圆柱形桥墩附近三维流场及河床局部冲刷分析

应用大型流场分析软件FLUENT，采用现代三维运动界面追踪技术VOF（volume of fluid）方法和标准k-ε模型，耦合求解对桥墩附近三维流场进行了合理模拟，得出了剪应力的分布特征，为河床冲刷分析和合理防护措施的制定奠定了基础．     

二维不可压缩流体界面的数值模拟

采用基于MAC交错网格的变密度投影方法求解Navier-Stokes方程以及用VOF／PLIC方法追踪运动界面，直接模拟了capillary wave算例和经典的平面混合层算例，计算结果与精确解以及已有的研究结果符合良好。同时计算了含表面张力的两相平面剪切流动模型和平面迹模型，直接验证了已有文献的结果，并发现了平面迹失稳破碎过程中的相邻涡和相邻峰的合并现象。     

Rayleigh-Taylor不稳定性的MAC模拟

利用MAC方法对Rayleigh—Taylor不稳定性数值模拟．主场方程采用变密度的不可压Navier-Stokes方程，在Euler网格上进行求解．为了克服Euler方法不能精确定位多介质交界面的问题，引入了Marker点来追踪界面，利用Lagrange方法计算界面的运动，从而能精确的追踪出界面的位置．     

二维非定常对流扩散方程的对角占优隐格式及多重网格算法

提出了一种数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的对角占优、空间为二阶精度的隐格式。利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的．由于格式具有对角占优性,因此适用于大梯度（高雷诺数）问题的数值求解．另一方面,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率．数值实验结果证明了该格式的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性．     

三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近出发,给出了一个求解三维可压Navier-Stokes方程的一种高精度的数值方法,利用Steger-Warming的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成2部分,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式,对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近,所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题。     

基于任意多面体网格的Navier-Stokes方程并行求解器

发展了一种基于任意多面体网格的Navier-Stokes(NS)方程并行求解器,基于积分守恒形式NS方程组,发展了支持任意多面体网格的中心有限体积方法。采用基于面的连接关系,对不同拓扑类型的网格[如结构网格、非结构混合网格、多面体网格及剪切六面体(TRIMMER)网格]进行统一处理。对于无黏通量空间离散格式采用HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式,湍流模型采用k-ω两方程模型,时间推进采用适合并行计算的DP-LUR(data-parallel lower-upper relaxation)格式的隐式算法。对RAE2822翼型和ONERA M6机翼的结构网格、混合网格、多面体网格及TRIMMER网格进行了对比验证,结果表明发展的求解器具有较好的网格普适性,在不同拓扑类型的网格上均能求得较为接近实验值的结果;对多面体网格测试了加速比和并行效率,并行计算大大提高了计算效率。证明了求解器具有宽广的网格适应性,能够较为稳定、快速、准确地模拟定常绕流问题。     

变工况下对旋风机的数值模拟实验

以对旋风机为模型，使用Fluent软件对模型风机内部流场进行数值模拟．控制方程基于求解三维雷诺平均守恒型定常Navier-Stokes（N-S）方程，选用Realizable k-ε湍流模型，近壁区域采用标准壁面函数，给出了求解的网格、边界条件，特别分析了两级叶轮间界面上数据传递的处理方法，利用该数值模拟方法分析在不同转速比的变工况下内流特征，为两级叶轮的匹配提供了数值实验依据．设计工况下性能CFD预测结果和实验气动性能结果相符合，表明所用的数值模拟方法进行性能预测有较高的精度和可靠性，同时为内部流动优化提供依据，是同类风机性能优化的一种有效方法．     

5阶WENO有限差分法在界面追踪中的应用

为实现高精度和高分辨率追踪流体运动界面,采用流体体积函数(VOF)法,将VOF函数的二维运输方程转化为一维守恒律方程后,空间导数采用5阶WENO有限差分法离散,时间导数采用3阶Runge-Kutta法离散,数值流通量采用Local Lax-Friedrich通量计算,运动界面采用Youngs界面重构技术重构,从而给出一种5阶高精度和高分辨率的流体运动界面追踪方法. 将该方法分别应用于平移、旋转场和剪切流场中经典模型的运动界面追踪,结果表明本文方法可实现流体运动界面高精度和高分辨率的追踪.      

Level Set方法的研究与应用

本文把与四阶CWENO格式、四阶NCE（Natural Continuous Extensions）Runge-Kutta方法结合之后的Level Set方法应用到一维、二维双曲守恒律标量方程的求解。将所得的数值解与高阶激波捕捉方法所得的数值解进行比较,说明了Level Set方法能很好的处理标量双曲守恒律标量方程的激波追踪问题。     

求解三维非定常对流扩散方程的隐式差分方法

提出了一种数值求解三维非定常变系数对流扩散方程,对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的,并且由于格式具有对角占优性,因此适合于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另外,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果证明了该方法的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性.     

激波诱导气泡破碎过程的数值模拟

为了对可压缩多介质流动中介质界面的剧烈变化过程进行模拟,采用发展的含拓扑结构改变的大变形非结构运动网格生成方法处理介质界面运动导致的网格畸变及拓扑变化.采用Riemann解构造出Lagrange界面来显式地追踪多介质界面运动.采用改进型虚拟流体方法构造介质界面的边界条件,在介质界面两侧分别求解守恒型的任意朗格朗日欧拉方法方程.对空气激波诱导圆柱氦气泡破碎过程、水中冲击波诱导二维气泡破碎过程进行了模拟,结果表明:该文基于非结构运动网格的多介质界面追踪方法可以有效地处理界面运动引起的拓扑结构改变.     

一维多介质流动问题的守恒型界面处理方法

开展了一维多介质流动问题的界面处理方法研究.通过求解level-set方程来跟踪界面的位置,移动界面附近网格保持界面与网格边界重合,在界面处构造和求解守恒型Riemann问题得到界面处流体的准确流动状态,并以此来计算界面处的数值通量,得到了一个新的守恒型界面处理方法.数值试验表明该方法能准确地捕捉界面和间断的位置.     

三维扩散方程非正交六面体网格的有限体积差分法

三维扩散方程非正交网格的差分方法是计算流体力学和数值热传导中一个基础性的课题。该文在二维扩散方程的有限体积差分方法的基础上,研究了在非正交六面体网格下三维扩散方程的有限体积差分方法,提出了一个计算精度很高、通量守恒且适应大变形网格的有限体积差分格式。取单元中心作为计算节点,减小了计算量;利用通量守恒条件确定界面中心的函数值,保证方法的守恒性;对网格点采用了Lagrange因子插值法,考虑了各插值点的相对位置,因此更适应非正交网格的计算;采用不完全三角分解预处理Bi-CGSTAB方法求解线性代数方程组。不同Z网格上的数值实验结果表明该算法是有效的。     

基于VOF法的近自由面水下爆炸气泡运动数值模拟

对于近水面水下爆炸气泡的运动特性,在结合SOLA算法差分格式,利用投影算法对气泡的控制方程进行数值求解的基础上,基于VOF法进行了数值模拟,并利用MSC.DYTRAN软件进行仿真分析,通过对两者的分析结果对比研究. 结果表明,基于结合SOLA算法差分格式的投影算法,利用VOF法可对水下爆炸气泡各时刻的运动界面进行较精确的捕捉和重构,从而实现精确追踪水下爆炸气泡脉动全物理过程的运动界面. 同时,也研究了距离参数对气泡坍塌、射流及环状气泡的影响,掌握了距离参数对近水面水下爆炸气泡运动特性的影响.      

喷流与超声速主流粘性干扰流场的数值模拟

采用二维雷诺平均Navier-Stokes(N-S)方程时具有声速喷流的超声速主流干扰流场进行了数值求解。N－S方程的无粘项采用有限体积法在非结构网格上进行空间离散，通量分裂采用二阶精度的Vanleer格式，紊流粘性系数采用Bald-win-Lomax二层代数紊流模型计算。对当地时间步长进行了粘性修正，并发展了一种基于线化流量的逆风隐式格式以提高求解效率。     

用时空守恒方法求带源项及刚性源项的守恒律方程

时空守恒元和解元方法（ＣＥ／ＳＥ）是近年来在国际上兴起的一种崭新的数值方法,它与传统的数值方法相比具有许多独特的优点,但是该方法推广到多维情形（尤其是三维）及高阶格式时会变得非常复杂。该文对其构造方法进行了改进,由此得到的新时空守恒格式不仅可保留原方法的优点,而且格式更简单、实用,尤其易于推广到多维情形。将这种新的格式构造方法应用于带有源项及刚性源项的守恒律方程,得到了相应的时空守恒格式。运用本文格式对几个典型流动问题进行了检验计算。其结果与精确解或实验结果符合很好。     

基于高阶紧致格式的二维不可压NS方程求解

本文介绍了一种基于原始变量的用于求解二维非定常不可压Navier-Stokes方程的高阶紧致格式。这种紧致格式最初是用于计算声学（CAA）的高精度格式,相对于传统的紧致格式,使用该格式的优点在于减少计算量的同时降低了边界模板的处理难度。这种方法建立在非交错网格上,空间离散具有六阶精度。压力Poisson方程基于九基点模板的四阶紧致格式进行离散,超松弛迭代进行求解。时间推进上采用四阶Runge-Kutta方法。为验证该方法的精度和有效性,利用该格式计算了一个具有解析解的问题,以及二维非定常情况下的方腔驱动流动问题,并且和传统的紧致格式进行了计算时间的对比。     

求解Navier-Stokes/Darcy方程的时间异步稳定化特征线方法

为了提高对非稳态的Navier-Stokes/Darcy方程求解的效率与精度,提出一种新的时间异步稳定化特征线有限元法;将耦合的问题解耦为非稳态的Navier-Stokes方程和Darcy方程2个子问题,然后对每一个子问题进行求解,即在较小的时间步长上,使用稳定化特征线有限元法求解非稳态的Navier-Stokes方程,在较大的时间步长上,通过Lagrangian元求解Darcy方程。结果表明,新的数值方法具有良好的稳定性,当精确解是光滑的且初始解的近似足够精确时,误差估计最优。     

非定常Navier-Stokes 方程基于H（div）型有限元的涡旋黏性法

本文将子格涡旋黏性思想与H（div）型有限元逼近（比如RT元和BDM元）相结合, 对不可压非定常Navier-Stokes方程提出了一种新的稳定化有限元格式. 这种格式不仅满足守恒条件, 而且克服了对流占优所引起的震荡. 然后通过半离散有限元格式, 得到了与约化雷诺数相关与雷诺数无关的误差估计.     

二维抛物型方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法

将求解二维椭圆方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法推广到二维抛物型方程中去,采用Crank—Nicolson格式来离散二维抛物型方程．由于网格节点顺序对迭代格式的构造至关重要,因此对每一时间层上的Z层网格节点按照旋转红一黑序进行排序．数值试验表明,此方法迭代次数较SOR法有明显减少,迭代解与精确解的误差值相对较低,收敛速度较快．因此,在求解二维抛物型方程初边值问题中拟多重网格预处理迭代法是一种很有效的方法．