正交样条小波的周期化

本文对正交样条小波进行周化，给出了周期正交样条小波的分解与重构算法．用这种周期正交样条小波可方便地处理有限区间上的问题．     

有限区间样条小波插值的逼近性质与它的并行算法

研究了有限区间样条小波插值函数的逼近性质，证明了三次单节点样条小波插值函数是样条小波空间中的最佳逼近函数，并利用这一结果得到了样条小波插值的并行运算格式。     

微分算子样条小波

去掉小波理论的多分辨分析中Vj的单调性这一条件,定义了所谓微分子算子样条小波,这是多项式样条小波的自然的推广.作为范例,在一个再生核空间中给出了一个性能优良的微分算子样条小波基.     

带形状调整参数的二次B样条曲线(Ⅱ)

本文主要研究用带有形状参数的变换矩阵方法将已知的二次B样条曲线的控制点转换为一组新的控制点,从而生成与参数相关联的B样条曲线.分析了形状参数几何意义.探讨了在这种方法下生成带形状调整参数曲线中的连续性.     

H0^1[0,1]上样条小波基函数的一般公式

在H10[0,1]构造小波基方法的基础上,给出了直接计算低次样条小波基函数的一般公式,其有利于得以在计算机上迅速实现.     

样条小波有限元法

用样条小波,有限元法解扁壳问题,并与级数解进行了比较。     

样条函数的B-样条基和截断幂基表示之间的转换

有限闭区间上的均匀B-样条基和截断幂基都可以用来表示样条函数.研究了有限闭区间上的一元三次样条函数在这2组基表示下的转换.这种转换不同于通常的矩阵变换,是通过行列式方法得到的.     

W2(R) W2(R)空间中一类微分算子样条小波

本文在再生核空间W^2(R)○^∧W^2(R)中给出了二维可分离微分算子样条小波定义,并给予初步探讨。     

三次样条小波有限元法求解水锤方程

为了提高水锤方程的求解精确度,采用三次样条小波有限元法求解水锤方程,此法既能满足复杂管道的要求,又能借助三次样条小波函数的特点提高计算精度.为水锤方程的解法开辟了一条新的途径和理论依据.     

基于小波变换图像压缩技术的研究

介绍了小波变换理论,利用小波变换实现图像压缩,指出了小波变换的优越性,根据图像压缩性能的评价标准与传统的DCT变换压缩图像作了比较,结果表明:基于小波变换图像压缩方法的性能要优于DCT变换.     

双r次样条小波及在积分方程中的应用

研究了双ｒ次样条小波函数,并应用于第一类积分方程,得到可喜结果。     

用第二代小波去噪降低EMD边缘效应

应用经验模式分解（EMD）进行信号处理时通常利用三次样条插值拟合信号的上下包络,因而常出现边缘效应,影响处理质量。本文提出先用第二代小波对信号去噪,再运用EMD。第二代小波在保持第一代小波原有特性的基础上,可实现整数到整数的小波变换,并且转换速度更快,不需要额外的内存空间。仿真实验表明,同等条件下用第二代小波能有效减少EMD的分解层数,提高分解效率,同时能降低边界效应的影响,使EMD更具实际应用价值。     

一元顶样条结构

使用重心坐标,以B-网为工具研究了一元顶样条的结构,给出了一元顶样条存在的充要条件;获得了基本顶样条的显式表示;得到了适合于Hermite插值的顶样条;讨论了顶样条与多结点B样条的关系。     

二元二次样条曲面拼接问题

运用光滑余因子方法研究了定义在2个不相交的闭多边形区域上的二元二次样条曲面的光滑连接问题,并且给出2个例子,它们表明2个二元二次样条曲面能否实现光滑连接取决于连接区域所采用的剖分.     

(Ⅱ)类三次样条插值误差的渐近性态

本文讨论了(Ⅱ)类三次样条插值误差的逐项渐近展开,并具体给出了前面两项展开的结果。     

再生核空间中的样条小波

本文建立了一个再生核空间中的多分辨率分析，得到样条小波函数。并给出小波逼近具体表达式和相应的采样公式，形式简单易于数值分析．     

单边无限区间上的样条插值

本文讨论了单边无限区间上的三次样条插值问题,首次得到了插值样条余项的逐项渐近展开.所用方法完全可推广到高次样条的相应插值问题。