基于权重集合的决策单元排序方法

针对传统数据包络分析的排序主要是基于决策单元的自评效率,决策单元使用的是对自身最有利的权重而使效率不具有可比性,提出一种新的决策单元排序方法.该方法通过构造有利于整体决策单元效率的权重集合,在交叉效率模型中对权重进行约束,从而有效地减小他评效率与自评效率的差距,使排序结果更合理,也更易被决策单元接受.通过算例说明该方法的有效性.     

一种DEA效率概率占优方法研究

决策单元间的效率关系研究是效率研究中的重要领域.传统DEA模型通过计算决策单元各自最优权重情景下的效率最大值,来判断决策单元间的效率排序关系.而这种最优权重往往是极端权重,没有考虑其它权重情景.采用其它权重时,决策单元的效率值和排序往往会发生较大的变化.本文考虑了所有权重情景,提出了DEA效率概率占优模型,定义了决策单元的占优效率概率和被占优效率概率.该模型能够判断任意两个决策单元的效率概率占优关系;并将效率概率占优关系从两个决策单元扩展到决策单元与决策单元集.最后将其应用于决策单元效率排序.通过实证分析发现了两条重要结论:1)考虑所有权重情景的排序与采用极端权重的CCR效率值排序不一致;2)考虑所有权重情景时,一些无效单元的效率排序比有效单元的效率排序更高.     

基于虚拟包络面和TOPSIS的DEA排序方法

传统的DEA模型将决策单元简单地分为DEA有效或DEA无效两大类, 无法实现决策单元的完全排序. 为实现决策单元完全、合理的排序, 文献中出现多种DEA排序方法. 文章在文献总结的基础上, 对现有DEA排序方法的局限性进行了详细的探讨; 基于实际评价的决策单元, 提出了一种虚拟前沿面的DEA方法, 并给出了基于最优虚拟前沿面和最劣虚拟前沿面的效率评价模型; 然后基于TOPSIS排序思想, 构造了基于最优虚拟前沿面理想决策单元和基于最劣虚拟前沿面的负理想决策单元, 提出了一种集成的DEA排序方法. 该方法同时考虑决策单元的最优和最劣权重体系, 兼顾所有决策单元的效率信息, 能够获得较为合理的排序结果. 算例分析验证了所提出的方法的合理性和优越性.     

考虑两种包络面的熵DEA效率评价模型

对决策单元进行效率评价与排序研究具有重要的理论价值与现实意义,数据包络分析(DEA)已经被广泛运用于决策单元的排序之中,然而,传统方法仅仅考虑一种包络面。其中,绝大部分DEA研究都是针对最优前沿面,近年来少量研究开始关注最劣前沿面,但同时考虑最优前沿面与最劣前沿面的研究尚处于空白。为此,本文利用信息熵理论,提出一种考虑两种包络面的DEA交叉效率评价方法。该方法用于决策单元的排序,同时考虑了最符合与最不符合决策单元自身偏好的权重体系,也兼顾了评价中的自评特征与他评特征,因此比较客观合理。最后,本文用一个实证研究演示了该方法。     

基于粗集的交叉效率排序模型

DEA模型在最终交叉效率的集结过程中通常要获得权重,而现有的权重测度方法易受到主观因素影响,排序稳定性差,评价结果不易被决策单元接受。基于此,本文新构建了基于粗糙集的交叉效率分数优势度比较及基于熵权的有向距离指数的二级排序模型。利用经典的交叉效率模型新构建了关于决策单元效率分数的连续值信息系统,通过属性约简进行的对象优势度比较保证了排序的稳健性特征;进一步依据新构建的基于熵权的有向距离指数及相关性质,对排在同一位置的决策单元进行二级排序,最终实行了决策单元的全序化。最后通过一个算例证明了新模型的有效性。     

有效区分决策单元的数据包络分析方法

针对传统数据包络分析模型不能区分有效决策单元以及不同决策单元的效率缺乏可比性问题,引入最优和最差两个虚拟决策单元,提出一种有效区分决策单元的DEA模型.该方法借助两个虚拟决策单元,建立模型,求出一组公共权重,并以此为基准计算每个决策单元的效率指数,实现决策单元的排序.通过实例,与其它方法比较,验证该方法在区分决策单元方面更有效.     

同时考虑决策单元竞争与合作关系的DEA交叉效率评价方法

为解决交叉效率方法中存在的多解问题,进取型权重与仁慈型权重方法被提出,所有决策单元要么同时被视为盟友,要么同时被视为敌对方,这并不完全符合各决策单元的个人意愿.因此,提出一种竞合DEA交叉效率方法,将所有决策单元分为若干组,各个决策单元的偏好权重能最大化盟友的总效率而最小化敌对方的总效率.这种权重选择策略体现了不同决策单元的个人偏好,故可以更方便地应用于实践中.最后,通过一个算例演示了这一方法.     

测算投入-产出型技术效率的DEA模型

探讨了先前 DEA研究中所存在的不足 ,如在决策单元的技术效率的测算中 ,投入型与产出型所测算的技术效率在数值上就存在差别 .这不仅会影响对决策单元技术效率的实际分析 ,而且对非有效决策单元的排序也有影响 .本文提出了同时基于投入和产出测算决策单元技术效率的 DEA模型 ,并讨论了模型求解、技术有效决策单元的识别和非有效决策单元的改进等问题.     

基于超效率DEA模型的交叉效率评价方法

针对交叉效率评价方法中综合效率评价值为1的决策单元不唯一导致的无法比较问题,提出了基于超效率DEA模型的交叉效率评价方法,该方法得到的结果是超效率DEA评价值的均值,而且综合效率评价值大小分布更加合理,能够实现决策单元的全排序.     

交叉效率评价方法中新单元导入的保序性

介绍了交叉效率方法，分析了该方法在用于评估排序时所存在的局限性，即在导入新的决策单元时，可能会使原先的决策单元排序发生变化。通过求解交叉效率的纳什讨价还价解来确定各DMU的权重，从而得到最终的均衡交叉效率，利用该效率对决策单元进行排序可以消除在导入新的决策单元时所产生的逆序现象，最后给出算例说明该方法的有效性。     

New approach to determine common weights in DEA efficiency evaluation model

Data envelopment analysis (DEA) is a mathematical programming approach to appraise the relative efficiencies of peer decision-making unit (DMU), which is widely used in ranking DMUs. However, almost all DEA-related ranking approaches are based on the self-evaluation efficiencies. In other words, each DMU chooses the weights it prefers to most, so the resulted efficiencies are not suitable to be used as ranking criteria. Therefore this paper proposes a new approach to determine a bundle of common weights in DEA efficiency evaluation model by introducing a multi-objective integer programming. The paper also gives the solving process of this multi-objective integer programming, and the solution is proven a Pareto efficient solution. The solving process ensures that the obtained common weight bundle is acceptable by a great number of DMUs. Finally a numeral example is given to demonstrate the approach.     

Fuzzy data envelopment analysis approach based on sample decision making units

The conventional data envelopment analysis (DEA)measures the relative efficiencies of a set of decision making units with exact values of inputs and outputs.In real-world problems,however,inputs and ou...     

基于DEA的决策单元排序方法研究

针对DEA方法中交叉评价模型在决策单元的评价排序问题上存在的不足--实现完全排序需要进行多次交叉评价,分析了引入差额指标模型的排序机制,该模型得出的评价排序结果较为完整。在此基础上,提出了新的DEA排序模型--综合输入效率模型,给出了具体的评价步骤,可实现与差额指标模型同样的排序功能。进一步通过数值分析对三种不同评价排序模型的排序效果进行对比分析,结论为差额指标与综合输入效率模型在评价排序时更为有效。     

Robust data envelopment analysis based MCDM with the consideration of uncertain data

The application of data envelopment analysis (DEA) as a multiple criteria decision making (MCDM) technique has been gaining more and more attention in recent research. In the practice of applying DEA approach, the appearance of uncertainties on input and output data of decision making unit (DMU) might make the nominal solution infeasible and lead to the efficiency scores meaningless from practical view. This paper analyzes the impact of data uncertainty on the evaluation results of DEA, and proposes several robust DEA models based on the adaptation of recently developed robust optimization approaches, which would be immune against input and output data uncertainties. The robust DEA models developed are based on input-oriented and outputoriented CCR model, respectively, when the uncertainties appear in output data and input data separately. Furthermore, the robust DEA models could deal with random symmetric uncertainty and unknown-but-bounded uncertainty, in both of which the distributions of the random data entries are permitted to be unknown. The robust DEA models are implemented in a numerical example and the efficiency scores and rankings of these models are compared. The results indicate that the robust DEA approach could be a more reliable method for efficiency evaluation and ranking in MCDM problems.     

并形系统的3种网络DEA模型与应用选择

网络数据包络分析模型可以用来同时测算决策单元的系统及其每个子系统的效率.现有的网络数据包络分析模型可以分为独立模型和关联模型两类,且主要以并形和链形这2种基本网络结构为对象,研究其规模报酬不变假设下的效率评价问题.根据实际情况,将给出半独立并形系统的效率评价方法,并在规模报酬可变的假设下,建立一个并形关联网络DEA模型,用来测算纯技术效率和规模效率.对独立、半独立和关联网络DEA 3种模型的比较研究发现:独立网络DEA模型不符合管理实践;尽管半独立网络DEA模型具有实践背景,但理论分析和实证研究表明该模型应用价值有限;而关联网络DEA模型不仅具有实践背景,而且与其他模型相比系统效率评价结果具有较强的可分性,这些特质使其有理由成为目前并形系统效率评价的首选模型.     

基于交叉效率DEA和随机模拟的区间语言偏好关系排序方法

针对区间加性语言偏好关系排序问题,提出一种基于交叉效率DEA和随机模拟的排序向量计算方法.首先,针对具有一致性的加性语言偏好关系,构建产出导向的DEA模型,分析其相对效率得分与排序向量之间的内在关联.其次,对不满足一致性的加性语言偏好关系,建立改进仁慈型语言偏好关系交叉效率DEA模型,并提出基于该模型的加性语言偏好关系的排序方法.最后,将构建的DEA模型与随机偏好分析相结合,提出区间加性语言偏好关系期望排序向量和可信度的Monte Carlo计算方法.算例分析表明,本文提出的方法能够有效避免信息损失,具有较好的可信度和适用性.     

基于C2W模型的广义数据包络分析方法

传统数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）方法的参照系为决策单元全体，而许多实际问题的参照系可能会有多种形式，因此用传统DEA方法评价该类问题时遇到困难，广义DEA方法在评价该类问题时则存在一定的优势. 为了进一步完善广义DEA方法的理论体系，给出基于C²W模型的输出型广义DEA模型. 讨论基于C²W模型的输入型和输出型广义DEA模型中决策单元的Sam-DEA_d有效性的判别条件，广义DEA模型与传统DEA模型之间的关系，Sam-DEA_d有效性与相应的多目标规划的Pareto有效之间的关系，决策单元的投影性质，利用样本前沿面的d移动对决策单元进行有效性排序.     

基于扩展有效的逆DEA模型

为了克服决策单元在有效性的评价和排序方面占主导地位的缺陷,在扩展DEA模型的基础上,对于输出减少时的逆DEA问题进行了讨论.通过求解相应的多目标规划问题(VP),得到了多目标规划(VP)的Pareto弱有效解与评价减少了输出的决策单元的规划问题的最优值之间的一些相关性质.对于决策单元为弱DEA有效的情形,也进行了类似的讨论.最后用数值实例加以说明.