多元线性模型中的条件最优预测

研究了带线性等式约束下任意秩多元线性模型中条件可预测变量的最优预测。特别地考虑了一类特殊的预测函数：φ－线性预测函数，给出了条件φ－线性可预测变量和条件最优φ－线性无偏预测的定义。得到了条件φ－线性可预测变量的条件最优φ－线性无偏预测，并证明了它在几乎处处意义下的唯一性。     

一般生长曲线模型中条件最优预测的稳健性

研究了一般生长曲线模型中条件最优线性无偏预测的稳健性,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.     

线性等式约束下多元线性模型的简单投影预测

研究了线性等式约束下一般生长曲线模型的简单投影预测疗θcspp关于协方差阵的稳健性,得到θcspp为条件线性可预测变量的条件最优线性无偏预测的充要条件,推广了Bolfarine H等的有关结果．     

一般增长曲线模型中线性预测的可容许性

研究了一般增长曲线模型中线性可预测变量的最优预测,给出了可容许线性预测的定义,并分别在齐次线性预测类和非齐次线性预测类中得到了线性可预测变量的一个线性预测是可容许预测的充要条件．     

增长曲线模型未来观察的预测

研究了一般增长曲线模型未来观察的预测问题,在一定条件下得到了它的最优线性预测量,经验最优线性预测量,最优线性无偏预测量.     

任意秩多元线性模型中最优预测的稳健性

研究了任意秩多元线性模型中最优线性无偏预测的稳健性,即对任一线性可预测变量,得到了其关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.     

一般增长曲线模型中的简单投影预测

考虑一般增长曲线模型(Y=XBZ ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2Δ■Σ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0 ε0.本文研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=KY0L,它的简单预测被定义为θ^SPP=KX0(X′T-X)-X′T-YZ Z0L(其中T=Σ XX′);得到了θ^SPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了θ^SPP关于协方差阵的稳健性,从而将这方面的结果推广到一般增长曲线模型.     

线性模型最优线性无偏预测的一种相对效率

本文得到了一般线性模型中最优线性无偏预测的优良性,并研究了最优线性无偏预测和简单投影预测的一种相对效率。     

增长曲线模型中线性预测的泛容许性

在二次损失情况下,研究一般增长曲线模型中未来观察值线性预测的泛容许性.根据线性可预测变量泛容许预测的定义,得到了齐次线性预测和非齐次线性预测在对应的线性预测类中是泛容许预测时的充分必要条件.     

有限总体中条件最优预测的稳健性

研究了有限总体中条件最优线性无偏预测的稳健性,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差阵具有稳健性的充要条件。