椭圆曲线密码体制的安全性探讨

分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础和椭圆曲线离散对数问题的多种攻击算法,讨论了几种特殊椭圆曲线的安全性隐患,并提出了安全的椭圆曲线必须满足的几个条件。     

论椭圆曲线密码体制

从椭圆曲线开始,引申到椭圆曲线上的密码体制,并对其上的加密,签名,密钥交换进行了阐述和分析,对系统给予了高度的评价。     

探析椭圆曲线密码体制

椭圆曲线密码体制的研究与实现已成为公钥加密的主流,首先详细介绍了椭圆曲线密码体制的原理以及在加密、解密、数字签名中的实现步骤;然后简单对比分析了与其他公钥加密体制相比,椭圆曲线密码体制的优点。     

椭圆曲线密码体制与智能卡

介绍了椭圆曲线的基本知识、椭圆曲线上的密码体制及其在智能卡方面的应用。分析了安全椭圆曲线的几种构造方法，实现了特征2的有限域上安全椭圆曲线的构造。     

椭圆曲线密码体制的研究与应用

自1985年Koblitz N和Miller各自独立提出了椭圆曲线密码体系以来,椭圆曲线密码体系逐步成为一个令人十分感兴趣的密码分支.在椭圆曲线上实现各种已知的密码体制已是公钥密码学领域的一个重要课题.与其他公钥密码体制相比椭圆曲线密码体制具有密钥短、强度高、参数少等优势.椭圆曲线密码体制在密钥交换、加密、数字签名、电子商务和PKI/CA认证方面的应用越来越广泛, 椭圆曲线密码体制有望成为取代RSA的下一代公钥密码体制.     

椭圆曲线密码体制应用及脆弱性量子分析

首先简要介绍椭圆曲线相关知识及其密码学应用,然后进行椭圆曲线加密体制（ECC）脆弱性分析,包括ECC的一般曲线分析、特殊曲线分析.重点提出了椭圆曲线上的离散对数脆弱性的量子分析方法.     

椭圆曲线密码体制的研究

数据加密和数字签名是解决网格安全问题的关键技术.从数据加密角度研究了椭圆曲线密码体制,对椭圆曲线密码体制进行了详细的讨论,提出了椭圆曲线密码体制未来的发展方向.     

椭圆曲线公钥密码体制

简要介绍了椭圆曲线及其上有理点组成的Ａｂｅｌ群,讨论了椭圆曲线上的几个公钥密码体制,这些体制的安全性至少与有限域上相应体制的安全性是一样的,而实现的速度却更快。     

基于椭圆曲线加密的系统安全性分析

文章阐述了椭圆曲线的概念以及常见的攻击方法，并在椭圆曲线加密系统(ECC)对比于其他公钥系统的基础上，对椭圆曲线加密系统的安全性进行了讨论．说明了椭圆曲线密码体制相对于其他公钥密码体制具有密钥长度短、运算速度快、计算数据量小等特点，因而ECC已成为已知的效率最高的公钥密码系统。     

基于椭圆曲线密码体制的盲身份认证研究

提出了一个基于椭圆曲线密码体制的盲数字签名方案,并在此基础上设计了一个盲身份认证方案,该方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上非超奇异椭圆曲线的离散对数问题之上的,它能够防止非法用户对系统的访问以及非法用户对合法用户信息的窃取,由于在认证过程中涉及到有限域上椭圆曲线的模逆和点和,运算相对简单,因而实现也较为容易,从理论上讲方案是安全的,并且具有较低的复杂性,对于电子商务和电子投票应用场合具有一定的实用价值。     

一种数字签名方案在椭圆曲线上的移植

基于离散对数问题的数字签名系统使用的签名协议主要来自于签名等式的不同变形.采用这种方法,给出了一个基于离散对数的签名协议,该协议可以很容易地移植到椭圆曲线上,并面向实现进行了优化,从而整个系统更加高效,还给出了该方案的安全性分析.     

基于最优扩域上的椭圆曲线密码系统的基点选取

本文讨论了重模二次剩余的定义、性质，完整地设计出选取最优扩域上的椭圆曲线密码系统的基点的算法，并给出了选取成功的概率和相关数学证明．     

简化的椭圆曲线密码系统研究

本文针对基于有限素数域GF(p)的椭圆曲线如何构造加密系统进行了分析,并且提出了一种简单的基于有限素数域的椭圆曲线加密系统(SECES)的实现模型,此系统对MOV方法、Smart方法等各种方法的攻击具有明显效果。     

有限域GF(2m)上椭圆曲线密码体制的运算分析及NTL实现

椭圆曲线密码体制主要是基于有限域GF(P)和GF(2^m)上建立的，建立在GF(2^m)的椭圆曲线密码体制的运算可以用比特流来实现，因而其效率更高。本文详细分析了有限域GF(2^m)和椭圆曲线群上的两层运算；讨论了由美国纽约大学的Victor Shoup(国际标准ISO 18033—2的编写人)开发并维护的C 开放源代码的数论算法库NTL，并用NTL实现了其中的关键运算，编程测试结果良好。     

椭圆曲线上的基的选择与研究

在讨论椭圆曲线y2≡x3+ax+b(modP)(mod)一些性质后,从理论上阐明了基的选择方法,以及在大素数P、a、b确定后,基的选择、点积效率、安全性之间的关系     

椭圆曲线密码体制的研究现状

本文对椭圆曲线密码体制的研究现状进行了概述.首先简述了椭圆曲线密码体制的历史进展和数学基础,而后介绍了椭圆曲线支持的密码体制及其实际应用和相关标准,还分析了椭圆曲线密码体制的攻击现状,最后指出了这种密码体制的研究方向.     

椭圆曲线密码的一种合适的对算法

在椭圆曲线密码的应用中,有些密码体制需要进行标量乘法对计算,通常在标量乘法计算时,任一整数对采用的是三元联合稀疏形式表示.在三元稀疏形式的基础上提出任一整数对的五元联合稀疏形式表示,并把这种形式用于快速Shamir算法计算标量乘法对,并证明五元联合稀疏形式比三元联合形式更有效.     

具有消息链接恢复的椭圆曲线认证加密方案

分别提出了基于椭圆曲线的具有消息恢复和消息链接恢复的认证加密方案。对计算时间效率和传输的信息量进行了比较。比较结果表明,具有消息链接恢复的方案比分块情况下的方案具有计算时间效率高、传输信息量少等优点。安全性分析表明,这2个方案的安全性均是基于椭圆曲线上的离散对数难题,且具有只有指定的接收者才能恢复原消息、抗已知明文攻击和消息密钥不能重复使用等性质。