迭代映射中周期点的周期

讨论了迭代映射中周期点周期的有关性质,并利用初等数论中不定方程解法得到迭代映射中以m为周期的周期点集。     

帐篷映射归宿的完整性探析

应用三进制方法完整地研究了帐篷映射的动力学特性．当初值x0=0,1时,经帐篷映射迭代后的最终归宿为x∞→0;当x0 [0,1]时,x∞→-∞．当x0∈（O,1）,x0为有限位小数时,x0→0或-∞;当x0为循环小数时,x∞将处在周期轨道上或趋于-∞;当x0为不循环小数时,x∞将处在混沌轨道上或趋于-∞．     

帐篷映射归宿的完整性探析

应用三进制方法完整地研究了帐篷映射的动力学特性．当初值x0=0,1时,经帐篷映射迭代后的最终归宿为x∞→0;当x0 [0,1]时,x∞→-∞．当x0∈（O,1）,x0为有限位小数时,x0→0或-∞;当x0为循环小数时,x∞将处在周期轨道上或趋于-∞;当x0为不循环小数时,x∞将处在混沌轨道上或趋于-∞．     

平面帐篷映射的研究

研究了一种基于平面上方体的帐篷映射,给出了帐篷映射迭代序列分布图,通过在显著水平5％下的均匀分布假设检验,得出帐篷映射fα,β在I0上遍历并具有不变的均匀分布。     

帐篷映射的几何构造方法

利用几何方法构造了一种区间映射的混沌集,它是Cantor集,而且这种区间映射本质是帐篷映射.     

迭代下保持不变的自映射

通过对自映射的迭代研究可以提供系统在未来一串离散时刻的状态变化趋势.自映射的迭代作为某一决定性系统变化过程的时间离散取样是离散动力系统研究的重点.在迭代下能保持不变的自映射反映了系统在时间离散取样时未来的状态和现在完全一致.研究了什么自映射在迭代下能保持不变的,得到了有这类自映射的充分必要条件.     

关于z型映射与帐篷映射的半共轭

研究了z型映射到帐篷映射的半共轭. 通过对区间的划分以及单峰映射的编码, 给出了两个非单调半共轭的精确表达式.     

平面帐篷映射二进制混沌序列分析

研究了一种基于平面上方体的帐篷映射。构造了一个平面帐逢映射的二进制混沌序列 ,对此序列做了分析 ,验证了此序列具有很好的伪随机性质     

平面帐篷映射输出序列的相关性分析

研究了一种基于平面上方体的帐篷映射 .对平面帐篷映射的每个方向生成的序列做了相关性分析     

一维四次方迭代映射的倍周期分岔

讨论一般四次方型映射答动力学中三超稳揉序列三倍周期分贫规则,并非平庸地推广到二倍周期分岔和级联。     

关于不动点定理与Mann型迭代法的注记

给出了某些重合点定理与几个扩张映射的不动点定理．再者,在Banaeh空间中应用两个映射的Mann型迭代法以得其公共不动点．从而扩充了文献[3]与[6]中几个结果,且获得具有两个映射的Ishikawa型迭代法。     

关于混沌集与渐近周期点的一个注记

首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集.     

拓扑动力系统中渐近周期点的存在性

设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点.     

一个关于紧映射序列极限的不动点定理

设M为Banach空间X中的有界子集,在M上有一致收敛于f0的紧映射序列{Fn}。当{Fn}中每个元Fn满足一定条件时,Fn在集{Fn(x),x∈M}上均有不动点且唯一,然后讨论极限映射f0在集D=f0({f0x,x∈M})上不动点的存在性与唯一性。     

关于一致空间的公共不动点

证明了一致空间的若干公共不动点定理，推广和改进了Ａｃｈａｒｙａ，Ｊｕｎｇｃｋ，Ｍｉｓｈｒａ和Ｒａｏ的结果。     

关于Huard定理的推广

本文推广了[1]、[7]中的基本结果。     

A和B是k-集压缩映射方程x∈Ax+λBx在锥中的可解性

设X是一实Bomach空问,DX是含0点的一有界开集,KX是一个锥.在≠φ时=int K),我们证明了一个关于方程:x∈Ax十λBx可解的新结果(定理2),其中A和B是k-集压缩映射,这个结果的一个特别情形,即A≡0时回答了Petryshyn在提出的一个开问题.文中定理1和3分别是A+B和A在D∩K上的不动点指数为0新的结果.     

N维单位体上连续映射有素周期点的条件

对于一类N维单位体到自身的连续映射f,我们利用了f的下降F以及Sharkovskii定理给出了这种映射有素周期点的一个必要条件--设F是f的下降,如果f有素周期点,则存在x∈Ω（f）,使x是准周期点,但不是周期点.     

关于一类n维自映射的周期点集

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.