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给出了一个不等式,并给出了该不等式在凸函数性质证明,求极限等方面的应用;利用该不等式,还得到了概率不等式与积分不等式. 相似文献
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李绍宽 《东华大学学报(自然科学版)》2001,27(4):37-38
积分不等式是积分方程理论中的重要内容,将这种不等式的类型推广是一个重要的课题,这里证明了两个非线性积分不等式。将一些非线性积分不等式作了改进和推广。 相似文献
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利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节. 相似文献
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利用一种Gruss型不等式去推出一个新的含参数的强三点积分不等式,精确地给出使不等式中等式成立的函数,由此统一处理并且改进了由M Marie、X L Cheng、N Ujevic、C E M Pearce等人提出的改进的Taylorc、Ostrowski-Gruss及中点的一些积分不等式。 相似文献
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使用降维法建立了一些著名不等式,包括关于方差平均不等式的一个猜想,王-王不等式以及其它.通过论证再次观察到,这种新近发展起来的方法可以广泛用于不等式研究,且有别于用在证明不等式的归纳法. 相似文献
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利用平均值不等式推得Holder不等式和在数学竞赛题中有广泛应用的"分式和"不等式.此外,通过平均值不等式建立了一个应用非常广泛的新不等式. 相似文献
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利用一种Grüss型不等式去推出一个新的含参数的强三点积分不等式,精确地给出使不等式中等式成立的函数,由此统一处理并且改进了由M Matic、X L Cheng、N Ujevic、CE M Pearce等人提出的改进的Taylorc、Ostrowski-Grüss及中点的一些积分不等式. 相似文献
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利用一种Gr櫣ss型不等式去推出一个新的含参数的强三点积分不等式,精确地给出使不等式中等式成立的函数,由此统一处理并且改进了由MMatic、XLCheng、NUjevic、CEMPearce等人提出的改进的Tay lorc、Ostrowski Gr櫣ss及中点的一些积分不等式。 相似文献
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刘健 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2005,23(4):344-346
“三正弦不等式”是一个涉及三个三角形的三元二次型不等式,统一了大批有关三角菇的几何不等式,本文应用它的一个推论,推导出一些新的三角形不等式,提出并应用计算机验证了两个有关的猜想. 相似文献
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何灯 《汕头大学学报(自然科学版)》2011,26(3):15-21,34
借助于多项式判别系统和maple数学软件,建立了关于余弦的一个含参双边不等式及含参三角函数不等式链,由此得到两条关于Seiffert平均的不等式链,并给出杨乐不等式的一个拓广. 相似文献
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均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术一几何均值不等式应用曩为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可怠视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术一几何均值不等式在不等式证明中的应用。 相似文献
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一个"母"函数不等式的高维推广 总被引:6,自引:2,他引:4
李世杰 《北京联合大学学报(自然科学版)》2005,19(1):47-50
将一个重要的"母"函数不等式作了高维推广,并由它得到了m维空间的一系列不同类型的函数不等式,它们是算术-几何平均值不等式、柯西不等式等的联合推广. 相似文献