新形势下《常微分方程》课程教学方法的改革与探索

为了适应新世纪高等教育的不断改革与发展,本文就《常微分方程》课程的教学方法提出了几点做法。着重论述如何培养学生的自学能力、分析解决问题的能力和应用能力。     

常微分方程课程教学改革

分析了常微分方程课程教学中存在的问题及其教学改革的必要性,并提出了相应的教学改革措施.     

《常微分方程》教学内容与教学方法探索

针对常微分方程课程理论性、应用性强的特点和当前教学中存在的问题,对教学内容和教学方法作了一些探索,同时提出了提高教学质量的四种教学方法。     

《常微分方程》例题分析

本对《常微分方程》的一些典型例题进行剖析，讲述解题的思路，归纳解题的规律，指出必须注意的事项，以帮助学生进一步理解基本概念，掌握基本方法，提高学生的解题能力。     

常微分方程教学改革的探索

常微分方程是高等院校数学与应用数学专业及信息与计算科学专业的主要课程之一．文章针对常微分方程教学中存在的矛盾和问题,结合其特点,提出了教学内容与教学方法改革的一些设想和建议,探讨常微分方程教学改革之路,以促进大学生独立思考能力和创新能力的培养,提高课堂教学质量．     

关于常微分方程课程教学的改革与实践

本文针对常微分方程课程的教学现状,结合自己的教学实践,对于如何改革本课程的教学内容,加强课堂教学,促进创新思维的培养等方面作了一些初步探讨。     

常微分方程教学中的Matlab

常微分方程理论方法丰富,需采用多种教学方法融合讲授,Matlab软件引入教学能直观、形象,并突出教学的趣味性,丰富常微分方程教学的手段、改变学生常微分方程学习的方式、提高常微分方程教学的效果。     

常微分方程教学的探索与改进

在教学实践的基础上,探讨常微分方程教学方法的改革,并从以下四个方面进行了论述:要充分认识常微分方程的物理背景和实际意义;要宏观教学与微观教学相结合;注重启发式教学,渗透数学思想,培养数学思维;增加数学实验,提高学生的应用能力。     

高师本科常微分方程教学改革的探究

随着知识经济时代的到来,社会政治、经济与科技的迅速发展对新世纪高校人才培养提出了更高的要求,促使高校教学改革的步伐不断加快.为了适应知识经济时代对大学教育更注重学生创新能力、实践能力培养的新要求,文章从高师本科常微分方程的教学观念、教学内容、教学方法和教学手段等方面着手,探索一种既立足经典内容,又溶入现代观点的新内容体系以及尝试使用现代手段的新教学法.     

用计算机求常微分方程解析解的若干研究

mμMATH-83是目前在微型机上流行甚广的一种计算机代数系统,它能处理初等数学与高等数学中的一系列符号求解问题。 该系统具有相当广泛的求解常微分方程通解之能力,但是它并未提供根据方程的初始条件自动确定通解中之常数的功能。为此,我们在剖析该系统之常微分方程模块的基础上,用mμSIMP语言编制了实现这个功能的程序,使系统可以方便地求解常微分方程的初值问题。     

常微分方程教学中创新人才培养的探索

常微分方程是数学专业一门重要的基础课,通过将数学建模思想融入教学,提升教师的科研能力,改进教学方法等措施培养具有创新能力的学生。     

常微分方程教学模式转变初探

常微分方程作为数学类专业的基础课程,在教学过程中存在教学方法单一、教学内容偏理论化、教学观念陈旧、相关知识联系被忽视等问题。结合多年的实践教学经验,对上述问题提出了一些新的改革思路,以期能提高大学生的创新能力、自主学习能力和独立思考能力,为社会培养更多综合素质高、应用能力强的实用性人才。     

常微分方程的化归思想

通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义。     

广义一阶常微分方程可积条件及其应用

给出了广义一阶常微分方程可积条件及其参数形式的通解公式。指出一阶微分方程的一些经典的可积类型都是此结果的特例,特别是著名的Riccati方程和Abel方程的一些近现代可积性结果也是它的特例.     

两类二阶隐式常微分方程的解法

研究两类y＂解不出来的二阶臆式常微分方程Y=f（y’,y＂）和y＇=f（y,y＂）的解法问题．     

常微分方程的化归思想

通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义.     

结构非线性动力分析的常微分方程解法

将常微分方程初值问题的数值解法应用于结构非线性动力分析,并对非线性动力状态方程进行求解.对单步法中的Runge-Kutta方法,多步法中的预估校正Adams-Bashforth-Moulton方法、预估校正Milne-Simpson方法及预估Milne-Hamming方法应用于结构非线性动力分析的稳定性以及精度进行了探讨.     

某类常微分方程的积分解法

关于二阶常系数线性微分方程的常规解法是非常完善的,而且还可推广出高阶常系数线性微分认识方程的求解。但是这个方法也是比较复杂的,对于某些二阶常系数线性微分方程完全可以改用简单实用的方法来解决。根据其特征根的不同情况进行分类讨论可以得到通解的一般表达形式。