可以确定不定方程x^4-Dy^2=1在1〈D〈100的范围之内的全部正整数解。 相似文献
8.
关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记 总被引:1,自引:0,他引:1
对于丢番图方程x^2-Dy^4=1(D〉0且不是平方数),本文得到了如下结论:①当D=p是素数,且p≠3,15(mod16)时,方程除开D=5有解(x,y)=(9,2)外,无其他的正整数解;②当D=p是素数时,方程除开D=3有两组解(x,y)=(2,1),(7,2)外,最多有一组正整数解;③当D=4p且奇素数p≠1mod16)时,方程除开D=20有解(x,y)=(161,6)外,无其他的正整数解; 相似文献
9.
10.
关于不定方程x^4—Dy^2=1的一个注记 总被引:3,自引:0,他引:3
设整数D>0且不是平方数,本文证明了不定方程x4-Dy2=1除开D=1785,4·1785,16·1785时,分别有二组正整数解(x,y)=(13,4),(239,1352);(x,y)=(13,2),(239,676);(x,y)=(13,1),(239,338)外,最多只有一组正整数解(x1,y1),且满足x21=x0或2x20-1,这里x0+y0D是Pel方程x2-Dy2=1的基本解 相似文献
11.
关于丢番图方程x^3±1=Dy^2 总被引:8,自引:0,他引:8
对于丢番图方程(1)x^3+1=Dy^2和(2)x^2-1=Dy^2。本文用静初等方法证明了以下结果:(1)设D=2^α.3.p或2^α.3,pП1,这里p、q均是奇素数,a=0或q-5(mod6)(i=1,…,s),s=1或2,则当p∈(7,13,31,61,73,79,97)时方程(1)除开D=3.5.97仅有解(x,y)=(314,543)外,无其他的正整数解,而方程(2)除开D=3.5.9 相似文献
12.
周佐民 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1997,17(4):15-16
本文证明了丢番图方程z^4-py^4=及x^2-py^4=4(p为奇素数)无正整数解;在D〉0且不被10K+1形素因数整阶时,方程x^5-1=Dy^2在x≠(mod20)时反有正整数解D=2,z=3,y=11。 相似文献
13.
14.
罗家贵 《达县师范高等专科学校学报》1997,7(2):1-5
本文利用类数为1的二次域Q(√-D)上素理想分解的理论,给出了丢番图方程x^2+Dy^2=M与x^2+Dy^2=4M有整数解的充要条件。 相似文献
15.
陈国干 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2002,23(2):155-158
给出了不定方程组a2x^2-a1y^2=a2-a1,a3y^3-a2z^2=a3-a2有正整数解的一个充分必要条件以及当系数(a1,a2,a3)满足条件(a1,a2,a3)=1且a1a2+1∈N^2或a2-a1=1时求该不定方程组的非平凡正整数解的一个方法,该方法可以在计算机上用“迭代”算法实现。 相似文献
16.
R.J.Stroeker在文献[1]中找出了N=5时Diophantine方程x^3=Ny^2-1的全部解。本文给出并证明了N为一个没有素因子p≡1(mod3)的正整数时该方程有正整数解的全部情况,从而推广了R.J.Stroeker的结论。 相似文献
17.
袁平之 《四川大学学报(自然科学版)》1998,35(3):311-316
设D为正整数,p为适合pD的奇素数.作者用Baker有效方法证明了:若(D,p)≠(pm-ε4a)2-pm,4a2+m,4a2+ε),ε=±1,且max(D,p)≥1032,则方程x2-D=pn至多有三组正整数解(x,n). 相似文献
18.
关于丢番图方程x^3±3^9=Dy^2 总被引:7,自引:0,他引:7
李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1995,(3):14-15
给出了方程x^3±3^9=Dy^2的全部非平凡整解数,其中D〈0,无平方因子,且不能被6k+1型的素数整除。 相似文献
19.
宋金国 《宁夏大学学报(自然科学版)》1997,(4)
不定方程x ̄2+my ̄2=z ̄2与x ̄2+y ̄2=mz ̄2@宋金国¥宁夏大学物理与电子信息工程系不定方程;正整数解;无平方因子数不定方程x2+my2=z2与x2+y2=mz2宋金国宁夏大学物理与电子信息工程系,750021,银川关键词不定方程;正整数解;无... 相似文献
20.
李昌官 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2000,23(B08):182-183
用独特、简洁易懂的方法证明了结论:如果方程x^2+y^2=n^i(i=1,2)有互素的正奇偶数解,那么这种解恰有2k个,其中k为整数n不同素因数的个数。 相似文献