时移地震正演模拟的有限差分注入法

针对时间推移地震问题,提出了时间分段思想,并在注入法基础上,给出了快速的有限差分注入法,数值模拟结果表明了方法的有效性.     

一类模型局部改变的正演模拟快速算法

针对一类模型发生局部改变后的正演模拟问题,提出了一种快速算法,并且结合有限差分法,给出了有限差分时间分段法.针对四维时间推移问题进行了数值模拟.数值计算的结果表明该有限差分时间分段法是一种快速有效的算法.     

基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法与应用研究

有限差分方法常用于求解微分方程的数值解,而高阶差分格式在数值计算中有着非常重要的地位.Taylor级数的应用非常广泛,在数值微分中有着非常重要的作用,尤其是在获得截断误差的过程中.以3阶、4阶、6阶差分格式为例,给出了利用Taylor展开式构造对应差分格式的详细过程和一般高阶差分格式的构造方法.通过两个具体应用实例,利用高阶、低阶差分格式求解常微分方程的数值解,并对结果进行分析,验证高阶差分格式的高效性.结果表明,基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法可行.     

中立型延迟微分方程的Euler-方法的数值振动性

讨论了中立型延迟微分方程ddt(y(t) py(t-r)) qy(t)=0的Euler-方法的数值振动性.把显式Euler方法和隐式Euler方法分别应用到这个中立型微分方程,得到了两个关于数值解的差分方程.利用差分方程的所有解振动等价于其特征方程没有正根这一重要结论,得到了这两个差分方程所有解振动的充分条件,从而得到了差分方程振动的充分条件.     

基于Lax-Wendroff型时间离散的高精度GDO方法

将传统的GDQ方法与Lax-Wendroff型时间离散相结合,构造出一种时空同步离散的高精度守恒型差分方法.数值试验证明该方法能够很好的模拟激波、压缩波、稀疏波和接触间断等流场特性,并具有精度高、计算量小、形式简单、边界条件易于处理等优点.     

在纳观域采用光滑粒子法求解泊肃叶流问题

运用光滑粒子数值模拟方法,以液氩为研究对象,求解了纳观域泊肃叶流问题.此求解过程采用了无量纲技术模拟了液氩流的各个不同时刻的状态和流线图,做出了速度数值解和理论精确解的比较图,得到了一些有用的结论.以纳观域为对象研究泊肃叶流问题,是对泊肃叶流从另一尺度的研究,这与以往以宏观域作为对象求解泊肃叶流问题不同,无论在应用还是在研究上都有一定的指导意义.     

煤岩双相介质弹性波场数值模拟

为了研究含水煤岩储集层的流体饱和多孔双相介质弹性波波场特性,用Boit双相介质数学模型描述煤岩介质.应用二阶中心有限差分方法对煤岩双相介质模型的弹性波场进行数值模拟,模拟结果显示了孔隙率的变化与弹性波场响应的关系,对了解地下含水煤岩介质的构造特征以及孔隙特性具有现实意义和理论价值.     

三维非线性Sobolev-Galpern方程有限差分逼近的长时间行为(英文)

研究三维非线性Sobolev-Galpern方程Dirichlet初值问题的一个全离散有限差分格式。利用离散空间泛函分析和能量估计的方法证明了此数值格式的唯一可解性,同时得到了此差分格式的长时间的稳定性和收敛性。进一步,证明了离散动力系统整体吸引子的存在性以及离散动力系统的上半连续性。上述结果说明该数值离散格式可有效地模拟相应的无穷维动力系统。     

求解泊松方程的高精度紧致差分方法

基于Ｋｅｒｉｓｓ所建立的紧致差分逼近公式，提出一种数值求解二维泊松方程的高精度紧致差分方法。该方法是矩形网络下九结点差分近似，其推导过程简单，且具有四阶精度，最生给出了误差估计和数值结果。     

金属板材多点柔性成形理论与应用

多点柔性成形是一种先进的金属板材成形技术,这种成形方法能够实现成形路径选择、分段成形等传统成形方法无法实现的功能.文中基于理想路径成形理论,提出了板材多点柔性成形最优成形路径设计的理论与方法,建立了多点分段成形过渡区设计准则与多点成形过程中静力隐式弹塑性大变形有限元数值模拟方法.应用给出的路径设计理论与方法,计算了典型样件的最优成形路径,应用数值模拟理论、方法及开发的数值模拟软件进行了典型件多点成形过程的数值模拟.     

二维极化子有效质量与温度的关系

该文计及晶格的原子结构,讨论了极化晶体中二维极化子的性质.用二次量子化方法处理晶格振动及其与电子的相互作用,导出了二维极化子的自陷能和有效质量,给出了二维极化子有效质量与温度的关系.     

双向正交等拉应力作用下的空位聚集研究

本文从应力感生有序及最小势能原理出发，探讨了在双向正交等拉应力作用下，空位聚集的必然性和不可逆性．并采用格气模型和ＭｏｎｔｅＣｏｌａ方法计算了双向正交等拉应力作用下二维格气的各种空位浓度及分布状态的能量曲线，得到了在双向正交等拉应力作用下，空位聚集的最可几形态为圆形聚集的结论．     

甜菜M14品系花器官蛋白质双向电泳体系的建立

双向电泳是目前唯一能将数千种蛋白同时分离与展示的技术.以具有野生白花甜菜优质基因资源的甜菜M14品系为材料,从植株取材、样品制备、蛋白质定量、上样量、双向电泳、染色、脱色等方面优化,构建了高效、稳定的甜菜M14品系花器官蛋白质双向电泳技术平台.结果证明所获得的凝胶图谱背景清晰,对比度高,重复性好,蛋白质点边缘平滑,并且...     

二维Frenkel激子有效质量与温度的关系

文献[1]曾对极性晶体中的Frenkel激子,计及晶格的原子结构,计算了它的有效质量,本文用同样的方法进一步讨论二维Frenkel激子.首先将系统的哈密顿量写成     

改进的二维最小交叉熵阈值分割快速迭代算法

基于灰度级-平均灰度级直方图的现有二维交叉熵阈值分割法的分割结果不够准确,计算最佳阈值时需搜索整个解空间,因而效率不高. 针对这一问题,提出一种基于灰度-梯度共生矩阵的二维最小交叉熵阈值选取快速迭代算法,推导了相关的公式. 对典型测试图像进行了大量实验,并与基于灰度级-平均灰度级直方图的方法在分割结果及运行时间上作了比较,结果表明所提出的算法分割结果更加精确,且计算最佳阈值时只需遍历其中一小部分解空间,运行时间减少到5%左右.     

空间勾股定理及空间勾股数

通过解析勾股定理在二维平面上空间结构的性质,把勾股定理从二维空间推广到三维空间和四维空间,推导出三维勾股定理和四维勾股定理.通过深入研究勾股数的结构特征,得到勾股数最基本的表达式,推导出三维勾股数及四维勾股数的各种结构表达式.     

弯曲应力对二维石墨烯导电性能的影响

采用化学气相沉积法生长高质量二维石墨烯,制备出石墨烯/PDMS(聚二甲基硅氧烷)和石墨烯/PET(聚对苯二甲酸乙二醇酯)柔性透明导电薄膜,用以研究不同材料及不同厚度衬底时二维石墨烯的导电性能与弯曲曲率的关系.结果表明,柔性衬底的弹性模量及厚度对二维石墨烯的导电性能影响均不大,当衬底厚度相同时,随着弯曲曲率的增加,石墨烯阻值均增加,但电阻的相对变化率较小,表明二维石墨烯导电膜可作为柔性导体应用于可弯曲触摸屏、机器人皮肤、可穿戴设备.     

解二维波动方程的一类有限差分并行算法

对于二维波动方程初边值问题,提出了一种新的求解思想,利用斜向隐式差分格式和边界条件,巧妙地设计出一类显式计算的并行算法。这种思想也可用于求解其它方程的二维初边值问题。文末的数值算例表明,本方法具有良好的实用性。     

一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性

利用平方技巧,二元辅助函数和脉冲时刻控制等方法,研究了一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性,获得了两个新的振动性定理,并对已有的相关结果进行了改进与推广.     

三层介质中电磁散射问题的数值计算

研究三层背景介质中的散射问题,首先将此问题转化为二维Helmholtz方程求解问题,然后给出一种基于PML技术和DSC算法的数值方法.得到该算法的部分误差估计,数值实验指出了算法的有效性.