一类混沌神经元的控制

大脑是一个由大量神经元组成的非常复杂的非线性系统,这些神经元中包含着复杂的动力学行为:稳定态,周期态,甚至混沌行为.人们已经认识到混沌在大脑对信息的处理中扮演着重要的角色.如Freeman在兔子的嗅觉实验中发现,当兔子闻到一种它已知的气味时,它的嗅觉小球的活动呈极限环状态;而当兔子闻到一种未知气味时,它     

量子光学中的混沌

人们也许认为,“无法预言”、“不可再现”之类的性质在自然科学中是没有地位的,然而它们却正是所谓“决定论混沌”的特征。自从混沌被系统研究以来,人们对混沌的了解日益深刻、日趋广泛。混沌也频繁出现在量子光学中,大多数正如耗散系统的经典混沌一样。然而本文将要谈到的量子混沌     

混沌序列的非线性预测

混沌理论的研究进展给我们带来了新的启迪,它表明:即使近似的长期预测也是不可能的,但短期内却可能做到准确的预测。混沌理论在确定性系统与随机过程之间架起了一座桥梁,为认识事物发展的规律,预见其未来发展的状态行为,提供了新的思想和方法。     

一个用于检测微弱复信号的新Duffing型复混沌振子

针对数字通信和雷达等系统数字处理过程中经常使用的复信号,提出一个新的复Duffing方程,分析了其动力学行为.通过计算最大李氏指数和功率谱,证明该系统在不同参数下经暂态到达稳态后存在混沌行为和大尺度周期行为.基于此方程提出一种Duffing型复混沌振子检测系统,它利用混沌系统在临界混沌状态下对参数的敏感性及对一定功率范围内的噪声具有免疫力的特性来检测湮没在复高斯白噪声中的微弱复信号.Monte-Carlo仿真实验表明,在保证较低虚警率的条件下,该检测系统对复单频信号和复线性调频信号都有较好的检测效果.     

混沌理论的应用可能性

继模糊、神经网络理论之后,作为第三种模拟信息处理体系,“混沌”理论开始受到人们的关注。应用这种理论可以弄清生物体的许多现象,开发计算机以及用以预测复杂的社会现象。总之,可以期待它在极广泛的范围起作用。本文便是探论这一崭新理论的可能用途,介绍这一领域的最新动向。     

基于相空间重构的预测方法及其在天气预报中的应用

混沌是近代非常引人注目的研究热点,它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次大革命.混沌现象从表面上看是随机的、不可预报的,事实上却是按照严格的、易于表述的规则运动着.基于混沌动力学的预测和预报应用的研究已取得了长足的进步.本文介绍了基于混沌动力学的相空间重构方法及对其所作的改进,并利用安徽省淮河流域近42年的降水数据进行了预测和验证,说明改进后的方法的有效性.     

周期脉冲控制R?ssler系统

最近出于利用混沌的目的,控制混沌吸引了广泛的注意.在已提出的各种方法中,一种很简单的方法是用周期扰动控制混沌.对该方法已有的研究大多是针对周期强迫的非自治方程系统,而对自治系统及无方程的情况研究的很少.我们从一维映象出发提出了一种新的利用周期脉冲控制混沌的方法.该方法是对系统变量施加脉冲扰动使一维映象临界点(导数为零)的正向轨道与逆向轨道在合适的点上相连,构成一条新的稳定周期轨道,从而达到控制混沌的目标.在这种机制下可以针对某些具有特定动力学特征的期望轨道预先计算出扰动的参数,同时这种计算不要求知道系统的运动方程.这是其他周期信号控制混沌方法做不到的.     

气候系统的层次结构和非平稳行为:复杂系统预测问题探讨

到目前为止, 有关非平稳复杂系统及其在气候预测中的应用研究(它有着比混沌系统更为复杂的行为), 是一个较少被人理解, 并有重大科学意义的前瞻性研究课题. 在大气运动中, 气候正是一个典型的非平稳系统. 但是现有的气候预测理论, 包括统计预测理论和非线性预测理论, 几乎都无一例外地建立在平稳性假定的基础之上. 这有悖于气候过程的基本性态, 因此它有可能是导致气候预测水平低下的重要的理论上的原因. 另外, 近10年来, 气候过程具有层次结构已经成为许多科学家的共识, 但是如何发展和完善这一理论, 使之成为一个完整的体系, 人们似乎还没找到合适的途径. 至少, 科学家们目前还没提出适当的概念和方法, 去为它搭起一个框架. 事实上, 气候系统的多层次结构(它与通常的多尺度结构是两个完全不同的概念)正是产生非平稳行为的原因, 而气候系统的非平稳特性正是层次结构的集中表现. 文中将根据我们的一些初步研究结果, 就这种具有层次结构的复杂系统的预测问题给出一些讨论.     

分形理论对世界认识的意义

分形理论对世界认识的意义张国祺四川大学教授李后强在非线性科学中，混沌是一个很引人注目的问题。混沌这个现象是非常有意思的，它使决定性的系统看起来似乎是非决定性的、杂乱无章的，找到了从决定性到非决定性的一个渡越。发现混沌的根源是系统的非线性，而不是外在的...     

混沌在信息加密中的应用

近来,人们逐渐注意到利用混炖系统对初值的敏感性来进行保密通讯.他们在蔡氏电路中刊用混沌同步实现了保密通讯.混沌是发生在一个确定性系统中的伪随机运动,系统在某个参数和给定的初始条件下,其运动是确定性的,但是该运动的长期状态对初始条件极其敏感,初始条件的任意小的改变都会引起完全不同的行为.这种确定论性的随机运动完全不同于如Brown运动的随机运动.噪声遵守概率论,对于混沌运动,尽管也表现出随机的性质和不可预测性,但仍是确定性方程的解,对于相同的初始条件,具有相同的运动过程.基于混沌的这些特性,本文提出一种新的信息加密方法.实验表明该方法在保密能信中是切实可行的.     

化学体系的混沌理论

人们可能认为混沌研究是一个困难重重、毫无结果的研究领域,或许还带有非科学性。但是,当非线性化学动力学研究人员观察混沌的化学体系时,他们看到的不仅仅是迷茫和不确定性,相反,在浅显的混乱外表下,他们观察到了令人惊讶的有序、丰富的精细结构和惊人的美。“我真正感觉到我们处在一个新的科学前沿,这是二十年代科学家得出量子力学后的必然结果。化学、物理和生物学的非线性动力学是一场真正的科学革命。我们看到的一切事物似乎都是新的——不仅仅是精炼我们已知的某些东西的感觉,而是具有令人吃惊的变化。”西弗吉尼亚大学化学教授肖沃尔特(Kenneth C.Showalter)如是说。     

超混沌同步及其超混沌控制

混沌控制及其应用已成为非线性科学中的前沿热门课题之一,混沌同步则是混沌控制领域中一个引人入胜的新发现.关于国内外的进展概况,我们已作了专题综述评论.混沌同步在Pecora和Carroll的开创性工作之后,同步现象取得了进一步拓广.这些拓广都必将促进混沌控制的应用.     

强迫的Oregonator振子混沌行为

从热力学的观点来看,我们对各种定态感到兴趣,它是结构上稳定、但当通过一个外部调节使之对热力学平衡有足够大的偏离时,可能出现一低对称的新相,而该相在热力学平衡态下是不会遇到的,一个封闭轨道或极限环所描述的体系就是这样,此外,由于外部干扰的输入,还可能产生一个称之为混沌或干扰相的“第三相”。那么,什么是混沌呢?在出现轨道不稳定现象时,随着时间的推移,轨道的轨迹不断接近但不重合,这就是所谓“混沌行为”。     

检测强噪声背景下周期信号的混沌系统

用混沌系统实现了对强噪声背景下周期信号的检测. 仿真实验表明, 由修正的Duffing-Holmes方程所构成的混沌系统对被噪声覆盖的微弱周期信号非常敏感, 对噪声具有一定的“免疫力”, 其信噪比工作下限可达到约-91 dB.     

混沌振子检测系统的弱有效地震信号检测能力

从混沌振子系统对处于强随机噪声背景中的准周期或周期信号具有灵敏的大尺度周期相态响应出发, 利用仿真实验探讨共炮点地震资料弱有效地震信号检测时混沌振子系统的检测能力. 研究发现, 用于检测的混沌振子系统呈现大尺度周期相态与地震勘探同相轴经水平动校正后的准周期波列信号组成、噪声强弱、畸变程度有关; 对于同类同相轴, 畸变程度越大, 混沌振子系统检测SNR越低, 对于同样的畸变程度, 截断扫描波速越接近准确值, 检测SNR越高; 间接使混沌振子系统呈现大尺度周期相态的截断扫描波速存在一个不对称带; 在使系统进入大尺度周期相态条件下, 同相轴子波畸变系数比可有较大的变化范围.     

非线性科学：它的内容,方法和意义（上）

引言非线性问题并不是一个近期才出现的新问题,也不是一个新的科学概念。但是,由于在确定论的系统中发现了混沌现象,极大地激发了人们去探索自然界和社会中存在的各种复杂性问题,同时逐渐改变了人们观察周围世界的思维方法。由于复杂性往往与非线性紧密联系在一起,因此,在近20年中,从自然科学,工程技术甚至社会科学各领域中,广泛深入地开展了非线性问题的研究,并且已     

一种用Duffing振子检测舰船辐射噪声线谱的新方法

用Duffing振子混沌检测系统对舰船辐射噪声的特征线谱进行检测. 分析了Duffing振子混沌运动轨迹, 通过对状态方程的改进, 建立了Duffing振子混沌检测系统, 使系统能够检测任意的弱周期信号. 仿真实验证明了Duffing振子相轨迹变化对周期信号的敏感性, 对白噪声及与参考信号频差较大的周期干扰信号具有一定的免疫力. 引入 Lyapunov 指数作为混沌判据, 解决了系统动力学行为相变在定量上的判定依据问题, 并且能够较为准确地求出混沌临界状态的阈值. 由此提出了一种基于Duffing振子的舰船辐射噪声特征线谱的检测方法, 用此方法对3组实船数据进行分析, 得到了各船型的特征线谱值. 实验结果证明此方法具有高灵敏度、高分辨率的特点.     

地震的非线性动力学系统的探索

本文基于地球动力学，认为岩石层下的流体层运动时当其动量、能量的输运和积累超过岩石断裂阈值时就会引起地震。我们从非线性流体力学方程出发，得到它的一个简化的动量的非线性解和能量积累以及相应的混沌方程。于是混沌就相应于地震。我们还结合Ｃａｒｌｓｏｎ－Ｌａｎｇｅｒ模型得到地震震级—周期公式，由此可以进行定量计算。而引发地震的外部原因仅是这个非线性系统的初始条件。     

混沌和分形的普适常数的物理意义

混沌吸引子普适常数包含哪些物理内容?或者说,分形维数的物理意义是什么?这是目前混沌与分形理论发展过程中人们关心的重要问题,因为这一问题的解决与建立混沌控制的理论框架和分形的动力学机制之间有直接联系.本文根据拓扑思想重建了一种能态动力学系统,并在该系统中能量“分级极值”结构的前提下,对混沌和分形的基本特征进行讨论,其结论是把混沌和分形的普适常数的物理意义归于“能级变化率”的概念.     

经济系统预测的混沌理论研究评述

传统的经济预测理论与方法是建立在牛顿力学范式基础上的,面对日益复杂变化的经济社会,其局限性和无效性已经显露出来.预测学的发展需要寻求新范式.以混沌等为代表的复杂性科学理论,对待自然界和经济社会现象有着与传统科学不同的思想和研究方法,为经济预测提供了新的理论框架.本文总结了传统预测范式的基本观点及国内外应用混沌理论研究经济预测的现状,提出将经济预测问题作为复杂系统问题加以研究,指出应用混沌理论对其开展进一步深入研究的领域与方向.