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求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法 总被引:1,自引:0,他引:1
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的. 相似文献
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本文利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法,得到求一类特殊形式的二阶常系数非齐次线性微分方程通解的公式。这些公式很有规律性,并可以简化求通解的问题。 相似文献
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李岚 《四川理工学院学报(自然科学版)》2013,26(4):93-96
利用积分公式和微分逆算子法,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法。 相似文献
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二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 总被引:1,自引:0,他引:1
张金战 《达县师范高等专科学校学报》2010,20(2):8-9
在已知二阶常系数齐次微分方程y″+py’+gy=0的一个特解的条件下,讨论了求二阶常系数线性非齐次微分方程y″+py’+qy=f(x)的一个特解的方法,从而根据齐次方程的特征根的不同情形给出了非齐次微分方程的通解公式. 相似文献
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采用待定系数法,给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了微分方程组的特解公式的正确性。 相似文献
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一类二阶常微分方程组特解形式的探讨 总被引:3,自引:0,他引:3
杜增吉 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2008,26(2):111-113
采用待定系数法,给出了非齐次项为n次一元多项式的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过举例验证了特解公式的正确性. 相似文献
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胡劲松 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(1):13-15
通过"函数变换"将二阶常系数非齐次线性微分方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的特解,并得到了一类特殊的微分方程求特解的简单公式. 相似文献
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胡劲松 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(1):13-15
通过“函数变换”将二阶常系数非齐次线性微分方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的特解,并得到了一类特殊的微分方程求特解的简单公式. 相似文献
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采用待定系数法,给出了非齐次项为二次多项式与三角函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了特解公式的正确性。 相似文献
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王德利 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1995,13(2):24-28
归并法是把常系数非齐次线性微分方程的非齐次项所列类型归并成一种形式,利用待定系数法。很容易求出特解;公式法则是通过变换将二阶常系数非齐次线性微分方程转化为一阶线性方程,从而得出通解公式。这责任中方法简单易记,计算方便,适用范围广,而且都可以推广到n阶常系数非齐次线性微分方程中去。 相似文献
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二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法 总被引:1,自引:0,他引:1
刘培进 《山东师范大学学报(自然科学版)》2002,17(3):70-72
提出并证明了二阶常系数线性非齐次微分方程 y″ +py′ + qy =Pm(x)eλx的特解定理 ,给出了特解公式 相似文献
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赵士银 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(1):36-39
针对自由项f(x)为几类常见类型的二阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求特解更加简易,且适合计算机计算. 相似文献
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给出确定二阶常系数线性非齐次方程特解中多项式系数的公式. 相似文献
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针对高等数学中二阶常系数非齐次线性微分方程求解的两种类型,本文利用对非齐次项求各阶导数,找同类项的线性组合的方法,给出了一种新的特解假设法。此方法同样适用于一二阶常系数非齐次线性差分方程的特解求解。 相似文献
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介绍求二阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法:迭代法、积分法、简化待定系数法、升阶法,用这些方法求微分方程的特解较方便。 相似文献
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目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。 相似文献
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针对高等数学中二阶常系数非齐次线性微分方程求解的两种类型,本文利用对非齐次项求各阶导数,找同类项的线性组合的方法,给出了一种新的特解假设法.此方法同样适用于一二阶常系数非齐次线性差分方程的特解求解. 相似文献