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相似文献
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1.
正交投影矩阵的一个求法   总被引:2,自引:0,他引:2  
正交投影变换及其矩阵在信号处理问题中有着广泛应用,因此对正交投影及其矩阵进行了研究,给出了酉空间C到其子空间的正交投影。在某基下的特殊矩阵表现形式。  相似文献   

2.
正交投影变换及其矩阵在信号处理问题中有着广泛应用,因此对正交投影及其矩阵进行了研究,给出了酉 空间Cn 到其子空间的正交投影σ,在某基下的特殊矩阵表现形式。  相似文献   

3.
设$\\mathcal {H}$是n维复Hilbert空间,$Q$是定义在$\\mathcal {H}$上的正交投影. 任给$\\mathcal {H}$的子空间$\\mathcal {M}$, 设$\\dim{\\mathcal {M}}=r,$ 在空间分解 $\\mathcal {H}=\\mathcal {M}\\oplus\\mathcal {M}^{\\perp}$下, $Q=\\left(\\begin{array}{cc}AB\\\\ B^*D\\end{array}\\right),$ 其中$A\\in{\\mathcal {B}}({\\mathcal {M}}), B\\in{\\mathcal {B}}({\\mathcal {M}}^{\\perp},{\\mathcal {M}}), D\\in\\mathcal {B}(\\mathcal {M}^{\\perp}).$ 利用算子分块的技巧, 对空间进一步分解, 讨论了$Q$的子矩阵$A,B,D$的性质及其之间的关系, 并进一步讨论了$\\mathcal {M}$上的正交投影$P$与$Q$之间的关系. 得到了(i) ${\\mathcal {R}}(P)\\cap{\\mathcal {R}}(Q)=$\\{0\\}$ \\Leftrightarrow \\dim {\\mathcal {R}}(A)=\\dim {\\mathcal {R}}(B),$ (ii) ${\\mathcal {R}}(P)+{\\mathcal {R}}(Q)={\\mathcal {H}} \\Leftrightarrow \\dim {\\mathcal {R}}(D)=n-r,$ (iii) ${\\mathcal {R}}(P)\\perp{\\mathcal {R}}(Q) \\Leftrightarrow \\dim {\\mathcal {R}}(A)=0.$}  相似文献   

4.
矩阵的UDV^*分解是长方矩阵广义谱理论的基础,章介绍了UDV^*分解及其主要结果,并给出了它的一个计算实例。  相似文献   

5.
聂普焱  李耀堂 《广西科学》2000,7(4):252-253
给出关于任意一矩阵与子矩阵的奇异值关系,称之为广义分隔定理。并给出其一个简单应用。  相似文献   

6.
奇异值在数值代数的计算中占有重要地位,广泛应用于各个学科.借助于Rayleigh商、矩阵特征值和奇异值之间的关系以及矩阵中的相关理论,研究任意矩阵的奇异值的迹的扰动界限,得到了高阶的扰动结果.  相似文献   

7.
复合矩阵及其在Hermite矩阵中的应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
将复合矩阵与Hermite矩阵相结合进行讨论,推导了复合矩阵的性质,揭示了复合矩阵与Hermite矩阵的内在关系,给出了Hermite矩阵的3个结论,并应用复合矩阵的性质巧妙证明了这3个结论.  相似文献   

8.
陈云坤 《贵州科学》2011,29(1):26-28
J.Daneiger在复对称矩阵的极小极大理论方面做了较深刻的研究,本文在J.Daneiger(2006)的研究基础上,对复对称矩阵的最优问题进行研究,给出了一些主要定理、推论及其详细证明过程.  相似文献   

9.
讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 .  相似文献   

10.
关于正规矩阵的一些奇异值不等式   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文主要利用奇异值与特征值的关系及复合矩阵的相关性质得到了正规矩阵的一些奇异值不等式。  相似文献   

11.
庄礼斌 《贵州科学》2009,27(3):36-38
研究了复正交矩阵的某些性质,根据文中复正交矩阵的一个矩阵分解式,给出了复正交矩阵的奇异值分解和一些有关结果,并进行了证明。  相似文献   

12.
数据分类的两步矩阵投影算法   总被引:4,自引:0,他引:4  
化工过程的数据分类是进行数据校正和协调计算的基础。常用的两层次矩阵投影变换算法在对未测数据进行分类时,可能无法识别出所有的不可估计型数据。为了准确地将可估计型和不可估计型数据分开,采用Crowe等人提出的投影矩阵,引入矩阵的绝对线性无关列的概念,提出了新的数据分类方法。数学推导证明,此方法对化工过程未测数据分类彻底,并用一个示例将新旧算法对未测数据的分类结果进行了对比,验证了新算法作数据分类的正确性。  相似文献   

13.
证明了n阶实方阵的对称与正交和分裂定理 ,即在一定条件下 ,一个实方阵可以惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵之和 ,在更一般意义下 ,可惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵的常数倍之和。  相似文献   

14.
针对干扰和目标极化状态在Poincare球面距离很近的情况下,二维虚拟极化滤波失效的问题,提出了基于正交投影的三维极化滤波方法。该方法在传统三维极化滤波的基础上重新明确了问题的限定条件,给出了干扰抑制准则下干扰正交子空间中的一组完备正交基,这组正交基物理意义清晰,便于算法的深入扩展。在求得的子空间内,得到了干扰抑制准则下,使目标回波接收功率最大的权系数矢量,理论及仿真结果表明,文中所提算法充分挖掘了目标和干扰在极化域与空域的特性差异,算法性能较传统方法有明显改善。  相似文献   

15.
讨论了用三因子法构造混合水平强度为2的正交表,运用Kronecker和,提出了用原子差集阵构造正交表的方法,并得到了更多的试验次数为72的正交表。  相似文献   

16.
提出了强亚次正交矩阵、亚次正交矩阵、列(行)次正交矩阵的概念,讨论了它们之间的关系,研究了强亚次正交矩阵的性质.  相似文献   

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