Gr(?)bner基的一个应用

本文中,假定基域k是代数封闭域P_k~n是n-维射影空间,V是P_k~n的射影代数闭集,W是P_k~m中射影代数闭集.{F_i}_(i=0)~m(?)k[X_0,…,X_n],F_i是齐次多项式且次数都是d.假定V(F_0,…,P_m)(?)V=Φ,可定义一个正则映射F:V→W满足: F(x_0,…,x_n)=(F_0(x_0,…,x_n),…,F_m(x_0,…,x_n)),其中(x_0,…,x_n)∈V。 利用Gr(?)bner基给出F是“限制同构”的充要条件。为此先给出其定义。 定义 如上所述的F:V→W,如果存在L使得L:W→V,满足F(?)L=id_w,L(?)=id_v,并且L=(L_0,…,L_n),{L_i}_(i=0)~n(?)k[Y_0,Y_0,…,Y_m],L_i为齐次多项式并且次数都是d′. 我们所用Gr(?)bner基的表述和结论都来源于文献[1]～[3]。     

2维de Bruijn-Good图的同态

令m,n是正整数,F_2是由0和1两个元素组成的有限域,F_2上的2维(m,n)阶deBruijn-Good图是一有向图,它的顶点集合V由F_2上的m×n阵组成,即 它的弧集合由下面的2个集合E_1和E_2组成:     

关于Julia点的值分布

考虑复球面V上的有理函数映照R:V→V.我们尝试用值分布的方法,研究Julia点附近的性质,从另一角度了解Julia点.本文用|D|表示区域D(?)V的球面面积,用|L|表示曲线L在球面上的长,用|a,b|表示a,b(∈V)间的球面距离B(a,δ)={z;|z,a|<δ}则表示球面上圆盘.设区域U(?)V.用(U,R)表示U通过R在V上的覆盖曲面,其面积记为|(U,R)|.曲面(U,R)在V上的平均覆盖次数记为S(U,R).     

de Bruijn-Good图的同态

设F_2~n是二元域F_2上的n维向量空间,其中n≥1。以F_2~n的2~n个元作顶点,从每一个顶点a=(a_0,a_1,…,a_(n-1))出发,向顶点b=(a_1,a_2,…,a_(n-1),0)和b′=(a_1,…,a_(n-1),1)各做一条有向弧,得到一个有向图G_n,称为n级de Bruijn-Good图。从顶点a=(a_0,a_1,…,a_(n-1))到顶点b=(a_1,…,a_(n-1),a_n)的有向弧记作a→b或记作(a_0,a_1,…,a_(n-1),a_n)。因此G_n是以F_2~n为顶点集,F_2~(n 1)为弧集的有向图,即有G_n=(F_2~n,F_2~(n 1))。     

猪心线粒体可溶性ATP酶(F_1)与H~+-ATP酶复合体(F_0·F_1)的Arrhenius图比较

线粒体H~+-ATP酶是一个很复杂的复合体,位于线粒体内膜,是偶联磷酸化的关键装置。它具有催化ATP合成和ATP水解的双重功能。H~+-ATP酶复合体由三部分组成:位于膜外的可溶性头部(F_1)、嵌在膜内疏水区的基部(F0)及联系F_1和F_0的柄(OSCP)。其中可溶性F_1是H~+-ATP酶的催化活性部分,当它从膜上分离下来后,虽然不再能催化ATP合成,仍具有水解ATP的功能。但对抑制剂寡霉素不敏感,对冷不稳定。当F_1与F_0和膜脂重新结合形成H~+-ATP酶复合体之后,催化ATP水解的活性又具有对抑制剂寡霉素的敏感性和对冷稳定性的性能。     

用从头计算法研究LiF晶体中F~+心周围的势场

碱卤晶体中的各种色心,F心是最基本的,它是各种色心的原型,因此对F心的了解构成了认识各种色心的基础。晶体中,由于色心的存在破坏了周期性,对色心的研究要做特殊处理。1937年De Boer提出了类氢模型,定性解释F心光谱取得成功。1956年Herman等将F_1、F_2、F_2~+等色心看成类氢原子、类氢分子、类氢分子离子等模型,能较好地解释实验事实,但当r→0时,按类氢原子模型,其势场V→∞,与F心势场极不相符。为此又提出了     

大肠杆菌质子ATP酶复合体(F_1F_0)中ε亚基突变对酶的生化性质的影响

大肠杆菌(Escherichia coli)质膜上的质子ATP酶(H~+-ATPase)由F_1、F_0二部分组成,纯化的F_1ε亚基对F_1有很强的抑制作用,但在重组F_1F_0中似乎不显现抑制作用。1986年Gibson实验室分离到一种ε亚基突变株,并得到二种部分回复突变株,实验结果表明,突变株中的F_1F_0仍能形成,但水解活力及跨膜质子传递能力均下降,而在部分回复突变     

关于支撑泛函唯一的充分条件

关于实或复的Bansch空间X的单位球面S,对任一x_0∈S占,都存在支撑泛函。陈道琦给出了支撑泛函唯一的一个充分条件,得到     

猪心线粒体可溶性ATP酶(F_1)的结晶

线粒体内膜H~ -ATP酶是一个酶复合体,其重要的生理功能不仅是参加氧化磷酸化中的ATP合成,并且也参与了依赖于ATP的一些功能如二价阳离子的摄取,NADP~ 的还原及电子流的逆转等.F_1是H~ -ATP酶的具有催化活力的部分,自1960年以来有很多方法来分离提纯不同来源的F_1。近年来还得到了F_1的结晶,这样通过电镜与X-光衍射技术对该酶结构的进一步研究开辟了一条途径,也有助于氧化磷酸化作用的分子机制的阐明。已得到的F_1结晶有耐热菌的TF_1牛心F_1与鼠肝F_1.     

有限域上酉空间中子空间的不变量

设F_(q~2)是含q~2个元素的有限域,这里q是一个素数的幂。设F_(q~2)的对合自同构,它的固定子域是F_q。F_(q~2)上的n×n矩阵H叫做厄米特矩阵,如果这里表示将H的每个位置上的元素都用它在对合自同构(1)下的像来代替而得到的矩阵,而表示的转置矩阵。两个n×n厄米特矩阵H_1和H_2叫做合同,如果F_(q~2)上有n×n非奇异矩阵P,使。熟知,F_(q~2)上的n×n厄米特矩阵H一定和以下形状的一个矩阵合同:     

更新序列的圈积的f序列的明显表达式

Kingman于1966年用概率方法证明了更新序列理论中的一个十分重要的结果(参看:J.R.Statist.Soc.B, 28(1966), 417—447):若u=(u_0,u_1,…)和V=(v_0,v_1,…)是两个更新序列,则n和V的圈积n(?)V=(u_0v_0,u_1v_1,…,)也是一个更新序列。作者用分析方法也证明了这一结果,但至今却还未能求出圈积u(?)V的f序列的明显表达式,尽管u(?)u本身的表达式(u_0v_0,u_1v_1,…)是如此简单,最近作者解决了这个问题,其结果陈述如下。     

一类黎曼流形的外蕴球面

设N为n维黎曼流形,N的m(m≥2)维子流形M称为外蕴球面,如果它是全脐的并且有非零的平行平均曲率向量.我们知道,欧氏空间的外蕴球面等距于通常的球面,但在一般情形此结论并不总是成立.因此研究黎曼流形的外蕴球面在什么时候等距于通常球面是微分几何的一个重要的问题.本文对一类重要的黎曼流形P-Sasakian流形研究了     

在C~n空间中的一个积分表示

若F_(jm)(ξ,z)(m=1,2,…,k)是定义在c~m中有界域的闭包上,且能表成当ξ≠z时,F_(jm)(ξ,z)≠0,其中ξ∈,z∈;φ_(jm)是上解析的函数,则记F_(jm)∈A.设N_j=N_j(ξ,z),对任意给定的z∈,关于ξ∈是二次连续可微的函数,且当ξ∈,z∈     

关于极限环唯一性的注记

本文对文献[1]中的定理2给出两种推广,部分地取消了限制条件“F′2(z)≤0当F_2(z)<0”和“F′_1(z)≥0当F_1(z)>0”。文末继续讨论四次多项式Liénard方程极限环的唯一性。以下的讨论中将保留文献[1]中与方程     

曲面在4-流形中的嵌入(Ⅱ)

本文是文献[1]的续篇,因此符号与定理编号均与文献[1]一脉相承。 一、二维球面的嵌人(续) 下面的定理是关于殆定流形M中一个本原类x∈H_2(M)之可表示性的,此处x~2=0。取     

Lienard方程零解的全局渐近稳定性

本文研究Lienard方程 x+f(x)x+g(x)=0 (1)的零解的全局渐近稳定性问题。已知的结果请参看文献[1—4]。以往大都采用Liapunov第二方法研究这个问题,而本文则采用Filippov变换的方法。所得结果包括已有的结果作为特例。本文总设 (ⅰ) f,g:R→R连续,xg(x)>0,x≠0。记F(x)=integral from n=0 to x f(s)ds,G(x)=integral from n=0 to x g(s)ds。令F_+(x)=max{O,F(x)},F_(x)=max{O,-F(x)},Γ_+(x)=integral from n=0 to x (1+F_+(s))~(-1)g(s)ds,Γ_(x)=integral from n=0 to x(1+F_(s))~(-1)g(s)ds,     

BMOA 在亚纯函数中的推广

新近,Yamashita将单位圆上正则函数的Hardy族H~p(0相似文献   

F_2~+心电子的能态

F_2~+心已出激光,莫勒瑙尔(Mollenauer)测量了KF和NaCl晶体中F_2~+心电子的跃迁能量。莫勒瑙尔还把晶格视作连续介质引入一等效介电常数K_0,借用游离氢分子的模型来计     

关于极小曲面的总曲率

文献[1]中指出E~(2+p)中之极小曲面的总曲率等于它的Gauss映射像的体积乘上—1。本文对球面与伪球面的极小曲面建立类似的定理。 设M是一个定向2维曲面,它是单位球面S~n(?)E~(n+1)的极小曲面,今设     

环面→单连通空间的映射的同伦群

把从环面K=S~1×S~1到拓扑空间V的映射(指连续映射,下同)的绝对同伦类集合记为N(K,V)。我们在文献[1]中曾指出:当V为二维球面S~2时,该集合可被构造成同构于整数加群Z的群,并据此解决了环管状铁磁体磁化状态的绝对拓扑分类问题。N