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正交投影矩阵的一个求法 总被引:2,自引:0,他引:2
正交投影变换及其矩阵在信号处理问题中有着广泛应用,因此对正交投影及其矩阵进行了研究,给出了酉空间C到其子空间的正交投影。在某基下的特殊矩阵表现形式。 相似文献
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正交投影变换及其矩阵在信号处理问题中有着广泛应用,因此对正交投影及其矩阵进行了研究,给出了酉
空间Cn 到其子空间的正交投影σ,在某基下的特殊矩阵表现形式。 相似文献
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许俊莲 《华南师范大学学报(自然科学版)》2011,(3):24-0
设$\\mathcal {H}$是n维复Hilbert空间,$Q$是定义在$\\mathcal {H}$上的正交投影. 任给$\\mathcal {H}$的子空间$\\mathcal {M}$, 设$\\dim{\\mathcal {M}}=r,$ 在空间分解 $\\mathcal {H}=\\mathcal {M}\\oplus\\mathcal {M}^{\\perp}$下, $Q=\\left(\\begin{array}{cc}AB\\\\ B^*D\\end{array}\\right),$ 其中$A\\in{\\mathcal {B}}({\\mathcal {M}}), B\\in{\\mathcal {B}}({\\mathcal {M}}^{\\perp},{\\mathcal {M}}), D\\in\\mathcal {B}(\\mathcal {M}^{\\perp}).$ 利用算子分块的技巧, 对空间进一步分解, 讨论了$Q$的子矩阵$A,B,D$的性质及其之间的关系, 并进一步讨论了$\\mathcal {M}$上的正交投影$P$与$Q$之间的关系. 得到了(i) ${\\mathcal {R}}(P)\\cap{\\mathcal {R}}(Q)=$\\{0\\}$ \\Leftrightarrow \\dim {\\mathcal {R}}(A)=\\dim {\\mathcal {R}}(B),$ (ii) ${\\mathcal {R}}(P)+{\\mathcal {R}}(Q)={\\mathcal {H}} \\Leftrightarrow \\dim {\\mathcal {R}}(D)=n-r,$ (iii) ${\\mathcal {R}}(P)\\perp{\\mathcal {R}}(Q) \\Leftrightarrow \\dim {\\mathcal {R}}(A)=0.$} 相似文献
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奇异值在数值代数的计算中占有重要地位,广泛应用于各个学科.借助于Rayleigh商、矩阵特征值和奇异值之间的关系以及矩阵中的相关理论,研究任意矩阵的奇异值的迹的扰动界限,得到了高阶的扰动结果. 相似文献
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复合矩阵及其在Hermite矩阵中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
将复合矩阵与Hermite矩阵相结合进行讨论,推导了复合矩阵的性质,揭示了复合矩阵与Hermite矩阵的内在关系,给出了Hermite矩阵的3个结论,并应用复合矩阵的性质巧妙证明了这3个结论. 相似文献
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J.Daneiger在复对称矩阵的极小极大理论方面做了较深刻的研究,本文在J.Daneiger(2006)的研究基础上,对复对称矩阵的最优问题进行研究,给出了一些主要定理、推论及其详细证明过程. 相似文献
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讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 . 相似文献
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研究了复正交矩阵的某些性质,根据文中复正交矩阵的一个矩阵分解式,给出了复正交矩阵的奇异值分解和一些有关结果,并进行了证明。 相似文献
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数据分类的两步矩阵投影算法 总被引:4,自引:0,他引:4
化工过程的数据分类是进行数据校正和协调计算的基础。常用的两层次矩阵投影变换算法在对未测数据进行分类时,可能无法识别出所有的不可估计型数据。为了准确地将可估计型和不可估计型数据分开,采用Crowe等人提出的投影矩阵,引入矩阵的绝对线性无关列的概念,提出了新的数据分类方法。数学推导证明,此方法对化工过程未测数据分类彻底,并用一个示例将新旧算法对未测数据的分类结果进行了对比,验证了新算法作数据分类的正确性。 相似文献
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梁景伟 《中国石油大学学报(自然科学版)》2003,27(4)
证明了n阶实方阵的对称与正交和分裂定理 ,即在一定条件下 ,一个实方阵可以惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵之和 ,在更一般意义下 ,可惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵的常数倍之和。 相似文献
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针对干扰和目标极化状态在Poincare球面距离很近的情况下,二维虚拟极化滤波失效的问题,提出了基于正交投影的三维极化滤波方法。该方法在传统三维极化滤波的基础上重新明确了问题的限定条件,给出了干扰抑制准则下干扰正交子空间中的一组完备正交基,这组正交基物理意义清晰,便于算法的深入扩展。在求得的子空间内,得到了干扰抑制准则下,使目标回波接收功率最大的权系数矢量,理论及仿真结果表明,文中所提算法充分挖掘了目标和干扰在极化域与空域的特性差异,算法性能较传统方法有明显改善。 相似文献
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包文清 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2008,31(3):288-290
讨论了用三因子法构造混合水平强度为2的正交表,运用Kronecker和,提出了用原子差集阵构造正交表的方法,并得到了更多的试验次数为72的正交表。 相似文献
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