平面与圆锥相交截交线性质的分析

用解析法深入分析了平面与圆锥表面相交的截交线五种情况,从而为计算机绘图提供了依据。     

圆锥截交线的形状及投影分析

圆锥面是工程上常遇到的曲面，其截交线在工程上非常广泛。利用射影几何和解析几何的原理对圆锥截交线进行了完整的分析，对特殊位置截平面与一般位置截平面产生的截交线的形状进行了几何证明，为截交线的形状判别与绘制提供了理论依据。     

圆环曲面截交线的分析

圆环是工程上常见的一种曲面．圆环与平面相交可以产生各种不同的截交线．本文对圆环曲面截交线的种类，性质进行了分析与讨论．     

解析法求圆环截交线

圆环是工程上常见的曲面之一.圆环面与平面相交产生不同的截交线.本文利用解析法对圆环截交线的种类、性质进行了分析与讨论.     

圆锥面截交线投影特性的研究

运用解析方法对圆锥面曲线为椭圆时的投影进行了分析研究，明确了截交线投影在特殊情况下可以为圆，并确定了不同情况下截平面相对于轴线的位置。     

圆锥截交线为定长长轴椭圆的研究

运用图示法与解析法，就圆锥表面截交线中椭圆长轴为定长时，椭圆中心及椭圆短轴的变化规律，进行了分析和探讨，为圆锥表面截交线的作图提供了理论依据。     

基于斜投影变换研究画法几何中的截交线问题

在画法几何中,用正投影法求解一般位置平面与立体表面的交线(截交线)时,作图过程往往繁杂。本文提出了用斜投影变换的方法解决这一问题,并用实例表明了该方法可以简化作图,是一种行之有效的方法。     

非回转二次曲面平面截交线实形的求解方法

根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截的几何特性，论述了通过包含圆截面作辅助球面，可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。该方法有作图简单、方便和作图准确等优点。     

截交线、相贯线的构形思维分析

图样是准确表达物体的形状、尺寸及其技术要求的图形；图样中截交线、相贯线是绘制和阅读图样时经常碰到的两个问题，是构形思维的特征之一。针对图样中截交线、相贯线的易错问题，分析了截交线、相贯线的易错问题构形思维方法，并以作图实例进行了分析论证。     

截交线、相贯线的构形思维分析

图样是准确表达物体的形状、尺寸及其技术要求的图形;图样中截交线、相贯线是绘制和阅读图样时经常碰到的两个问题,是构形思维的特征之一.针对图样中截交线、相贯线的易错问题,分析了截交线、相贯线的易错问题构形思维方法,并以作图实例进行了分析论证.     

一种求圆柱与圆锥斜交相贯线的简便方法

求作圆柱面与圆锥面轴线斜交时的相贯线，通常用的作图方法是球面法或辅助平面法。用球面法作出的相贯线精度较低，辅助平面法作图较繁，通过对圆柱面与圆锥面轴线斜交相贯时几种情况的投影分析，提出了一种比较精确而又简单实用的求作相贯经的方法。     

球锥相贯线最右点求解方法研究

在两个二次回转曲面体相贯线的求解中，辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；解析法是相贯线求解的数字化方法，能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度，利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点，并给出了过相贯线上最右点的切线方程。     

辅助圆锥面法求相贯线的研究

在总结两回转曲面相贯线情况和求法的基础上 ,阐述了辅助曲面法求相贯线的基本原则 ,即若两回转体轴线相交 ,且平行于某一投影面时 ,可选一辅助圆锥面与两立体相交 ,且交线为直线或圆 ,两组交线的交点即为相贯线上的点。文章着重介绍了辅助圆锥面法求相贯线的原理 ,此外 ,还结合实例进行了分析 ,说明此方法的具体应用     

两平面相交可见性判断的新方法

为了研究两平面相交可见性的规律,从空间一个平面的投影特点入手,将平面分别设定为正面、背面两面,讨论平面图形各顶点投影顺序与平面正面、背面的投影所具有的内在规律。提出并论证了各种位置直线与平面相交,直线在相邻两投影面上可见性的投影规律。同时,阐述两平面相交交线的空间位置情况,从而得出两平面相交可见性判断的新方法。     

空间几何元素一般相交问题的求解

以空间两条直线相交所构成的平面为投影面垂直面时，两直线在该投影面上的投影重合为一条直线为研究基础，提出了一种求解空间一般相交问题中可见性判别的新方法及判别思路——“两线相交法”，使得可见性的判别变得更为简单直观，同时也为空间其他元素相交的可见性判别提供了一种新思路．     

平面与基本实体体素相交性快速测试方法

在实体造型过程中，往往需要进行平面与基本实体体素的求交运算．为了加快求交速度，减少不必要的求交运算，应对平面与基本实体体素是否相交作快速测试．为此，提出了实体造型系统中平面与基本实体体素如圆锥体、圆柱体、球体和圆环体等进行相交性快速测试的一种方法．该方法通过坐标变换和简单的Ｚ坐标比较，便可快速判断出平面与基本实体体素的相交性     

异心辅助球面法求两曲面交线

本文应用异心辅助球面法对两相交曲面之一不是回转体(另一曲面为回转体)，其交线的求解问题进行了研究．利用这种方法，可以解决辅助平面法与同心辅助球面法不能解决的两曲面相交交线的求解问题。     

关于两曲面交线上特殊点的探讨

本文用解析法确定圆柱与斜圆柱、圆锥与半球及斜圆柱与圆锥的交线上特殊点的投影。     

基于蚁群算法的既有铁路整正优化设计

为了提高既有线路整正维修效率以及满足铁路快速发展对线路高平顺性的要求,结合蚁群算法在空间组合优化的优良性能,研究了基于蚁群算法的既有线平面多曲线整体整正优化设计方法.首先利用空间曲线拟合算法,结合平面线形的曲率变化特征,采用概略分段与迭代精确分段相结合的方式,确定初始交点坐标及曲线参数信息.以既有线所有初始交点坐标为基准,进行交点坐标网格划分,运用蚁群算法全局寻优的方式得到最优的交点组合.逐步缩小网格进行蚁群寻优,最终得到满足各类约束的线形参数组合及最优拨道量值,实现线路平面整正的整体优化算法设计.并结合实测数据进行相关计算分析,计算结果显示蚁群优化算法较传统的优化设计方法在获取最优线路参数,实现整体拨道量最小方面可以获取满意效果.     

球与椭圆锥相贯线形数分析及扩展

讨论正交球与椭圆锥相贯线的极位点问题,给出极位点的精确作图法,并对其进行了扩展。