占线订单排序D-收益函数下改进的随机策略

对于订单具有紧交货期限且以最大化完工总收益为目标的占线订单排序问题,Woeginger提出了完工收益与订单长度满足D-收益函数的模型,并给出了竞争比为4的最优确定性策略.针对该模型设计了竞争比为2的一个简单随机策略,该结论改进了Epstein和Levin(2008)的竞争比2.455 4.     

有阈值约束的占线订单加工策略及竞争分析

结合生产订单管理的实际情形,将服务质量(QOS)的概念引入订单排序加工问题,并运用占线理论与竞争分析方法对此问题进行建模与剖析。在有QOS要求的模型中,订单收益与订单完成百分比成正比;在实际情况下,只有当订单完成百分比超过一定量时才是有效加工并获得相应收益。因此,构建了具有完成度阈值限制的可中断占线订单加工模型;其次,运用贪婪设计思想给出一个确定性占线策略并证明其具有竞争比(1+3α)/(1+α),其中,α∈[2/3,1)是订单完成度阈值参数。     

贪婪策略在占线订单加工问题中的竞争分析

根据实际生产中订单收益随加工长度变化的一般规律,建立了占线订单加工模型,构建一种贪婪策略并分析它在本模型中的竞争性能.具体证明它在中断订单有、无惩罚两种情形下的竞争比,并讨论了模型中收益函数的参数对竞争比结果的影响.     

MTO模式下占线生产问题的竞争比下界EI北大核心CSCDCSSCI

研究的是订单需求信息不确定条件下的按订单生产(make-to-order,MTO)模式企业的生产决策问题.这类企业单批产品的固定启动生产成本较高,企业允许延期交货,但需要承受延期惩罚费用.因此本文研究在需求订单到达序列信息不确定的条件下,决策怎么安排生产使得总固定启动生产费用和延期费用最优的生产决策问题.考虑了占线生产模型,首先证明该问题的竞争比下界是3.随后受证明的启发,研究仅针对两类产品的问题,给出了一个新的占线生产策略并证明竞争比为3,因此说明所做的下界分析是紧的,同时证明了所给出针对两类产品的问题的占线策略是最优的.     

非线性指数回购合同约束的占线租赁问题

考虑到设备的使用寿命通常呈现出更一般的非线性衰减,本文以非线性指数价格函数为回购合同约束建立了占线租赁决策模型,并得到了模型的最优竞争策略。首先分别对指数非线性回购合同进行数学刻画并讨论了其相关的一些性质。其次对存在旧货市场的离线租赁问题进行最优分析,进而提出该问题的占线租赁策略,并运用竞争分析方法从理论上完美证明了该策略的最优性。与经典的占线租赁模型比较发现,其竞争比小于Karp"雪橇租赁"模型中最优策略的竞争比。另外,本文提出的具有回购合同约束的占线租赁模型是对已有研究仅考虑新货市场进行扩展突破,即考虑了允许旧货市场的存在,是对现有占线租赁模型库的一个有益补充。     

带预期的占线周期性折扣租赁策略

在雪橇租赁模型基础上,考虑占线决策者还可以以T天为周期进行租赁,租赁价格具有一定折扣的租赁选择.给出了这种租赁模型下的确定性竞争策略,并证明其具有最优竞争比.进一步建立了带预期的占线租赁模型,针对租赁者的不同预期设计策略并分析其竞争性能.     

交货期服从指数分布的单机随机调度问题

工件完成时间与交货期差的绝对值加权和最小化单机随机调度问题是JIT（just-in-time)生产环境下的典型调度模型，是NP－hard问题，然而，当工件权值与加工时间成正比时，LPT（largest processing time）工件调度是问题的最优解，讨论了该问题加工时间和交货期都为随机变量，其中交货期服从指数分布，且工件权值与加工时间成正比的情形，给出了问题的最优解，并在一定条件下将结果推广到机器随机故障的情形。     

工程项目进度-费用优化的占线风险补偿模型

针对关键活动发生不确定性延误的项目进度{}\,-{}费用优化问题,从占线策略与竞争分析的角度, 设计了占线预赶工策略,给出了策略竞争比, 同时分析了一般赶工策略与离线最优策略的关系,得到了关于一般策略费用与最优策略费用比值的三条性质,进而证明占线预赶工策略是最优确定性竞争策略. 在此基础上,引入风险补偿模型, 设计了具有不同风险偏好的风险补偿策略,使具有不同风险偏好的项目管理人员可以根据自己的偏好与预期选择最优的风险策略.     

有限预知信息的集装箱搬卸占线问题

提出了有限预知信息的集装箱搬卸占线问题,即每一个服务请求到达时预先知道后续一部分请求信息的占线问题。建立并分析相应的数学模型,针对模型中预知信息的特征提出了贪婪移位策略。运用最坏情形分析方法研究了贪婪移位策略的竞争性能,证明其具有竞争比:(b w-2)/w。     

可退占线优惠卡问题及其竞争分析

占线优惠卡问题是租赁问题的推广.定义了退卡费用函数,在此基础上提出了可退占线优惠卡问题.从传统竞争分析的角度,给出了最优购买策略及其竞争性能分析(竞争比上下界证明).在上述工作的基础上,将风险管理引入到竞争分析,分别给出了不同预期下的最优风险竞争策略,使决策人的决策行为更加贴近实际.     

基于物价指数上涨的最优在线租赁决策模型

考虑到现实租赁市场设备租金费用及购买价格随着时间推移总体呈现出持续性上涨特征, 建立了基于物价指数上涨的在线租赁决策模型, 首先分析了该问题的最优离线策略, 其次运用在线算法理论给出了该问题的确定性最优在线租赁策略及其竞争比. 从提高策略的竞争性能角度出发, 基于风险控制思想, 给出了该问题的随机性最优在线租赁策略及其竞争比, 并运用两人零和博弈分析技巧严格证明了此策略是该问题的唯一随机性最优竞争策略. 进一步指出了确定性和随机性最优策略的竞争性能均随着购买价格上涨而下降, 也随着物价指数上涨而降低. 最后, 结合数值分析发现当存在通货膨胀因素时, 最优决策日期相对提前, 但策略的竞争性能显著降低, 这表明物价指数变动对在线租赁决策具有显著影响.     

An on-line scheduling problem of parallel machines with common maintenance time

In this paper, the authors consider an on-line scheduling problem of m (m ≥ 3) identical machines with common maintenance time interval and nonresumable availability. For the case that the length of maintenance time interval is larger than the largest processing time of jobs, the authors prove that any on-line algorithm has not a constant competitive ratio. For the case that the length of maintenance time interval is less than or equal to the largest processing time of jobs, the authors prove a lower bound of 3 on the competitive ratio. The authors give an on-line algorithm with competitive ratio $4 - \tfrac{1} {m} $ . In particular, for the case of m = 3, the authors prove the competitive ratio of the on-line algorithm is $\tfrac{{10}} {3} $ .     

离散型两斜率在线租赁问题

两斜率在线租赁问题是经典的在线租赁问题的一种自然的推广.基于在线租赁问题的研究分为离散时间和连续时间,鉴于已有文献对连续时间情况下两斜率在线租赁问题进行了讨论,本文研究离散时间情况下两斜率在线租赁问题.我们的讨论包括确定性竞争策略和随机性在线策略.关于确定性策略,一个竞争因数为2-[1+(s-1)a]/s的最优策略被给出.对于随机性策略,本文提出了风险均衡策略,并通过竞争分析的方法证明了该策略是唯一最优策略.最后,对两种策略的竞争性能做了分析和讨论·分析和讨论的结果表明:考虑两斜率能改善经典问题的竞争比,考虑离散性能比连续性提高决策效率.     

两阶段在线租赁的竞争策略

将连续使用设备的单阶段在线租赁推广到间隔使用设备的两阶段在线租赁,给出两阶段在线租赁的竞争策略及其竞争比上界。进一步解决可折旧设备两阶段的在线租赁问题,使得问题更加贴近实际租赁问题,从而为大型设备投资者提供更好的决策依据。通过数值实例说明两阶段租赁竞争比小于剔除间隔后的单阶段租赁竞争比,进而验证结果的有效性和可行性。     

直线上的k-配送小车调度问题与竞争策略

提出和研究了直线上的局内k-配送小车调度问题。应用复位策略，竞争比为k 2；设计了解决该问题的竞争算法，证明采用局部双覆盖策略Local Double Coverage Strategy(LDCS)的竞争比为k.最后，简单地分析了该问题的一个特例——局内电梯调度问题，得出了比较结果。     

复利下二重在线租赁竞争策略及风险补偿模型

基于实际租赁市场中存在着除纯租赁和纯购买外更多租赁形式的现象,提出了二重在线租赁问题.另外,考虑到资金的时间价值不容忽视,给出了考虑复利的二重在线租赁问题最优竞争策略及风险补偿策略,为决策者提供了决策参考.首先,运用竞争分析方法得到确定性最优在线竞争策略及其竞争比.接着,考虑决策者对设备使用时长的概率预期,给出了一定风险容忍度下最优的风险补偿策略.最后,通过数值算例说明利率、风险容忍度和预期概率对最优在线策略的影响,结果表明:在不同的复利率下,风险补偿策略的最优决策时间也不同;决策者风险容忍度越大,预期成功时获得的收益也越大;在给定的风险容忍度下,概率预期的引入对该问题竞争比性能有很大的改善.     

基于时间优化的设备群维持随机模型

对于在工人完成任务效率具有随机性的情况下,如何合理组织一类可拆分设备维修以加快设备维修速度,从而增强企业竞争优势的问题,建立了基于时间优化的随机维修模型并对该模型进行讨论,最终形成了一个与之等价的可以进行求解的确定型模型。通过数值算例发现,在考虑随机性对维修效率的影响后,与认为工人完成任务效率固定的确定型模型相比,任务安排可能发生变化。     

带时间窗的局内开放式车调度问题的竞争分析

对于带时间窗的局内车辆调度问题，以往文献的研究都是关于k=1的单车调度，其开放式情形下最好的竞争比为4。针对该问题本文进行了开放式情形下多辆丰（k≥2）调度的研究分析，设计了解决试问题的竞争算法，并证明了其竞争比为3．5。同时本文分析了该问题的一种特殊情形——单车调度问题，可证明其竞争比为3．优于已有结果。     

On-Line Scheduling on Parallel Machines to Minimize the Makespan

This paper considers two parallel machine scheduling problems,where the objectives of both problems are to minimize the makespan,and the jobs arrive over time,on two uniform machines with speeds 1 and s(s≥1),and on m identical machines,respectively.For the first problem,the authors show that the on-line LPT algorithm has a competitive ratio of(1 +5~(1/2))/2≈1.6180 and the bound is tight.Furthermore,the authors prove that the on-line LPT algorithm has the best possible competitive ratio if s≥1.8020.For the second problem,the authors present a lower bound of(15-(17)~(1/2))/8≈1.3596 on the competitive ratio of any deterministic on-line algorithm.This improves a previous result of 1.3473.