具有对流边界的相变导热问题的焓法有限元解

引用焓计算单元和固相分数两个概念,利用有限元离散焓方程对具有对流边界条件的一维相变导热问题作了讨论。所有参数均以无量纲形式给出。计算结果表明,当Ste(斯蒂分数)>0.2时,无论是相变界面,还是温度随时间的变化曲线均消除了传统焓法求解相变问题时常见的台阶状波动。     

基于Sigmoid函数光滑化的等效热容和有限元法求解相变传热问题

为避免等效热容法中因等效热容函数阶跃变化对计算精度的影响,提出了一个基于Sigmoid函数的光滑焓函数,通过焓对温度的导数,可得到光滑和连续的等效热容函数,并结合有限元法与有限差分法建立了求解相变传热问题的数值模型.通过数值算例,对所提方法进行了验证,探讨了有限元网格密度、热容阵的数值积分格式以及Sigmoid函数相关参数对计算结果的影响,与解析解及以往的平均化方法相比,结果令人满意.     

对脆性材料单向压缩试件发生侧倾后“侧张”破坏过程的分析

本文通过对有限元计算结果的分析,提出了一种单向承压试件,在发生侧倾后因拉应力作用引起材料断裂破坏过程的描述。从而,解释了李四光在文献[1]中提出的“侧张致裂”的概念和一些脆性材料单向压缩试验中发生的现象、破坏过程以及测试结果。     

平面相变热传导问题等效热容法的有限元解

用有限元法计算带相变的平面热传导问题,应用单元相变发生的热焓判据,使程序能够自启动,不必给出单元初始状态输入数据,相界面位置计算按线性插值处理,使程序有较高的计算效率,算例表明,等效热容法有限元程序热焓判据合理,相界面位置计算准确,并能成功地处理相变焓,计算出温度分布。     

污水污染物化学焓与常规水质指标的定量关系

采用热力学方法研究了污水处理工艺的能量利用,认为其基础是污染物化学能的界定和计算.依据热力学第一定律建立了污染物化学焓概念,统一了化学焓计算的基准,确定了复杂有机物化学焓的计算方法,并将其与常规水质指标COD相耦合.通过研究使得污水处理工艺各种过程能量分析的结果、不同形式的能量之间具有了可比性,同时也易于与常规的水质测定手段衔接.     

提高有限元应力计算精度的方法

本文所提出的方法可以明显地改善有限元方法中的求解“应力”的计算精度。过去使用平面三角形有限元方法位移结果可具有二阶精度,但“应力”只有一阶精度,现在若使用本文的方法,“应力”可以达到与“位移”同阶的精度。同时本文又针对不同介质的问题,提出了提高应力计算精度的方法。计算实例说明本法是正确的,有效的。     

能量的最佳量度尺度──“”

本文尝试在热学中引入“”概念，并对“”熵、焓进行比较，从而得到“”对能量的评价更为完善的结论。     

二甲醚热力学性质的计算

利用现有的二甲醚气相状态方程、饱和气液密度方程、蒸气压方程、理想气体定压比热容等方程,计算得到了二甲醚的饱和液体熵和饱和气体熵.从气相维里方程出发,结合Clapeyron方程计算得到了二甲醚的饱和蒸发焓.采用偏差函数法及陈则韶教授提出的饱和液体焓推算公式,计算出了二甲醚的饱和气液焓和临界焓值.最后,开发了二甲醚热力学性质的计算程序,并得到了从235 15K至临界点的二甲醚饱和热力学性质表,计算结果的精度在±2%内,可为工程实际应用提供服务.     

模拟求解任意截面杆扭转的化复为单有限元方法

根据柱体扭转问题的应力函数理论,采用空心材料刚度弱化思想,提出“化复为单”的有限元近似离散与计算新方法,建立了求解具有任意横截面形状的扭杆扭转问题的二维通用有限元方法.并根据稳态热传导问题和扭转问题的控制方程形式上的相似性,利用现有的有限元分析软件通过分析热场,模拟求解了扭转问题.数值计算结果表明,该方法概念简单、通用性强、适用于任意截面扭杆,是一种分析任意直杆扭转问题的应力和抗扭刚度的有效方法.     

贵金属与锡二元合金的热力学性质的计算

运用Miedema理论计算了Cu-Sn,Ag-Sn,Au-Sn三个二元系统的整个成分范围的固态形成焓和液态合金混合焓以及金属间化合物的形成焓,并将计算结果同已有的实验结果进行了比较．结果表明,计算值与已有的实验结果符合得比较好．同时讨论了原子尺寸因素、电负性、电子轨道能量等对合金形成焓的影响．     

对流扩散方程的数值流形格式及其稳定性分析

将流形方法应用于对流扩散方程的数值求解,建立了基于标准Galerkin加权余量法的定常无源对流扩散方程的数值流形格式,采用一维定常无源对流扩散方程证明了物理覆盖的覆盖函数取完全一阶多项式的标准流形格式具有绝对的数值稳定性,并通过与一维对流扩散方程有限元解、精确解的对比,对该数值流形格式的稳定性进行了验证.同时,将基于四节点矩形有限单元覆盖系统的数值流形格式应用于二维平行管道中定常热对流扩散问题的数值分析.结果表明:在小的单元Pe(Pe<2)时,流形解的精度较有限元方法显著提高;在较大单元Pe条件下,一阶多项式覆盖函数的标准流形格式虽然绝对稳定,但假扩散作用显著,得到的数值解与真实结果存在较大的偏差.     

基于金字塔网格的高阶单调格式

流体力学许多问题都归结成解非线性双曲型偏微分方程(国外文献称为守恒律)。这类方程的基本困难是解出现了间断,当用高精度显式格式求解时,在间断处会产生振荡。文章基于金字塔网格,采用插值的方法,构造了2个二维对流方程的二阶显式格式,并给出了一个判断准则。在每一个网格点上,用这2个格式分别计算数值解,然后根据准则选取其中之一作为该点的最终数值解,最终的结果在非连续点具有单调性质,最后,将数值结果与有关方法进行了比较。     

2维非凸标量守恒律分3片黎曼问题的数值解

考虑2维非凸标量守恒律初值为3片常数的黎曼问题,使用WENO和Runge-Kutta格式,对具有Guckenheimer结构现象的解进行数值分析,所得数值结果清晰地展示了Guckenheimer结构由激波之间的整体相互作用形成的数学机制,从而揭示了Guckenheimer结构这一重要的2维非线性现象.     

耦合求解焓及移动边界位置的多维相变传热问题的数值焓法

提出了耦合求解焓及移动边界位置的多维相变传热问题的数值焓法。方法的基本特征是通过变换标准的焓公式,分离显热与潜热项,并在引入轴间相变率概念的基础上,将其耦合到潜热源项中,同时对流入/流出相变控制容积的热流密度加以修正,以达到既能提高数值解的精度,又可以达到准确跟踪移动边界的目的。     

水资源系统不确定性决策机会约束模型法

针对多属性不确定性决策问题，提出了可用于研究方案排序的机会约束模型法。该方法既可恰当处理多属性区间值的不同随机分布假设，又可考虑决策者对综合评价值的期望水平，避免了对复杂的综合评价值随机分布的简单化处理，对于复杂的多随机变量机会约束模型，使用基于随机模拟的遗传算法可以有效地获得问题的解，且最终方案排序合理。     

一维双曲系统的网格自适应算法

文章基于一类Godunov型的中心-迎风算法构造了根据解的局部性质调整网格疏密程度的自适应算法;提出了一个新的光滑探测器用以检测光滑区域和间断区域;该探测器简单实用,数值实验证明光滑探测器能很好地捕获间断区域;同时,分析了自适应算法的误差以及提供了该算法相关步骤的理论证明,理论分析表明,对于阶数r≥2的算法,网格自适应算法能减小误差。     

一种处理凝固导热方程的焓式源法

对以焓为因变量的导热控制方程．提出一种凝固过程的焓式源法的求解方法．合理地解决了凝固过程结晶潜热的释放问题．算例表明该方法是有效且可行的．     

一类广义的Lax—Friedrich格式

构造了一类计算双曲守恒律初值问题弱解的2N＋1点显式格式，该格式是Lax－Friedrich格式的推广，它在CFL条件N的限制下为TVD格式。用该格式进行数值试验，结果令人满意。     

用于边界元法的改进数值积分技术

根据基本解和形函数的特点,在误差分析的基础上给出了一种改进的数值积分方法,通过算例证明此方法可提高计算精度且减少计算时间。