关于笛卡尔积玛的广义Hamming重量的分析

在文献中，由旧码C1、C2构造了一类新码C1C2－笛卡尔积码。本文根据文献中提出的广义Hamming重量的定义，分析了笛卡尔积码与旧码C1、C2的广义Hamming重量的关系，给出了几个有意义的结果。     

由Hadamard矩阵构造的码

由Hadamard矩阵构造的码称为Hadamard码.文章根据Hadamard矩阵,用不同的方法构造出新的0,1矩阵,以此为生成矩阵生成了一类特殊的码;研究它的一些性质,证明了二元码C(2n-2, n-1)是自正交码的充分必要条件是n≡4(mod8),以及二元码C(2n-2, n-1)是自正交码的充分必要条件是二元码C(2n-2, n-1)是自对偶码.     

笛卡尔积码的广义Hamming重量的表达式

根据广义Hamming重量的定义，分析了笛卡尔积码与旧码C1、C2的广义Hamming重量的关系，给出C1、C2的广义Hamming重量的表达式，则可给出笛卡尔积码广义Hamming重量的表达式。     

关于笛卡尔积码的广义Hamming重量的分析

在文献[1 0 ] 中 ,由旧码C1 、C2 构造了一类新码C1 C2 ———笛卡尔积码。本文根据文献[1 ]中提出的广义Hamming重量的定义 ,分析了笛卡尔积码与旧码C1 、C2 的广义Hamming重量的关系 ,给出了几个有意义的结果     

Z4上长度为p的三次剩余码

利用Hensel提升,文章定义了Z4上长度为p的三次剩余码,其中素数p满足p≡1(mod 3)以及2是模p的三次剩余,给出了这些三次剩余码的幂等生成元,证明了这些三次剩余码有一些很好的性质;除此之外,讨论了这些剩余码的扩展码的一些性质。     

关于Z_8-码的几点研究

研究了Z8-码的重量计数器以及广义的MacWilliams恒等式,同时研究了两个与Z8-码C相关的码C(1)和C(2)的特性,得到了如下结论:若Z8-码C是自正交的,则C(1)和C(2)是自正交的四元码;若Z8-码C是类型为8n2的自对偶码,则C(1)是自对偶四元码。     

一类BCH码的维数

对于有限域GF（q）上长度n=q^m-1，指定距离δ=q^h-1的狭义本原BCH码给出了码维数的一个下界，特别地当h=m-1时，给出了码的维数的具体值．对于有限域GF（q）上长度n=q^m-1，指定距离q^h，h≤m／2的狭义本原BCH码给出了码维数的一个上界．     

Hamming码和延长Hamming码的周期分布

Hamming码是一类特殊的线性码．该文对Hamming码和延长Hamming码的周期分布作进一步的分析，首次利用延长Hamming码是第1阶R—M码的对偶码，给出了延长Hamming码的周期分布的表达式．     

基于代数曲线y^q＋y=x^q′＋1上的代数几何码的广义汉明重量

考虑了一类关于有限域Fq2t上的代数曲线y^q y=xq′ 1上的代数几何码(几何Goppa码)的广义汉明重量分析，它是厄米特码(当t=1时)的广义汉明重量的一个推广；提供了这类码的广义汉明重量的上界，同时给出了第二级的广义汉明重量在整数m在区间q^t 1 q≤m≤n-q^t 1 q 1上的准确值(m是决定这些码的雏数的一个参数)，并且进一步提出了一些更加广阔的问题让人思考．     

环F2+uF2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码

研究了环F₂+uF₂上1-Lee重量码与2-Lee重量射影码的结构性质,分别给出了一种构造环F2+uF2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码的方法.通过F2+uF2到F2上的Gray映射,得到了两类参数分别为［2m+1－2,m,2m］与［2m－1,m,2m－2］的二元最优线性码（m为正整数),后者等价于二元一阶Reed Muller码RM(1,m-1).
     

d-L前缀码的完全化构造方法

该文首先给出d-L前缀码的定义,并且证明了d-L前缀码恰好是一个（FL^d（X^·）A^·）（FL^d（X^·）A^·）^-1。前缀码,然后在此基础上推导了d-L前缀码的一系列性质,从而找到它的完全化构造方法．     

四元码链和量子纠错码的构造

研究量子纠错码的构造,并构造出具有较好参数的量子纠错码。首先利用随机搜索的方法,得到一些具有较好参数的短码长自正交码及由这些自正交码所形成的自正交码链;其次根据这些自正交码的对偶码可得到一系列相应参数的L-链;最后通过组合构造方法和得到的这些L-链构造出量子纠错码。得到一些码长n满足20≤n≤36和n=40,45,50,55,60、对偶距离达到5或6的自正交码,并根据这些自正交码和它们的对偶码分别构造出了相应参数的自正交码链及L-链。构造出具有较好参数的量子纠错码,其中码长在20≤n≤30范围内的量子纠错码的参数达到或超过了已知的量子纠错码,码长在31≤n≤36和40≤n≤64范围内的量子纠错码都是新的。     

关于格雷码变化序的一个结论

提出了码字的变化矩阵的概念,借助此概念证明了格雷码变化序的一个重要结论,从而得到一个构造某些特殊格雷码的方法.     

极大前缀码的积

主要给出关于极大前缀码的积的必要条件的一个结论:设X是字母表A上的一个稀疏码,Y是A*的一个非空稀疏子集,若XY是极大前缀码,则X和Y都是极大前缀码.同时给出该命题的一个推论.     

条形码技术在图书管理系统中的应用

本文分析了条形码技术的应用,针对图书管理的要求,重点讨论了条形码技术在其中的应用以及开发条形码图书管理系统的若干关键技术的实现,以此作为如何借条形码应用系统走向实用化的一种探讨.     

面向5G新空口技术的LDPC码标准化研究进展

第5代移动通信系统(5th generation mobile communication system,5G)业务需求的多样性以及各业务场景的典型特性给新空口(new radio,NR)的信道编码技术带来困难及挑战,信道编码方案成为通信业界及学术界的重要研究课题之一。因具备优越性能,低密度奇偶校验(low-density parity-check, LDPC)码被确定为5G增强移动宽带(enhanced mobile broadband, eMBB)场景数据信道编码方案。在对5G及LDPC码进行概述的基础上,阐述了包括码设计、译码算法、速率匹配和性能评估在内的面向NR的LDPC码标准化工作研究内容。此外,对近年来第3代合作伙伴计划(3rd generation partnership project, 3GPP)各成员机构在无线接入网层一(radio access network layer 1, RAN1)标准化工作组历次会议中提出的LDPC码编码方案进行分析和对比,并在此基础上对LDPC码标准化相关工作进行总结。     

软件代码的防篡改技术

针对目前存在的严重软件盗版现象，探讨和总结了防止软件代码被篡改的主要技术，并分析了它们的优缺点。利用一些软硬件防篡改技术，可有效保护软件的知识产权，促进软件产业的健康发展。     

环F_p+uF_p上的广义Reed-Muller码

Reed-Muller码是一类非常重要的代数码,具有很好的代数和组合性质。文章首次将Reed-Muller码的概念引入环Fp+uFp上,定义了更一般的Reed-Muller码URM(p,r,m),给出了它的迹表示,并研究了它的对偶码以及两者之间的关系。特别地,当p=2时,得到了一些更好的性质。     

用递推法查找伪随机码和本原多项式

为适应扩频通信的广泛应用,寻找快速查找伪随机码和本原多项式的方法。通过分析伪随机码的产生过程,提出利用“递推法”查找任意长度的m系列伪髓机码和本原多项式的方法,并借助MATLAB语言将“递推法”实现。寻找到了全部小于19阶的共计48 793个伪随机码和本原多项式,并更正和补充了某些参考文献中的部分数据,建立了伪随机码和本原多项式库,可供科技工作者随时使用参考。     

关于有界延迟码嵌入到完全码的又一构造

在以前工作的基础上,给出有界延迟码嵌入到完全码的又一构造,它保持码的正则性与薄性,证明了每一个有界延迟的正则(薄)码都能嵌入在一个具有相同延迟界的正则(薄)极大码中。