滤子化软FI代数

将软集概念及其相关运算运用于FI代数问题的研究。首先,提出滤子化软FI代数的概念并讨论其代数性质。其次,应用滤子化软FI代数概念给出了FI代数上的模糊集成为模糊MP滤子和（∈,∈Vq）-模糊MP滤子的几个充要条件。     

FI代数的（正规）MP滤子与MP理想

给出了Fuzzy蕴涵代数的MP滤子的性质和等价刻画;讨论了(正则)Fuzzy蕴涵代数中MP滤子与MP理想、正规MP滤子与正规MP理想的关系.证明了在正则FI代数中,一个子集是(正规)MP理想当且仅当它的对偶是(正规)MP滤子.构造反例说明在一般FI代数中MP理想和MP滤子不必对偶.     

正则FI代数的MP滤子性质新探

讨论了正则FI代数中MP滤子的性质与应用。获得了正则FI代数中MP滤子的若干新性质,证明了正则FI代数中生成MP滤子的一个新的表示定理;利用MP滤子概念在正则FI代数上构造了一个同余关系,讨论了此同余关系的基本性质。     

FI代数中基于相对非的滤子

引入了FI代数中相对非的概念,讨论了相对非的性质。利用相对非给出了FI代数中相对正则滤子、扩展相对正则滤子和弱相对正则滤子的概念,得到了这些滤子的特征定理。分析了FI代数中基于滤子的相对双补元之集的代数性质,得到了扩展相对正则滤子的应用。     

关联模糊集理论的伪BL-代数的软滤子

引入了基于模糊集的∈-软集和q-软集的概念,给出了一个∈-软集和q-软集为伪BL-代数的软(蕴涵)滤子的若干刻画. 利用伪BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊 (蕴涵) 滤子的概念, 给出一个∈-软集为软(蕴涵)滤子的描述.     

Fuzzy蕴涵代数的滤子理论刘春辉1,2

在Fuzzy蕴涵代数中引入对合滤子和结合滤子的概念并研究它们的性质, 获得了这两类滤子的几个等价刻画; 讨论了Fuzzy蕴涵代数的对合滤子、结合滤子、关联MP滤子、正关联MP滤子和交换MP滤子间的关系, 证明了一个非空集合为正关联MP滤子当且仅当它既是对合滤子又是交换MP滤子。     

带门槛的模糊BCK-滤子

引入带门槛模糊BCK-滤子的概念,并讨论其性质。应用水平集方法,并综合有关(∈,∈∨q)模糊BCK-滤子的成果,给出了带门槛模糊BCK-滤子的定义及其等价条件,讨论了若干特殊类型的模糊BCK-滤子的相互关系。为研究模糊BCK-代数提供了一种新方法,充实了模糊BCK-滤子内容。     

L*-Lindenbaum代数中的滤子

利用格论中滤子的相关知识,对公式集D(Г)的性质进行研究。通过对D(Г)和R0代数中MP滤子相似性的比较分析,证明了L*-L indenbaum代数[F]中的MP滤子都是形如D(Г)形式的,其中D(Г)={[A]|Г├A,A∈F(S)};又进一步证明了[F]中的极大滤子(格论意义下)是极大MP滤子,而且给出了刻画[F]中极大滤子的一个充分条件.     

BR0代数中的模糊布尔滤子

在BR0代数中引入模糊滤子和模糊布尔滤子的概念,给出了BR0代数中模糊滤子的充要条件以及若干性质。讨论了模糊布尔滤子与截集的关系。最后得到了模糊布尔滤子的几个等价刻画。     

正则FI-代数上的伴随算子

研究了正则FI 代数的性质,并证明了对于正则FI 代数(L,→,0)的蕴涵算子→,存在惟一满足条件(a b)→c=a→(b→c)的算子 ,使得( ,→)成为伴随对.所得结果在一定程度上反映了正则剩余格内部结构的特征.     

Γ-半群的(∈，∈∨q)-模糊双理想

将半群中的几种(∈,∈∨q)-模糊子集的概念推广到Γ-半群中,在Γ-半群中引入(∈,∈∨q)-模糊Γ-子半群、(∈,∈∨q)-模糊双理想、(∈,∈∨q)-模糊广义双理想的概念, 用有关模糊集的理论讨论了它们的刻画。证明了(∈,∈∨q)-模糊双理想的交、并仍为(∈,∈∨q)-模糊双理想,正则Γ-半群的每个(∈,∈∨q)-模糊广义双理想为(∈,∈∨q)-模糊双理想。     

模糊性度量方法（Ⅲ）──λ－模糊度

引入了λ－模糊因素集、λ－模糊生成集的概念，建立了度量模糊集的模糊性的λ－模糊度，讨论了全平均模糊度、次模糊度及λ－模糊度之间的关系。     

对模糊集、Vague集和C*-模糊集的比较研究

模糊集、Vague集和C*-模糊集(新模糊集)都是对经典集合论的扩展,同时又是模糊集合论分支的发展成果。为完善模糊理论体系并将其有效应用,在介绍了三种集合的概念的基础上,分析了它们之间的区别和内在联系并参考与概率论统一定义的C*-模糊集合框架,提出了新Vague关系,使得在处理不确定问题的领域中有了完备的理论基础。最后对三个集合的发展和应用作了一些探讨性研究。     

B L-代数的（∈，∈∨ q）-模糊理想

在BL-代数中引入了(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,给出了(∈,∈∨q)-模糊理想的性质和等价刻画;然后,通过模糊积和模糊上集概念的引入,给出了(∈,∈∨q)-模糊理想的一个新的等价刻画;最后,在模糊陪集的基础上构造了商BL-代数.     

直觉模糊集所诱导的软集语义及其三支决策

借助于阴影集,利用直觉模糊参数,将直觉模糊集转化为悲观阴影集和乐观阴影集,提出直觉模糊集悲观三支决策和乐观三支决策,给出直觉模糊集诱导软集的方法。利用三支决策理论,提出软集三支决策定性模型。结合直觉模糊集悲观三支决策和乐观三支决策,利用直觉模糊参数,给出软集三支决策定量模型。     

Zadeh模糊集合理论的缺陷及其改进:C*-模糊集合理论

分析和证明了Zadeh模糊集合理论的三个缺点和两个错误,提出了一个考虑模糊集合之间关系,并且用相关系数来刻画这种关系的程度的新模糊集合理论(系统)--C*-模糊集合理论(系统).新理论(系统)能克服Zadeh模糊集合理论的三个缺点和两个错误;能正确地描绘客观世界的全部模糊现象;有补集;隶属度有统一的计算公式;并且是经典集合系统的特例,能满足全部经典集合的公式,与正常思维、逻辑和概念一致.