矩阵特征值不等式

讨论了矩阵特征值及其实部虚部之间的不等式;得到了特征值与其实部、虚部,特征值实部与虚部之间的一些不等式;给出了特征值实部与虚部的上界的估计和判断矩阵非奇异性的方法。     

矩阵特征值的几个不等式

研究矩阵特征值的上、下界以及特征值的实部、虚部的不等式,给出了特征值一些新的上界和下界。     

对矩阵特征值的上界和下界的改进

研究矩阵的特征值的上界、下界以及特征值的实部、虚部的不等式,给出特征值的一些新的上界和下界.     

用解析函数实部或虚部求解析函数

本文给出了由给定解析函数的实部或虚部求对应解析函数的十分简便的方法。     

量子噪声实虚部关联对饱和激光模型光强涨落的影响

文章基于实、虚部关联的量子噪声及泵噪声驱动的饱和激光模型，推导了近似福克—普郎克方程、激光强度定态概率分布函数，通过计算机进行数据计算及作图，得到了定态情况下光强概率分布函数图形，讨论了量子噪声实、虚部的互关联对光强关联函数的影响。结果表明：量子噪声实、虚部互关联会增大激光强度的涨落。     

次特征值的界

研究了次特征值的估计问题,主要研究了次特征值的模以及它的实部、虚部的上界;次特征值乘积的模的上界;次特征值模的平方和的上界等问题;得出了关于实次对称阵、次(反次)厄米特阵、次正规阵的次特征值的一些有用结论.     

矩阵的特征值实部的判定

本文给出了矩阵的特征值实部为正值或负值的若干判定法。     

感应测井的复视电导率的响应特性

感应测井的实部视电导率（也叫Ｒ信号）与虚部视电导率（也叫Ｘ信号）构成复视电导率。在给出这两种视电导率定义之后，利用解析解和数值模式匹配法计算了几种地层的感应测井的两种视电导率响应曲线。得出的主要结论有：虚视电导率对实部视电导率起一定的趋 肤效应补偿作用；虚部视电导率的探测深度大于实部视电导率；井眼对实部视电导率的影响较大；实部视电导率的纵向分辨率估于虚部视电导率；当线圈系穿过的地层磁导率有变化时，     

实正规矩阵特征值的变分特征

在实Schur分解的基础上,构造一个新特征量表示了正规矩阵特征值虚部的最大值,同时给出了所有特征值实部的变分特征。     

应用复数解不等式

本文根据复数的实部、虚部和模之间的关系,以及几个复数的模之间的关系,得出了三条性质,并举例说明复数的这三条性质在解不等式中的应用。     

矩阵秩的下界和特征值估计

讨论了矩阵秩的下界和特征值估计,得到了矩阵秩的下界的两个估计,给出了矩阵实部和虚部的一个估计,证明了矩阵特征值都位于一个圆盘中,最后用数值算例验证了所得结果的有效性。     

矩阵展形的一些新的上界

讨论了关于矩阵的特征值的实部和虚部的特性,并利用这些特性得到矩阵的展形更为精确的上界;其次,证明任意矩阵的所有特征值都能用一个椭圆区域来界定,从另一方面得到矩阵的展形上界;最后,给出数值算例进行比较。     

足球竞赛矩阵的谱半径

给出了足球竞赛矩阵的特征值的实部和虚部的界,以及谱半径的上界,并确定了可约足球竞赛矩阵的最大谱半径以及最小与次小谱半径．     

自由曲面轮廓零件的寻位加工方法

为解决难以准确定位的复杂曲面零件的加工问题 ,从信息、控制与机械制造工艺及设备相结合的角度出发 ,提出自由曲面寻位加工这一新的曲面加工方法。对该方法所涉及的曲面零件的自动寻位、基于寻位信息的位姿自适应加工控制等关键问题给出了可行的解决办法。在此基础上开发了曲面零件寻位加工控制软件并进行了仿真验证。理论分析与实验结果表明 ,所提出的方法是可行的 ,为复杂自由曲面零件的无定位加工开辟了一条新的有效途径     

二阶系统的复特征根对其鲁棒H∞ 控制性能的影响

针对具有复特征根的二阶线性系统的鲁棒H_∞控制性能进行了研究,特别是探讨了虚部特征根对H_∞性能的作用,揭示了当特征根的实部固定不变的情况下,特征根的虚部增加到一定程度就会对H_∞性能不起作用,进而针对给定的系统矩阵,在H_∞性能的框架下分析了特征根实部和虚部之间的比例关系.同时,比照经典二阶系统的部分成果,探讨了经典二阶系统的阻尼比系数选取范围与H_∞性能框架下复特征根参数之间的对照关系,进而从时域的角度给出了阻尼比参数选取的一种合理解释,并形成时频交互综合分析,为极点配置控制理论中的期望极点的选取提供一种理论参考.     

基于摄动法的不确定性汽车悬架振动控制特征值的凸模型分析

对含有不确定性参数悬架系统的振动控制问题进行研究.应用多维椭球凸模型理论将区间不确定参数悬架系统的振动控制问题转化为确定性问题来处理.基于矩阵摄动法利用凸模型理论分析不确定参数对汽车悬架系统的影响,推导具有不确定参数闭环系统特征值的上、下界计算公式.计算结果表明:所提出方法对两自由度汽车悬架系统有效.     

Routh-Hurwitz判别法的一个应用

Ｒｏｕｔｈ－Ｈｕｒｗｉｔｚ判别定理在理论上和工程应用中有着广泛的应用。但由于在实际应用中，往往会出现临界情形，即Ｒ－Ｈ条件中的某些严格不等式不能满足，而较弱的不严格能够成立。本文针对此问题给出了特征多项式的一些零点处于临界状态的所谓半稳定时的一种判别方法，这种方法弥补了Ｒ－Ｈ定理的应用局限性，在理论上和实际应用上是简单方便的，可以看成为Ｒ－Ｈ定理的补充。