斜程大气中的热晕效应研究

引入了大气中的吸收系数、风速、大气压强、密度和温度模型,然后利用加权等效的方法对上述参数进行了等效处理,得到了等效热畸变参数,从而把斜程传输下的热晕问题转化为水平传输下的热晕问题,利用该模型进行了理论计算。结果表明,天顶角越大,等效热畸变参数越大,热晕效应越强。计算结果符合理论预期的结果。     

高能电子与氦原子非弹性散射研究

在高能入射电子的情况下，利用玻恩近似计算了氦子的激发（１Ｓ－２Ｓ）截面，得到了跃迁矩阵元的解析表达式。     

一个估算疲劳寿命的解析公式

目的 推导出疲劳断裂概率,可靠性及疲劳寿命的近似解析表达式,使疲劳断裂的非平衡统计理论具有实际应用价值。方法 用非平衡统计理论的概念和方法,结合微观动力学,从微观机理出发进行严格的数学推导。结果 给出了各种情况下疲劳断裂概率、可靠性及疲劳寿命的近似解析表达式。结论 在不同情况下,虽然ｆ（Ｎ）的近似解析表达式需要采取不同的形式,但疲劳寿命可用一个解析表达式表示。     

MOS反型层量子化效应的解析计算

根据三角形势场近似，给出了ＭＯＳ反型层波函数的解析表达式，计算了量子化效应作用下反型层电子的空间分布，并与经典理论进行了比较。     

非等时变分和Hoelder原理

在推导Hoelder原理的过程中，一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式，无论从解析法出发或从图解法出发都证明了，在可变函数具有零阶接近度的情况下，这个基本表达式是不正确的，并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式。为了慎重起见，联合应用变分学和微分学来研究非等时变分，除验证了新的表达式的正确性之外，还得到一个与之等价的表达式。随后，从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题，借助这一等价的表达式，证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的。进一步的研究表明，在推导Hoelder原理的过程中还存在一个隐含的表达式，通过类似的研究证明，当可变函数曲线具有二阶接近度时，才能保证这个隐含的表达式成立。     

数点集中力作用下弹性支承板的弯曲

在建筑结构设计中的弹性基板的计算一般采用有限元法或图表法。在理论上没有一般性的解析表达式。本文由边界积分法给出了一般封闭解析解的表达式。作为算例，求解了有六个点作用集中力的弹性地基上四边简支的厚板弯曲问题，且与有限元结果进行了对照，验证了本文给出的一般性的封闭解析解表达式的正确性。     

菲涅耳圆孔衍射的轴上光强分布

本文从惠更斯－菲涅耳原理出发，在球面波入射的情况下，导出了菲涅耳圆孔衍射的轴上光强分布的解析表达式，并对轴上光强分布进行了定量的分析讨论。     

广义外势中费米气体的相对论热力学性质

采用Thomas-Fermi的半经典近似方法，得到处于任意维空间一般幂函数型势阱中相对论理想费米气体的巨配分函数和巨热力学势。又用热力学基本公式得到了总粒子数、总能及热容量的解析表达式（这些表达式中都含有修正的贝赛尔函数），并在极高低温情况下得到总能量、化学势和热容的表达式。由这些结果，得到了各种因素对费米气体的影响。     

高能电子与氦原子非弹性散射研究

在高能入射电子的情况下 ,利用玻恩近似计算了氦子的激发 ( 1 S— 2 S)截面 ,得到了跃迁矩阵元的解析表达式。     

通过二氧化硅层扩散到硅中的杂质浓度分布

本文建立了通过二氧化硅层扩散到硅中的杂质浓度分布的数学模型。并通过对模型所归结的两个偏微分方程的定解问题的求解，到了在这种情况下杂质浓度分布规律的解析表达式。     

发育生物学中一类反应扩散方程组的分歧分析

考虑发育生物学中一类反应扩散方程组，在分歧点附近利用Liapunov-Schmidt约化技巧，得到了从平凡解分歧出来的随参数变化的非平凡解枝以及它们的近似解析表达式。     

铁电材料P-E本构关系

铁电材料的极化机制包括：位移极化，转向极化．位移极化正比于外加电场；将电畴的固有电矩在极化方向按玻尔兹曼能量取加权平均得到转向极化．由此推出一个简单的解析表达式，表达了铁电材料极化强度P与外电场E的本构关系．将该解析表达式的结果与文献给出的电滞回线实验数据进行比较，2者符合得非常好．该解析表达式对磁滞回线的模拟效果也非常令人满意。     

窄道宽磁头边缘磁场读写性能分析

对窄道宽磁头边缘磁场了深入分析，导出了该磁场的三维解析表达式。结果显示，该表达式具有较高精度，能够揭示道宽磁头是了优化设计中几何参数的选择规律。     

转动副间隙对曲柄滑块机构动态性能的影响

运用“无质量杆方法”推导出考虑转动副间隙时曲柄滑块机构各运动副反力的统一表达式。对于求解接触角β的微分方程提出了具有普遍意义的确定初始条件的方法,并给出了曲柄滑块机构初值的表达式。在一种特殊情况下求得了β的解析解,从而获得了铰链力的解析表达式。分析结果揭示了有间隙铰链的两元素在输入角变化一个周期内有两次“分离事件”发生。还提出了一个使有间隙铰链两元素保持“连续接触”的简单方法。     

厚圆柱壳的非轴对称随机响应

把厚圆柱壳作为连续体，对厚圆柱壳的随机响应进行了分析，其中荷载用随机函数来描述，文中给出了厚圆柱壳动力特性的解析表达式和随机响应的一般表达式，其中除了包含通常的薄膜和弯曲效应外，还反映了转动惯性、横向剪切变形和横向挤压的影响。并给出了数值结果，对按改进理论和经典理论所预示的结果进行了比较。     

液体中激光束对热弹声源影响的研究

由光声热弹性的基本方程出发，从理论和实验上研究了液体在激光直接照射下产生超声波时激光束半径对声源的影响。在二维情况下，忽略热扩散效应，利用汉克尔积分变换法和最陡下降法，求解热扩散方程和波动方程，得出了位移的解析表达式。讨论了激光束半径对声源指向性的影响，并且数值计算方法和绘图软件，画出激光束半径对声源指向性影响的理论曲线图。     

三相异步电机实心转子内的运算参数

分别在考虑曲率和忽略曲率的情况下，救是三相异步电机的实心转子内的运算参数，并在极端条件下，对两种表达式进行了比较。     

F—P腔中的多种效应光学双稳态

提出一简单的理论模型用以Ｆ－Ｐ腔型的多种效应光学双稳态器件的最优化设计。给出影响光学双稳态的各种参数的最优化选择的理论解析表达式，以液晶为介质按最优化设计制作的器件在实验得到低达９０μＷ／ｍｍ＾２的临界入射光强的光学双稳态，理论计算的临界光强与实验值相当一致。     

理想介观环AC型持续流

本文导出了电子在电磁场中合ＡＣ效应的哈密顿量，结果比Ａｈａｒｏｎｏｖ－Ｃａｓｈｅｒ的中子哈密顿多了１／２因子，应用到同时存在ＡＢ，ＡＣ效应的介观环中，精确求出了能诣，持续电流，自旋流的解析表达式。讨论了Ｔ＝０Ｋ时ＡＣ效应诱发的持续流，在强电场下，ＡＣ效应有极重要影响。     

管式循环反应器的模型计算

本文针对1.5级化学反应计算了管式循环反应器的未转化率。给出了计算方法和结果。并得到了极限情况下的解析表达式。