几个数学概念英汉名的商榷

全国自然科学名词审定委员会(现名全国科学技术名词审定委员会)1993年公布的《数学名词》(科学出版社,1994)将条件命题pq的变形式：┐p┐q,qp,┐q┐p的汉文名及相应的英文词分别审定为：否命题 negative proposition逆命题 converse proposition逆否命题 converse-negative proposition但从相关的英文文献来看,上述英文名值得商榷。首先,笔者认为negative proposition的汉文名应该是否定命题^[1－5],而不是否命题。如所周知,否定命题就是主联结词为否定词(┐)的命题,^[6]相对于命题A其否定命题就是┐A。而否命题则是将条件命题pq的条件与结论分别予以否定后,得到的命题┐p┐q,它仍是一个条件命题。两个名词虽只一字之差,却要“注意不可以混淆”^[7]。从《新牛津英语词典》我们知道：在逻辑中negative作形容词,可用来否定一个命题;作名词它就是negation的同义词。^[8]而英文版的数学词典或教科书对negation的解释是：negation If p is a statement,then the statement ‘not p’,denoted┐p,is the negation.^[9]由此不难看出,negative用以否定的是整个命题,而不是一个命题的某一两部分。文献[1]关于否定事实的阐述,引用了罗素的观点,也就是“Russell believes that negative facts exist and represented by negative proposition.”由于该文献前此有“事实可以用命题或判断来陈述。”故negative proposition被译作否定命题是十分恰当的。而把negative proposition译成否命题则有欠妥当。进而把converse-negative proposition当作逆否命题的英文名亦不可取。其实,在英文版的数学词典中不难查到相关词条：contrapositive The contrapositive of an implication pq is the implication ┐q┐p.^[9]converse The converse of an implication pq is the implication qp.^[9]这就是说,作为名词contrapositive和converse就是逆否命题和逆命题的英文名,英文版数学词典[10],以及笔者查到的十余本英文版教材或杂志,无一例外也都是这样定义或使用的。否命题一词的英文名使用频率稍低,《牛津数学词典》未予收录。但词典[10]中词条INVERSE,adj.,n.的子目：inverse of an implication.The implication which results from replacing both the antecedent and the consequent by their negations.明确地告诉我们,作为名词inverse就是否命题的英文名。英文版离散数学教材[11]也有相同的定义。另外,有台湾学者称┐q┐p为“原始条件命题pq的反命题”^[12]。但从所给表达式易知,他所称之反命题,即《数学名词》所规范的否命题。再从其所附英文词亦可知inverse即否命题之英文名。理清了三种命题的英文名之后,笔者建议《数学名词》再版时,规范中学数学课本常说的四种命题。即原命题 original proposition逆命题 converse[of an implication]否命题 inverse[of an implication]逆否命题 contrapositive[of an implication] 注：遵从《数学名词》的编排说明,条目中[ ]内的词是可省略部分。     

n阶等差数列的隐蔽公差

摘要 等差是等差数列最核心的本质特征。高阶等差数列（或称n阶等差数列）是等差数列的普遍形式,一阶等差数列是n阶等差数列当n=1时的特例。研究表明,高阶等差数列的差分性质在经济计量领域有明确的体现。例如,单整序列数据I(n)的差分性质即与n阶等差数列密切相关。遗憾的是,以往所见关于等差数列的讨论,大多围绕其一阶情况展开。有些常见的关于等差数列的定义也仅仅适用于一阶条件的假定,不能确切描述等差数列的高阶（二阶及以上）情况。为了适应经济计量研究与实践的发展,有必要重新研讨关于等差数列术语的定义问题。本文尝试提出高阶等差数列“隐蔽公差”的概念,同时给出n阶等差数列的形式表达以及n阶等差数列公差与其相对应一阶等差数列公差的换算关系式D=dⁿn！,其目的在于放宽约束条件,给出能够涵盖n阶等差数列情况、具有普适性的术语定义。高阶等差数列的差分性质在经济计量领域有明确的体现。例如,单整序列数据I(n)的差分性质即与n阶等差数列密切相关。对于单整序列数据来说,即使原变量数列不服从正态分布,经过数次差分之后也会“剔除掉某种固有的规律”而使数列趋于正态分布。事实上,差分剔除掉的这种“固有的规律性”即是n阶等差数列的主要成分,而所谓“经过数次差分”的次数,就是高阶等差数列的阶次n^[1]。一、关于等差数列术语的定义和描述以往关于等差数列的讨论,大多围绕其一阶情况展开。目前常见的关于等差数列的定义(例如《辞海》乃至《数学辞海》当中的解释)也仅仅适用于一阶条件的假定,不能涵盖等差数列的高阶(二阶以上)情况。为了适应经济计量研究与实践的发展,有必要重新提起关于“等差数列”术语的定义问题。本文提出关于等差数列的一个术语：隐蔽公差,并以此为线索展开讨论。本文讨论的数列,仅限于单调递增的正整数序列。作为这些讨论的背景,首先需要了解什么是“等差数列”,以及“n阶等差数列”。顾名思义,等差数列应该是数列的一种。那么什么是数列呢？数列(定义1.0)：序贯之数,谓之数列。一组数按第一个、第二个等等排下去就成为数列。其中第一数称为第一项,第二数称为第二项等等。当项数是有限时称为“有限数列”,否则称为“无限数列”。例如,1,10,100,1000,10 000,...和-1/2,-1/3,-1/4,...都是无限数列。经济研究当中涉及的数列大多是有限数列,但若以经济发展的延续论,这些数列则将体现出无限数列的性质。等差数列(定义1.1^*)：据《辞海》,若有数列从第二项开始,每一项与前一项的差均为常数d,则称该数列为“等差数列”,d,称为“公差”,等差数列的一般形式可以写成a,a+d,...,a+nd,...的形式。任一等差数列的前n项的和为n(首项＋末项)/2。例如,自然数列1,2,...,n,...是等差数列,它的前n项之和为n(n+1)/2。显然,所谓“等差数列”的“等差”,就表现在它们具有常数公差d,通常讨论的等差数列为按照从小到大顺序排列的整数序列,故d为大于0的整数。公差(定义1.1.1^*)：根据《辞海》和《数学辞海》^[2]的解释,在以“等差数列”为背景的讨论中,“公差”指的是“等差数列中相邻两项的差”。但是严格说来,这个定义不确切,或者说是不完全的。事实上,等差数列是有阶次的,例如数列1,2,3,4,5,6,...是一阶等差数列,其公差等于(2-1)=(3-2)=(4-3)=...=1;将一阶等差数列中的各个元素平方,则得到1,4,9,16,25,36,...,这是一个二阶等差数列。服从术语层次概念,二阶等差数列当然也是等差数列。但是(4-1)=3,(9-4)=5,(16-9)=7,(25-16)=9,(36-15)=11,...,也就是说,这个数列“相邻两项的差”不相等。这与前文所引“等差数列(定义1.1^*)”存在冲突。在严格的意义上,对“公差”这个术语来说,应该是“一阶公差”的简称,其确切的定义表达应该是：(定义1.1.1)“一阶等差数列中相邻两项的差”。二、隐蔽公差和N阶等差数列的形式表达同样,上述所引工具书中关于“等差数列”的定义,实际上也是仅仅针对“一阶等差数列”而言。在高阶情况下,即当n大于1时,等差数列前n项之和的计算公式与一阶情况下的计算方法有所不同。如果按照前述所引关于“等差数列”的定义(定义1.1^*),则相当于拒绝承认“高阶等差数列”是“等差数列”,因为根据高阶(二阶以上)等差数列的直观表现,其相邻两项的差并不相等。但是,二阶等差数列经过一次“差分”运算,即以数列的后项减去前面一项,可以得到一个一阶等差数列,这个一阶等差数列具有常数公差。我们称这个“公差”为二阶等差数列的“隐蔽公差”。以最常见的自然数列为例,该数列是具有公差d=1的一阶等差数列,记作{A¹(d)},其中d=1,紧随字母A之后的上标数字表示该数列的阶次。对应地,将该数列中各项元素分别做平方运算,则构成一个二阶等差数列,{A²(D)}。定义D为这个数列的“公差”。如是,则分别有：{A¹(d)}=1,2,3,4,5,6,7,8,9,… (1.1){A²(D)}=1²,2²,3²,4²,5²,6²,7²,8²,9²,… =1,4,9,16,25,36,49,64,81,… (1.2)数列{A²(D)}没有明显可见的“公差”。但若对其施行一次差分,则得到：{A^2-1(D)}=3,5,7,9,11,13,15,17,… (1.3)这是一个一阶等差数列,其公差等于2。对于这个经过一次差分得到的新数列,我们将其记作{A^2-1(D)},其中紧随字母A之后的上标算式(2-1)表示对二阶等差数列进行了一次差分。观察{A^2-1(D)},显然D=2,这就是高阶等差数列的“公差”,虽然这个公差不能从高阶等差数列的原始形态中直接观察得到,但它却是肯定存在的,由此我们称其为“隐蔽公差”。高阶等差数列具有数值确定的“隐蔽公差”。若非如此,便不能称呼这个数列为“等差数列”。仿照上述方法,继续再对{A^2-1(D)}进行一次差分,则可以得到{A^2-2(D)},这是一个所有元素都等于D=2的0阶“等差数列”。可以把这种情况看作是n阶等差数列的特例。对于{A^2-3(D)}而言,数列当中所有元素皆为0,是更为极端的特例。不失一般性,我们给出关于“隐蔽公差”的定义以及适合所有阶次等差数列的形式表达。隐蔽公差(定义1.1.2)：在等差数列中,需要经过一次以上差分运算才能观察得到的高阶等差数列的公差称为“隐蔽公差”,记作D。高阶等差数列具有数值确定的隐蔽公差。等差数列的形式表达(定义1.1.3)：对于阶次为N,公差为G的等差数列A,记作{A^N(G)},其中上标N可以是数字、算式或字母符号;G是等差数列的广义公差。高阶(二阶以上)等差数列的隐蔽公差D和一阶等差数列的公差d(可以对称为显见公差)统称为等差数列的广义公差。三、 等差数列与算术级数的概念比较为了继续以下的讨论,需要简单回顾关于初等级数当中算术级数的概念并与等差数列的概念加以对照^[1]。一般来说,初等级数包括算术级数(也称等差级数)和几何级数(也称等比级数)。所谓等差数列,是一组数据按照一定(等差)规律依次排列的形式。这种形式类似于数学定义的等差级数,亦即算术级数,但是数列与级数二者所关心的具体侧面有所不同。数学定义的等差级数系指一和,即数列当中所有相关数项的加总值,而关于等差数列的研究似乎更关注数列各元素之间的关系,甚至不同阶次数列间数据变换的内在联系。如果考虑等差数列“前n项的和”,则与算术级数的关注点近似相同。通常意义上数列研究的对象是确切的数量关系,而不考虑随机变量的影响。经济计量学研究涉及的数据序列则表现为常规等差数列与随机变量的叠加,甚至等差数列的公差也可能存在随机扰动。例如,从1到100的自然数的和是一阶算术级数,其首项a=1,末项z=100,公差d=1,这个算术级数的值S=1+2+…+100=5050。显然,自然数构成公差为d=1的等差数列。相对应的,所有自然数的平方构成另一数列,这个数列的元素分别为1²,2²,3²,4²,5²,…,即1,4,9,16,25,…,我们称其为2阶等差数列。同理,所有自然数的立方构成另一高阶等差数列,这个数列的元素分别为1³,2³,3³,4³,5³,…,即1,8,27,64,125,…,我们称其为3阶等差数列。余此类推。等差数列的元素中可以含有截距因素。为简化起见,在本文的讨论中假定各数列元素的截距为0。记一阶等差数列为{A¹(d)},d>0,其中包含数列元素a_i,i=1,2,3,…,I。记2阶等差数列为{A²(D)},D>0,其中包含数列元素,i=1,2,3,…,I。记3阶等差数列为{A³(D)},D>0,其中包含数列元素,i=1,2,3,…,I。一般地,记n阶等差数列为{Aⁿ(D)},D>0,其中包含数列元素,i=1,2,3,…,I。在这些记述中,D均为隐蔽公差,需要通过对数列内各相邻元素进行n-1次差分后得到。在n次及n次以上的差分过程中,各次所得之差均为0。四、隐蔽公差与对应一阶等差数列公差的关系高阶等差数列(或n阶等差数列)是等差数列的普遍形式,一阶等差数列是n阶等差数列当n=1时的特例。一阶等差数列具有常数公差d。对n阶等差数列而言,各相邻项的差乍看起来并不相等,只在第n-1次差分(后项减去前项)时才是常数。定义这个常数为n阶等差数列的公差,记作D。由于n阶等差数列的公差D不能从原数列中直接观察得出,故称其为隐蔽公差。高阶等差数列之“等差”即源于此。高阶等差数列的公差虽然“隐蔽”却是“确定的”。对n阶等差数列进行差分,其过程产生的结果即为n-1阶数列。称为“对等差数列的降阶运算”。按照上述定义,一阶等差数列记作{A¹(d)} 。当公差d=0时,{A¹(d)}退化成为{A⁰(0)},即所有元素相等的0阶数列。如果对应于数列{A⁰(0)}当中的每一元素a_i=a分别加上随机误差项ε_t,则数列可表为截距水平在a的随机过程。这是一个I(0)即0阶单整过程。如前所述,对于{A¹(d)},d>0,若取数列当中各元素a_i(a_i=a_i-1+d)之平方构成另一数列,即可得到一个2阶等差数列。记作{A²(D)}。陈列{A²(D)}可知,直观上这个数列已经不再是等差数列。即a_i-a_i-1≠a_i+1-a_i。但是,对{A²(D)}进行一次差分得到的新数列{A^2-1(D)},则是公差为D的1阶等差数列。n阶等差数列的隐蔽公差D是与其相对应的一阶等差数列公差d和数列阶次n的函数,即D=f(d,n)。此时满足关系D=dⁿn！。其中：D为n阶等差数列的公差(当n>1时即为隐蔽公差);d是与该n阶等差数列相对应的一阶等差数列的公差^[4]。按照这个公式可以求出,对应于自然数列(公差d=1)的2阶等差数列和3阶等差数列的隐蔽公差D分别是D=1²2！=2和D=1³3！=6。同理,对应于公差d=2的数列(例如奇数数列或偶数数列)的2阶等差数列和3阶等差数列的隐蔽公差分别是D=2²2！=8和D=2³3！=48。总之,“等差”是等差数列最核心的本质特征。所谓等差数列,必有“等差”存在。对阶次n>1的等差数列而言,非经运算不能见其等差。因此,在高阶情况下,数列之等差是隐蔽行为。阶次越高,其公差隐蔽越深。另一方面,这个公差虽则隐蔽,却有明确的数值,并与与其相对应的一阶等差数列公差存在有稳定的换算关系。人们把“高阶算术数列”称为“高阶等差数列”,即是对其本质特征的宣言。     

“伴随矩阵”一词的用法

一、张肇炽先生在《一个常用矩阵命名与记法的商榷》一文中指出 ,在许多中文数学文献中 ,对两个意义完全不同的矩阵都使用“伴随矩阵”这一名称。第一种情况是把矩阵Ａ=(ａｉｊ) ｎ×ｎ的伴随矩阵定义为由Ａ的元素ａｉｊ的代数余子式Ａｉｊ所构成的矩阵Ａ :Ａ =(Ａｊｉ) ｎ×ｎ (1 )第二种情况则把矩阵Ａ的伴随矩阵定义为Ａ的共轭转置矩阵 ＡＴ:Ａ = ＡＴ =( ａｊｉ) ｎ×ｎ (2 )这一点与科学名词的单义性原则相悖。张先生的意见是完全正确的。在中文文献中属于第一种情况的有 :张禾瑞、郝新编《高等代数》(高等教育出版社 ,1 983) ;陈重…     

The Usage of the Word“伴随矩阵”(bansuijuzhen)

一、张肇炽先生在<一个常用矩阵命名与记法的商榷>一文中指出,在许多中文数学文献中,对两个意义完全不同的矩阵都使用"伴随矩阵"这一名称.第一种情况是把矩阵A=(aij)n×n的伴随矩阵定义为由A的元素aij的代数余子式Aij所构成的矩阵A*:     

“MP”的汉语译名

Meridianal parts(MP)一词在现代航海科学中占有重要位置,特别是在现代航海技术的发展上有广泛的用途。例如,在电子计算机航法中(calculator navigation),或电子海图(electronic chart)的设计中,作为基本的数学模型就是建立在这一科学概念之上的。然而这一科学概念的汉语译名却十分混乱。译名多达五六个：如“纬度渐长率”^[1]、“渐长纬度”^[2]、“子午线渐长率”^[3]、或“渐长纬度率”、“经线弧长”^[4]、“墨卡托海图上经度一分的弧长”^[5]。其中在航海界最常用的是前两个名词,且长期争论未能统一。现在应借助审定航海科学名词之机,通过科学论证、相互协商、予以概念确切规范的汉语名称是十分必要的。我以为衡量一个译名是否准确规范,必须符合以下三个原则：1.要能正确反映这一科学概念的本质及其属性。一个科学名词术语通常具有鲜明确切的科学概念、严谨正确的科学定义。如果概念不统一、定义各异、或对这一概念的本质属性理解不同则命名就不能统一。上述六种命名,对这一科学概念的本质属性,可概括为两种学术观点：一个观点为“率论”,认为MP的本质属性是倍率、比率(ratio)或百分率(percentage)、如“纬度渐长率”,“子午线渐长率”或“渐长纬度率”等。另一种观点为“长度论”的观点,认为MP的本质属性,是“弧长”、“线长”等、如“渐长纬度”、“经线弧长”等。这两种观点那个观点正确反映该概念的本质属性呢？率论者的观点,据《航海表》对该词的解释：“表中所给纬度渐长率是墨卡托海图上1′赤道海里长度的倍数,也是以墨卡托海图上1′经度为单位的数值”^[6]。根据“率”的一般概念,倍率、比率或百分率均为无名数,而MP的单位(赤道海里)则为名数。由之可见“率”的命名,在概念上是混乱的,在解释上是自相矛盾的。另一观点“长度论”,认为MP的本质属性是“弧长”,“渐长值”或“距离”。其值为名数,单位为赤道海里或图上经度1′的弧长。这种观点是否正确反映MP的本质属性呢？可参阅英、美、俄等国有关该词的定义：英国为“Length of any parts of an extended meridian”^[7];美国是“The length of the arc of a meridian”^[8];原苏联为“Рассмолнне на церкомрекой карме”^[9],其本质属性均为“长度”或“距离”,而非“倍率”或“比率”。可见“长度论”的观点,基本反映了MP的概念本质属性的。致于这一概念的严格定义,可用数学公式表述如下。因为数学语言的表述是最精确科学的。墨卡托海投影原理图根据墨卡托海图的投影原理,如附图：假设地球为椭圆体,地心C与重心重合、R为赤道平均半径;φ为纬度,则：MP=R tan φ (1)若以赤道的1′弧长(即赤道海里)为单位则：式中M为子午线曲率半径,r为纬[度]圈半径。当φ与MP为有限增量时则：MP=dMP;sinφ=dφ将其代入(1)式,并求其定积分得：因为：式中：α为地球椭圆体长半轴;e为地球偏心率。将上述值代入(2)式,展开并整理即可求出MP公式：将上式乘以(N为任意数,其商为常数,C=2.302585093),即将自然对数式转换为常用对数式：上式(2)比较科学而又准确的描述了MP的基本概念和科学定义。其定义域0→φ。将其用文字表述,可定义为“在墨卡托海图上,渐长子午线由赤道(φ=0)至某纬圈的长度,以赤道海里为单位,称为渐长纬度,符号为“MP”。这是根据纬度的涵义：“Angular distance from Equator. Measured by arc of meridian intercepted by Equator and paralle of latitude”^[10]。既然在地球上子午线的弧长称之为纬度,则在墨卡托海图上,渐长子午线的长度称之为“渐长纬度”也就是顺理成章无可非议的了。2.科学译名应符合汉语构词的基本规律和特点。这是衡量译名是否确切的又一原则。某些汉语词汇具有相关性或对称性的特点。譬如“率”的相关词：利率与利息、变化率与变化量、渐长率与渐长量等等,这些相关词往往存在着某种数字的相关性。如果将MP命名为“××渐长率”则其相关词“××渐长值”将是不可思议的。如果将MP命名为“渐长纬度”则其相关词“渐长纬度率”则可定义为：“在墨卡托海图上某纬度(φ)的1′弧长与赤道1′(或图上经度1′)弧长之比”,其值约等于纬度的正割(secφ)。其准确度为±0′.01。可通过《航海表》表Ⅲ－3计算出纬度1′的弧长,加以对比如下：渐长纬度率secφ,在理论上表述了“在墨卡托海图上,纬度的1′弧长,随纬度的增加而渐长,其渐长值等于secφ。在航海实践中,secφ具有重要的意义。例如在海图作业中,为什么要求在纬度圈附近量取“距离”或“长度”;也是天文定位中,作图法求纬度差的理论依据。3.译名要遵循“副科服从主科,主科尊重副科的原则”。航海是一门多学科综合性应用的学科。地文航海是《测量学》的应用学科,《测量学》上已定名MP为“渐长纬度”,如果没有概念上的错误、则“纬度渐长率”就应该加以正名,改为“渐长纬度”。这就是结论。如果将定义域改为某一给定纬圈至另一给定纬圈间渐长子午线弧长,则此渐长子午线可称为该两纬度间的渐长纬度差,符号DMP。则原用的“纬度渐长率差”则应改正为“渐长纬度差”。注释〔1〕“纬度渐长率”见台湾《航海航业专科大词典》,台湾五洲图书出版社,1984年。〔2〕“渐长纬度”参阅日本四之宫博编(英和航海用语辞典》新订版,成山堂书店,昭和58年。〔3〕“子午线渐长率”参阅《综合英汉大词典》,上海译文出版社,1989年。〔4〕“经线弧长”参阅《英汉科技大词库》、《英汉现代科技大词典》、《新编英汉科技大词典》等,科学出版社。〔5〕“墨卡托海图上经度一分弧长”,参阅《英汉辞海》,国防工业出版社,1987年。〔6〕《航海表》,海司航保部,1962年,书号B101。〔7〕C.W.T Layton, Dictionary of Nautical Words and Terms, Revised by Peter Clissold 1982.〔8〕Bruvditch, American Practical Navigator ‘Glossary of Marine Navigation’ 1981 Defense Mopping Agency Hydrographic Topographic Center.〔9〕в.х.Кузнецо, “навигация”, издатепьство морской транспорт, 1956.〔10〕A.S.Hornby, The Advanced Learner’s Dictionary of Current English with Chinese Translation, Oxford University Press,1970.     

一个常用矩阵命名与记法的商榷

线性代数教材介绍到矩阵求逆公式时 ,都要引进如下一个矩阵　　　　Ａ11　Ａ2 1　…　Ａｎ1　　　　　…　…Ａ1ｎ　Ａ2ｎ　…　Ａｎｎ　( )这里Ａｉｊ(ｉ,ｊ =1 ,… ,ｎ)是矩阵Ａ =(ａｉｊ) ｎ×ｎ 中ａｉｊ元的代数余子式 ,但在构成( )矩阵时转置排列了。此 ( )矩阵在现行多数书中被称作Ａ的伴随矩阵 (ａｄｊｏｉｎｔｍａ ｔｒｉｘ) ,并记作Ａ 　　　　　　　Ａ =(Ａｊｉ) ｎ×ｎ (1 )这一称谓沿用已久。就拿此中文译名来说 ,至迟在 1 95 6年的《数学名词》(中科院编译出版委员会名词室编订 ,科学出版社出版 )中已这样定名。而在 1 938年…     

数学术语审定工作杂谈

五十年代初,近50位老一辈数学家以及有关的院校机构,曾经有组织地对数学术语进行过认真、细致的审定,并于1956年出版了《数学名词》,1964年出版了《数学名词补编》。其后又经过增补,于1974年出版了《英汉数学词汇》。经过三十来年的演变,现在应该是全面重新审定汉语数学术语的时候了。理由如下：(1)有些旧的术语已经自然淘汰,应予删除 例如,“数贯”、“有尽小数”、“无尽级数”等。(2)新产生的概念应予定名。(3)有些沿袭下来的混乱情况应予消除 例如,《数学名词》收有adjoint matrix(伴随矩阵),adjugate determinant(转置伴随行列式),以后沿袭收入adjugate matrix(转置伴随矩阵)。按照汉语的这种命名,adjoint matrix和adjugate matrix是互为转置的矩阵,这是荒谬的。实际上,在英文术语中,它们是同一个概念的异名,都表示一个矩阵各元素的代数余子式所成矩阵的转置(注意,定义中必须有转置才能有所要的性质A·adj A=│A│·I,这里│A│表示矩阵A的行列式,I表示单位矩阵),前者见Jacobson的Lecture in Abstract Algebra,vol.1,p.59,后者见《岩波数学辞典》,英文版,136C,不过,《岩波数学辞典》中又用adjoint matrix表示“共轭转置矩阵”(269 I)。尽管英文术语中有这样的异名和歧义现象,但汉语命名的谬误却是自身造成的,因为不论adjoint matrix有什么具体涵义,其定义本身都包含了转置运算,再加以转置在代数上不起什么特殊的作用,所以不会为它再特意取个名字adjugate matrix。为了消除汉语术语中这一谬误,想来应该删掉“转置伴随矩阵”这个条目。至于“伴随矩阵”应该具有什么涵义,或者说是否应为“共轭转置矩阵”另拟新名,那就要代数学家来斟酌了。(4)同一概念的异名应统一 现在汉语数学术语中有不少异名现象,有的是著译者各行其是的结果,例如,“向量”与“矢量”;“尺度空间”和“度量空间”;“映像”、“映照”、“映射”与“照像”;有的是照搬英文术语中的异名产生的,例如“交错矩阵”、“斜对称矩阵”和“反对称矩阵”;“对偶空间”、“共轭空间”和“伴随空间”,等等。这些异名会给读者,尤其是初学者造成困难,应予统一。(5)术语中的歧义现象应该避免 汉语术语中的歧义现象并不多见,英文术语中原有的歧义有的已得到消除,例如argument,汉语分为“自变量”与“辐角”。但是“模”这个词在汉语里用得太广泛了(英文里module和modulus这两个词已经用得相当广泛了,但汉语里把这两个词合并为一个“模”),代数上的“模”、数论上的“模”、椭圆积分的“模”以及所谓“连续模”,这些显然都是各不相关的概念,是否应该有所区别？此外,英文术语component可以表示向量的“分量”,也可以表示空间的“连通区”(最大连通子集),这显然是完全不同的两个概念,但《数学学报》的一篇文章里把“连通区”叫做“分量”,一般读者当然无法理解。(6)一些不恰当的术语应予正名 例如,bifurcation表示的概念有其直观的几何意义,自《数学名词》以来,一直沿袭叫做“分歧”,但这个汉语词和原概念毫不相关,不仅抹煞了它的几何意义,而且给人以错误的联想。汉语“分歧”一词只有一个解释,即指意见、思想上的不一致,只作名词用,不作动词用。汉语通常只说“我们在这一点上有分歧”,而不说“我们分歧在这一点上”,更不能说“我们分歧了这一点”。因此,一个不熟悉bifurcation的读者,看到“分歧的数学理论”这个题目时,他的第一个直觉就可能是：这里讲的是如何用数学理论来处理矛盾现象或意识形态上的争论！(现在并不缺乏用数学来研究社会现象的理论,例如博弈论就是用数学来研究具有斗争性质的现象！)“名不正,则言不顺”,由于bifurcation被叫做“分歧”,所以与此有关的一个说法to be bifurcated from就被译为“从…分歧出来”,但汉语无此说法。(顺便说说,bifurcation这个概念如果借用植物学上的术语“分蘖”来表达,也许能形象地体现相应的概念,同时,“从…分蘖出来”、“分蘖点”这些说法也符合汉语习惯。)这里说的是正名问题,实际上也就是名词统一问题,因为尽管《数学名词》规定bifurcation叫做“分歧”,并非所有的人都照此办理,也有人用“分岔”,似无不可。(7)成套的术语应系统地考虑相应的说法 例如,与mapping这个概念有关的各种说法在英文术语中是相当明确的：Let E be the space of the differentiable real functions f on〔0,1〕.Let us denote by f′ the derivative of f.Then the correspondence f→f′ is a mapping of E into the space of the continuous real functions on〔0,1〕。这一段英文的字面意思是毫不含糊的,但按照我们的某些说法,最后一句很可能不假思索地译为：“……对应关系f→f′是把E映到〔0,1〕上的连续实函数组成的空间中的映射”。这句汉语的字面意思可以有两种解释：(f→f′){g|g：E→〔0,1〕,g(E)=〔0,1〕}或(f→f′)：E→{g|g：〔0,1〕→R}。出现这个语弊的原因不是汉语本身的缺陷,而是我们的术语中对in和into,on和onto没有加以适当的区别。因此,对于与mapping这个概念有关的各种说法应有系统的考虑。(8)有助于国际交流 尽管目前可以用外文发表著述,但我们大部分数学著述将始终是用汉语写成的,这当然给国际交流造成了障碍,不过可以通过翻译达到交流的目的。这就又涉及术语系统的规范化问题。美国曾经对《数学学报》进行过全文翻译,但效果如何不大清楚。最近新出一本法文书：F.Hominal,Terminologie mathématique en chinois moderne。这不是词目的汇集,而是带研究性质的著述,其中提到汉语数学术语及表达方式不统一,尤其是外国人名音译成汉字后很难再“破译”回去。仅凭该书的出现就足以说明国外对我们的数学术语系统是颇为关心的。如果我们有一个规范的术语系统,显然有助于国际交流。(附带说一句,汉语科技文献中把外国人名音译成汉字的做法有弊无利,应该采用“名从主人”的原则,即直书原文。)综上所述,现在应该是全面重新审定数学术语、制定一个规范的术语系统的时候了。我认为,这样一个系统应该满足下面三个要求：(1)每个数学概念有一个规范的汉语名称,不产生歧义和异名现象,即不同的概念有不同的名称,同一个概念不应有异名。也就是说,概念的集合与术语的集合之间有一一对应的关系。(2)这些名称构成一个系统,即由于各个概念之间的相互依赖、相互制约,所以相应的术语在字面上应该有所呼应。(3)汉语名称的字面意思应尽可能给出与原概念相符的信息,至少不应使人产生错误的联想。此外,由此产生的一系列说法应符合汉语习惯。也许有人认为,给数学概念命名犹如给婴儿命名,无可无不可,习惯成自然。其实并不如此简单,即使给婴儿命名也不能完全任意：张、王夫妇通常不可能让自己的子女姓李,也不会给男孩取个“秀梅”、“春桃”之类的名字,更何况一个数学概念本身有其独特的明确涵义,定名不当,其后果也是可以想见的。因此,给数学概念定名至少要有象给自己的婴儿命名那样一点起码的慎重考虑,这个要求似乎不为过分。我这里当然不是鼓吹大张旗鼓地另起炉灶,这既不可能也不必要,而是说制定规范的术语系统是一项应该认真对待的工作。实际上,原有的术语如果确已通用,即便不很恰当,也只好保留了。但是对于异名、歧义现象确实应该权衡利弊、仔细斟酌。由于绝大多数数学概念都是“洋货”,所以现有的数学术语很多是经过翻译工作引进的。这里应该强调的是,制定一个规范的汉语数学术语系统不完全等同于对外文术语给以恰当的“译名”,这是出发点不同的两回事。我们应该从概念着眼,给以恰当的汉语名称,注意区别不同的概念、统一异名,而以相应的外文名称作为参考。换句话说,可以编一本“汉英数学词汇”,而不是编“英汉数学词汇”。如果我们的出发点是对外文术语确定恰当的“译名”,我们就有可能让洋人牵着鼻子走,而没有我们自己独立的术语系统。例如,英文术语里有altenating matrix,skew－symmetric matrix和antisymmetric matrix,结果汉语里也就相应地有“交错矩阵”、“斜对称矩阵”和“反对称矩阵”;英文里有dual space,conjugate space和adjoint space,结果汉语里也就相应地有“对偶空间”、“共轭空间”和“伴随空间”。其实,这些都是英文术语里同一个概念的异名,我们从翻译出发,抱住普通字典来个“平移”(translation),结果让洋人牵着鼻子走,产生了相应的异名。这也许可以解释为,由于我们没有规范的术语系统,所以不同的译者可以各行其是。但是,《数学学报》上“交错矩阵”和“斜对称矩阵”竟然出现在同一篇文章里,这似乎就说不过去了。再如Bourbaki曾经创造出三个词：injection(=one to one mapping into),surjection(=mapping onto),bijection(=one to one mapping onto)。据Dieudo nn说：那是因为考虑到原有的术语“不合语法”,而这些词创造出来之后便不胫而走,不少作者相继采用。这是事实。这些作者之所以采用,我想是因为从英语考虑,这三个词在形态、语义上给人以和谐、呼应与简洁的美感,而不是原有的术语不合语法。事实上,原有的术语至今仍在使用,要完全取代恐非朝夕之功。这是英文术语中存在的异名现象,无非是有人觉得原来的术语不当另拟新名罢了,这是别人的事情。我们在制定汉语术语系统时是否也要跟着照办,把别人的纠葛牵扯到自己身上来呢？也就是说,是否有必要为injection等词另拟汉语名称呢？从翻译角度出发,这是必然的。如果从概念出发,那就值得考虑了。因为Bourbaki创造的只是三个新词而不是新的概念,难道在这些英语名词流行以前汉语数学文献中不使用相应的概念、没有相应的称呼吗？因此,我们要考虑的只是原有的汉语术语是否恰当,而不是injection应该有什么“译名”的问题。(1974年版《英汉数学词汇》只收入injection一词,叫做“内射”,只体现了mapping into的概念,并未体现出one to one mapping into的概念。)苏联人在这方面的做法可能值得参考,他们很注意不被外国人牵着鼻子走,很注意术语的本国化。例如,fibre bundle的概念是美国人提出来的,苏联人并不抱着字典来个平移,而是叫做косоепроизведение,还有异名расслоение,字面意思都与英文原名毫不相关,有关的fibre一词译作слой,也与字面意思不符。这里不是说俄文术语更恰当,而是说即便是“洋货”,定名时也应该独立自主,从概念出发确定自己的术语。我们的术语中就有不少很好的例子：阶乘(factorial),渐近线(asymptote),对角线(diagonal),内切圆(inscribed circle),内接三角形(inscribed triangle),等等。有了中国化的术语,相应的概念就容易生根了。还有一个问题值得考虑：如果制定出了一个规范的术语系统,如何使之发挥作用？换句话说,如何使著译者、编辑者、出版者加以采用？这就象推广简化字一样,没有编辑、出版部门的配合,那是徒劳无功。因此,就象推广简化字是由文字改革委员会报请国务院批准实行一样,将来的汉语数学术语系统是否也可由全国自然科学名词审定委员会报请国务院批准实行？制定一个规范的数学术语系统是一件十分严肃的工作,涉及数学各分支所辖全部概念及其相互关系的基本了解,不是少数人、更不是任何个人所能胜任的。应该组织一个包括各个分支学科在内的全面的班子,人员尽可能多,象五十年代那样认真细致地工作。但是,最近却出版了一本个人编辑的《英汉数学词汇(第二版)》。该书前言说,这是“1974年出版的《英汉数学词汇》的增修订本”,增订了十四个数学分支的17000多个条目。我认为这种做法是很不恰当的。因为1974年版的《英汉数学词汇》是自五十年代以来多次集体工作的结晶,在这个基础上的增补,以个人署名,抹煞了集体的工作;其次,增补部分涉及十四个分支的17000多个条目,个人不可能对所有这些概念都有基本的了解,大部分只能是普通字典的平移,其作用无非是代读者查字典。(这种“机器翻译”方法很不可取。例如前面说的fibre bundle,汉语已通称为“纤维丛”,如果我们用这种方法编一本“俄汉数学词汇”,那么косое произведение很可能定为“斜乘积”,而异名расслоение很可能定为“分层结构”,前者中国读者一般不知为何物,后者很可能误会为英文stratification所表示的概念。这样,我们不仅被美国人牵着鼻子走,又被苏联人牵着鼻子走,这样的混乱对于我们的数学事业究竟是有利呢还是有害？！幸好这样的书并未出版,上述混乱情况也只是想象,然而这却不是危言耸听,这种想象是有根据的。难以想象的倒是,究竟有什么样的读者需要你代他查字典呢？！)同理,该书对1974年版也不可能进行什么修订,只能是照抄不误。这里没有必要对该书做全面的评价,举几个例子可见一斑：(1)该书和1974版一样,沿袭了adjoint matrix(伴随矩阵)、adjugate matrix(转置伴随矩阵),bifurcation(分歧),alternating matrix(交错矩阵),skew symmetric matrix(斜对称矩阵),antisymmetric matrix(反对称矩阵),dual space(对偶空间),conjugate space(共轭空间),adjoint space(伴随空间)等条目。(2)增补部分有一条是go1den mean,与原有的golden section一起都定为“黄金分割”,这是荒谬的。“黄金分割”是指把已知线段内分或外分成中外比〔1：x=x：(1－x)或1∶y=y∶(1＋y)〕的作图方法,而golden mean是指这个比例式的中项(即x=0.618或y=1.618)。初等数学的条目都如此荒唐,其余部分就更难使人放心了。该书的出现也许是多年“放羊”的结果,现在已发行到十多万册,对于没有判断力的读者,其影响不可低估,以讹传讹,后果严重。(有判断力的读者大概不会想到要用这本书。)据说,该书还要再版,我看大可不必。现在既然有“全国自然科学名词审定委员会”,那么一切有关自然科学名词的出版物,尤其是词典之类的书,理应纳入这个委员会的管辖之下,不能任其自由泛滥,因为,正如制定简化字是属于文字改革委员会的工作而出版社无权制定简化字一样,制定数学术语系统则是“名词审定委员会”的工作,出版部门无权委托个人进行这方面的工作,任何个人也没有资格编什么《英汉数学词汇》。(如果某人有兴趣提出建议方案,这是应当欢迎的,但就我个人而言,我对很多分支是外行,确实无此胆量。)因此,当然也就不能实行什么“你打你的,我打我的”这种不成体统的做法。最后,让我再说一句,制定规范的汉语数学术语系统是一件关系到子孙后代的十分严肃的工作,应予认真对待。以上意见可能多有不当,希望读者批评指正,以便统一认识,搞好工作。     

等高线分类名词应规范

等高线是测绘学科中最基本的名词之一。名正义符,清晰易懂,本来就不是什么复杂问题。可是其分类名词,多年来得不到统一,而且相当混乱。现将有关文献中所采用的分类名词,举数例如下,供参考和讨论。1.《测绘学名词》^[1](以下简称《名词》)中有词条：“首曲线 intermediate contour”“计曲线 index contour”“间曲线 half interval contour”“助曲线 extra contour 又称辅助等高线”2.《地图学术语》^[2](以下简称《术语》)中所列词条与上述《名词》中的相同以外,增加了所谓“同义词”,分别为基本等高线、加粗等高线、半距等高线和辅助等高线。3.《1：500 1：1000 1：2000地形图图式》^[3]中,“等高线a.首曲线 b.计曲线 c.间曲线”,与《名词》中的相比,没有“助曲线”;也没有《术语》中的“同义词”。4.《省、地、县地图图式》^[4]中,“等高线分基本等高线、加粗等高线、辅助等高线”。与上述《1：500 1：1000 1：2000地形图图式》中的分类名词完全不同,而与《术语》中的相比,没有“半距等高线”。5.《测量学》^[5]中,等高线的分类：①基本等高线(又称首曲线)②加粗等高线(又称计曲线)③半距等高线(又称间曲线)。与《术语》中所用的名词相比,主次相反,且没有助曲线这个名词。6.《测量学》^[6](土建类专业用)中只有首曲线、计曲线和间曲线,也没有助曲线。7.《普通地图编制》^[7]中,等高线的分类名词与《术语》中的相同,只是把“同义词”变成了“又称”。从以上情况来看,等高线的分类名词众说纷纭,没有共同语言,形成这样的混乱局面,令人无所适从。还有个别词条,如《名词》和《术语》中的“助曲线extra contour又称辅助等高线”。其中的英文词和“又称辅助等高线”都不正确。再说,助曲线有“又称”,难道首曲线等三个名词就没有“又称”？还应着重指出的是,上述两本《测量学》教材,连助曲线这个名词都没有。以上文献中出现的两组等高线分类名词,都是从国外传入我国的,已混用多年,分不清哪一组是规范名。“首曲线”这一组名词是早年从日本传入我国,沿用至今,直接引用日文中用汉字书写的这组名词不够通顺,对首曲线而言,是按规定的等高距测绘的,图中最主要的等高线。计曲线不过是将每第五条或第四条首曲线的线划加粗些,为的是便于计数。而间曲线和助曲线只是首曲线还不足以显示局部地貌特征时才测绘,起到辅助作用,并不是图中非要不可的,视地面坡度变化情况而定,现从有关文献^[16]中获悉,日本在上世纪80年代,就对这些名词作了如下的修改：“主曲线 intermediate contour……[古]首曲线”“计曲线 index contour,principal contour……”“补助曲线 auxiliary contour supplementary contour……[古]间曲线,助曲线”。这里除了首曲线早就改称“主曲线”^[15]外,淘汰了“间曲线”和“助曲线”这两个词不达意的名词,将这些用二分之一,四分之一,以至八分之一^[16]基本等高距测绘的等高线,根据其性能统称补助曲线,或辅助等高线,也有称“补充等高线”^[8]的。辅助等高线是国际上通用的一个术语,其涵义在不同外文文献中的表述也是一致的,如：“Supplementary contour or one-fourth the basic interval are drawn and shown in dashed lines.”^[17]“auxiliary contour(supplementary contour).An extra contour introduced,in areas where contours at the standard interval are too far apart on a map,to show the relief adequately.”^[19]“辅助等高线用虚线来表示。”^[14]在国内的教材中,也有“加绘补充等高线(间曲线、助曲线)是局部缩小等高距的方法。为了区别于基本等高线,补充等高线大多采用不同式样的虚线。”^[8]可是《名词》、《术语》等文献中,把辅助等高线与助曲线混为一谈,造成混乱。要达到测绘学名词规范统一的目的,测绘学名词审定委员会肩负着不可推卸的使命。希望提高透明度,集思广益。增加责任心,多查考外文资料,注意与国际接轨,问题就不难解决。至于“基本等高线”“加粗等高线”和“半距等高线”这一组分类名词是上世纪50年代从俄文ОСНОВНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬ,УТОЛЩЕННАЯ ГОРИЗОНТАЛЬ和ПОЛУГОРИЗОНТАЛЬ翻译过来的,还有辅助等高线(ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬ,ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬ)乃是泛指不按基本等高距测绘的,而是用虚线描绘的等高线,显然这一组名词要比原有“首曲线”那组分类名词,通顺些。在美国地质测量局(U.S.Geological Survey)的地形图图式中,等高线也是分intermediate contour,index contour和supplementary contour三种。^[13]综合以上所述,认为可用基本等高线,加粗等高线和辅助等高线作为分类名词的规范词,而以主曲线、计曲线和辅助曲线作为目前允许使用的非规范词,规范名词的英文对应词就可用上面intermediate contour等三个惯用词,得以与国际上的名词概念接轨,有利于交流。此外,对前面提到助曲线所附的英文词问题,extra contour^[14]不是术语,英文对应词也只能根据其内涵译quarter interval contour^[10],如同间曲线译half interval contour^[10]一样,即使不用间曲线和助曲线这两个过时的名词了,但有时还会分别提到这两种辅助等高线,在德文和俄文书中也有这样的提法,分别为Halbhhenlinie,viertelhhenlinie和ПОЛУГОРИЗОНТАЛЬ,ЧЕТВЕРТЬ ГОРИЗОНТАЛЬ。前面提到等高线分类名词的混乱,而分类名词的英文对应词更加混乱,有待澄清,列举如下：index contour计曲线,误认为首曲线;^[9,12]intermediate contour首曲线,误认为计曲线;^[9,10,12]auxiliary contour辅助曲线,误认为间曲线^[11],还有误认为助曲线^[9]的;supplementary contour辅助等高线,误认为间曲线^[11];前面已提到的;extra contour并非术语,误认为助曲线^[1,2,11]。此外,应着重指出的是,2002年公布的《地理信息系统名词》中,有关等高线分类名词的词条,就只有“计曲线index contour”和“间曲线intermediate contour line”,连首曲线和助曲线都没有。这里间曲线的英文对应词也不正确;还有前者称contour,后者称contour line也不恰当,两者不应并立。前者是指“地面上高程相同的点,连接起来所形成想象的闭合曲线,称contour,按它们的正射投影描绘到地形图上,就称之为contour line。”^[20]也可不必考虑这样的区分,但用词必须前后一致。从以上情况看来,未能与1990年和2002年公布的《测绘学名词》协调统一,产生的影响,不言而喻。希望再版时作适当修改。以上所提是否有当,恳请批评指正。     

关于“生态环境”一词的几点商榷

《科技术语研究》在2005年第2期上特辟专题,就“生态环境建设”提法进行了讨论。笔者仔细拜读,在深受启发的同时,觉得有几点值得商榷。一、“生态环境”一词的首创者不是黄秉维先生笔者在2003年曾就“生态环境(ecological environment)”概念的起源与内涵进行过探讨,发现“生态环境”这个汉语名词在中国的出现至少已有50年历史。^[1]因为,在1953年出版的译著、苏联А.П.谢尼阔夫著的《植物生态学》中就出现了俄汉对照名词“экотоп生态环境”^[2]。在1956年出版的《俄英中植物地理学、植物生态学地植物学名词》中已经有了汉英俄对照名词“生态环境ecotope экотоп”^[3]。基本上与此同时,“生态环境”这一名词也开始在部分生态学著作的题名中出现。^[4-5]因此,黄秉维先生在五届全国人大讨论宪法草案时(即1980-1982年期间)提出“生态环境”一词,实属重提,而不是首创。即使黄先生自己说“我这个提法是错误的”,也不能因此就认为黄先生是“生态环境”一词的首创者。有关“首创者”^[6]的说法欠妥。二、“生态环境”一词在国外也有较普遍应用笔者曾对美国国会图书馆、加拿大国家图书馆、澳大利亚国家图书馆和牛津大学图书馆的在线书目进行过并行检索。结果表明,共有10种书籍在题名中使用了“ecological environment”这一术语。其中5种出版于中国,1种在波兰,1种在巴基斯坦,1种出版于南非,1种在美国,1种作者不详^[1]。同时对1973年以来的CAB文摘进行的检索结果表明,共有99篇论文、报告和著作在题名或摘要中使用了“ecological environment”这一术语。其中中国作者44项,德国作者9项,法国作者4项,其他20个非英语国家29项。国语或官方语言为英语的国家,如英国、美国、加拿大、爱尔兰、印度和新加坡共13项^[1]。Barrows在他编写的《动物行为、生态学和进化词典》中也收录了“ecological environment”一词^[7]。三、“生态环境”一词可以作为生态学规范名词使用Barrows认为“环境(environment)”是指某一特定生物体或生物群体周围的生物、气候和土壤等条件的综合,既包括对生物起作用的因子,也包括对生物不起作用的因子。而“生态环境(ecological environment)”是“一个生物的特定外部环境,这种外部环境影响该生物对种群生长的贡献”^[7]。孙儒泳等认为“所有生态因子(即‘环境要素中对生物起作用的因子’)构成生物的生态环境”^[9]。笔者曾将“生态环境”定义为“对生物生长、发育、生殖、行为和分布有影响的环境因子的综合”^[1,11]。王如松最近指出,“生态环境”是“由生态关系组成的环境”^[10]。虽然目前对“生态环境”的定义不尽一致。但是归纳起来有两种观点：第一种观点认为“生态环境”特指对生物起作用的那些因子^[7,9,11];第二种观点认为“生态环境”特指“生态关系”或“功能性关系”^[10]。而事实上,“生态环境”一词与“外部环境”^[7]“生物环境”^[9]“粗粒环境(coarse-grained environment)”^[7]和“细粒环境(fine-grained environment)”^[7]等词组一样,在词组结构上均属偏正结构。这些“环境”概念各具特定内涵,并共同构成了生态学整个概念体系的有机组成部分。所以,“生态环境”一词可以作为生态学规范名词来使用。四、“生态环境建设”提法的弊端不在于“生态环境”“生态环境建设”提法受到许多专家的质疑,这是事实。但是,其弊端并不在于“生态环境”。因为假如当初提出“生态环境建设”的人,知道“生态环境”一词既可能是“生态学的环境(ecological environment)”的简称,又可能是“生态与环境”的简称,很可能就不会提出所谓的“生态环境建设”。因为当提出者在可能面对多种解释(如“生态学的环境的建设”“生态与环境建设”“生态或环境建设”,等等)的情形下,还不至于“明知故犯”,使自己陷于难以自拔的境地。事实上,“生态环境建设”提法的弊端正在于提出者当初并没有弄清“生态环境”与“生态学的环境”和“生态与环境”的联系,以及“生态环境”与“环境”的区别。直到1999年,黄秉维先生在承认错误时也还认为“生态环境就是环境”^[8],便印证了这一点。因为“生态环境就是环境”的看法仍然不妥。五、在政府行文中不宜使用“生态环境”一词一般而言,政府行文是面向社会的,它所采用的某个学科的术语,不仅要求在本学科是科学的,更要适合于整个社会,既具有普遍性又不会引发歧义。“生态环境”一词可以作为生态学规范名词来用。在日常用语中用“生态环境”一词“也是可以的”^[12](无论它是“生态学的环境”的简称,还是“生态与环境”的简称)。但是,(1)从生态学的角度看,“生态环境建设”(即“生态学的环境的建设”)没有普适意义,不必见于政府行文之中;(2)若“生态环境”一词用于政府行文之中,既可理解为“生态与环境”^[12],又可理解为“环境”^[8],还可理解为“由生态引起的环境问题”^[12]等等,容易引起混淆。因此,在政府行文中不宜使用。笔者同意对“生态环境建设”和“保护生态环境”等提法加以纠正,并以“生态建设”、“环境保护”、“保护环境”等来代替。