灰色二层线性规划问题及其解法

针对二层线性规划问题, 结合灰色系统的特性,提出了一般灰色二层线性规划问题, 并给出了该问题的模型及相关的定理.针对漂移型灰色二层线性规划,基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将灰色二层线性规划转化为灰色单层规划问题,利用对偶理论将该单层规划转化为一系列灰色线性规划问题,从而用单纯形法求解该问题来得到灰色二层线性规划问题的解. 最后,通过算例验证了文中算法的有效性.     

二次双级规划的几何特性与最优性条件

双级规划模型能够很好地描述具有层次特性的管理决策系统的优化问题．本文给出了具有广泛代表性的一类二次双级规划模型,讨论了其几何特性,并给出了这类二次双级规划模型解的最优性条件．     

求解半向量双层规划问题的精确罚函数法

研究半向量双层规划问题的求解方法. 利用Benson’s方法及线性规划问题的对偶理论,将半向量双层规划问题转化为一个单层优化问题,同时提出了转化问题的偏静态条件定义. 基于此定义,构造了半向量双层规划的精确罚问题,得到了此类双层规划问题的最优性条件,并给出相应的求解方法. 最后通过一个数值例子表明了求解方法的可行性.     

二层系统决策的最优性

对一类用二层数学规划模型描述的二层决策问题,用凸分析工具讨论了下层极值函数和上层复合目标函数的广义可微性,得到了它们的方向导数和次微分的表达式,给出了模型最优解的几种最优性条件。     

求解二层线性规划问题的混合粒子群算法

结合粒子群优化方法和单纯形法为二层线性规划构造了一个混合粒子群优化算法.算法具有两层结构,其中粒子群算法用以求解上层规划问题,单纯形法用以求解下层规划问题.设计的粒子群在上层决策变量的可行城内搜索最优解,同时通过单纯形法求解下层规划问题得到每个粒子相应的下层规划问题的解.算法通过初始种群可行化,以及步长控制、不可行粒子淘汰等技巧避免了使用罚函数处理约束带来的困难,提高了粒子群优化算法的计算性能.最后,我们给出算法的数值例子并对该算法的计算性能加以分析.     

二层线性规划的几何特性与最优性条件

二层系统模型是描述具有层次特性管理决策系统的有效方法, 本文讨论了一类有广泛代表性的二层线性规划模型及其几何特性, 给出了这类二层线性规划模型最优解的几种最优性条件。     

具有主从结构的非光滑两层优化问题

本文研究一类具有主从结构的非光滑两层化问题。基于Ｃｌａｒｋｅ意义下的非光滑分析理论，给出了该类问题的最优性条件，并对模型的求解方法进行了讨论。     

价格控制问题及其推广形式的罚函数法

价格控制问题是一类重要的二层规划问题。本文提出了求解这一问题及其推广形式的罚函数法,且在唯一解的假高条件下证明了方法的有限终止性数值结果表明算法是可行的、有效的。     

一种求解二阶锥规划问题的新算法

为了提高求解二阶锥规划问题的效率,提出一种新的求解二阶锥规划问题的非单调信赖域算法.基于Fischer-Burmeister光滑函数,对二阶锥规划问题的最优性条件进行转化,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微的光滑方程组,构造信赖域子问题,利用非单调信赖域算法求解.算法在求解信赖域子问题时,提出了一个新的自适应选取信赖域半径机制,搜索到全局最优解.数值实验结果表明,该算法运行速度快、迭代次数少,比内点算法和不可行内点算法优越.     

多层线性规划问题可行解的充要条件和单纯形算法

研究多层线性规划问题。先对可行解提出几个必要与充分条件, 然后在这些条件的基础上设计出一种单纯形算法。最后通过求解一个三层规划问题为例来说明这种方法。     

A quadratic objective penalty function for bilevel programming

The bilevel programming is applied to solve hierarchical intelligence control problems in such fields as industry, agriculture, transportation, military, and so on. This paper presents a quadratic objective penalty function with two penalty parameters for inequality constrained bilevel programming. Under some conditions, the optimal solution to the bilevel programming defined by the quadratic objective penalty function is proved to be an optimal solution to the original bilevel programming. Moreover, based on the quadratic objective penalty function, an algorithm is developed to find an optimal solution to the original bilevel programming, and its convergence proved under some conditions. Furthermore, under the assumption of convexity at lower level problems, a quadratic objective penalty function without lower level problems is defined and is proved equal to the original bilevel programming.     

BILEVEL PROGRAMS WITH MULTIPLE FOLLOWERS

1.IntroductionMultilevelprogramming,anestedoptimizationproblem,emergedasanappropriatemodeltosolvetheproblemofc00rdinatingthedecisi0nmakingprocessinadecentralizedsystembyimprovingthe0bjectiveofthehighestlevelofahierarchica.lorganizati0n,whiledealingwiththetendency0fthelowerlevelsofthehierarchytoimprovetheirownobjectives.Thedecisionsofthelowerlevelsarenotdictatedbytheirsuperiors,however,theirreactionstotheupperlevels'actionsareperfectlyknown.Thehierarchicalnatureoftheproblemisreflectedbytheorder…     

Global convergent algorithm for the bilevel linear fractional-linear programming based on modified convex simplex method

A global convergent algorithm is proposed to solve bilevel linear fractional-linear programming,which is a special class of bilevel programming.In our algorithm,replacing the lower level problem by its dual gap equaling to zero,the bilevel linear fractional-linear programming is transformed into a traditional single level programming problem,which can be transformed into a series of linear fractional programming problem.Thus,the modified convex simplex method is used to solve the infinite linear fractional programming to obtain the global convergent solution of the original bilevel linear fractional-linear programming.Finally,an example demonstrates the feasibility of the proposed algorithm.     

一类二层线性规划的对偶逼近法

首先讨论了由下层的最优值函数作为响应反馈到上层的一类二层线性规划的有关对偶问题，然后给出了求解这类二层规划的一个对偶逼近法.     

带模糊参数的递阶资源分配问题

针对产品价格为模糊变量的一般递阶资源分配问题,提出一个模糊期望值多目标二层规划模型,同时设计一个求此模型的Stackelberg-Nash均衡解的基于模糊模拟的二层遗传算法,并以数值例子检验了该算法的可行性.     

求解非线性双层规划问题的混合变邻域粒子群算法

针对非线性双层规划难以获得全局最优的问题,汲取粒子群算法的快速搜索能力及变邻域搜索算法的全局搜索优势,提出了求解非线性双层规划问题的混合变邻域粒子群算法.首先利用Kuhn-Tucker条件,将非线性双层规划转化为一个单层规划问题,然后由粒子群算法得到一个较优的群体,通过审敛因子判断陷入局部最优的粒子,并进一步利用变邻域搜索算法的全局搜索能力对陷入局部最优的粒子进行优化,从而得到全局最优.测试函数的仿真实验对比分析证明了该算法的有效性.     

An Algorithm to Solve Linear Bilevel Programs

ＡｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏＳｏｌｖｅＬｉｎｅａｒＢｉｌｅｖｅｌＰｒｏｇｒａｍｓＬＩＵＸｉａｏｍｉｎ；ＷＡＮＧＲｉｓｈｕａｎｇ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏ．＆Ａｓｔｒｏ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００８３，Ｐ．Ｒ...     

双层多目标线性规划问题的一个算法

现有方法常常将双层多目标线性规则问题(下层决策者无关联)的下层问题的最优性条件转换为上层问题的严格约束,这样缩小了上层决策问题解的搜索范围,与实际中的决策过程相违背。因此,基于隶属函数以及模糊数等有关性质,提出了一种模糊决策方法;同时,在上下层问题独立求解时,引入了一种多项式的时间算法,为两层以及多层决策问题提供了新的求解途径。     

一类两层决策问题的模型及迭代决策方法

本文针对一类下层决策人分组的两层决策问题，建立了数学模型和决策机制，随后提出了一种决策方法。该决策方法为这一类两层决策问题提供了一种求解途径