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讨论二阶常系数非齐次线性微分方程y'+py'+qy=eλxPm(x)的特解,首先用待定系数法设出特解中的多项式,然后将多项式的系数满足的等式用矩阵方程表示,得到了求系数的一个新的公式解,可以简单地求出特解. 相似文献
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利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解. 相似文献
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常见的特殊形式的微分方程的解法--代数法 总被引:1,自引:0,他引:1
展丙军 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2006,22(1):20-23
本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的代数解法 相似文献
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归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考. 相似文献
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受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1'(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的方法. 相似文献
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本文给出常系数线性微分方程最简特解的定义,论证了常系数线性微分方程最简特解的形式,同时给出了用微分算子求常系数线性微分方程最简特解的方法。 相似文献
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an+c1an-1+…ckan-k=bnpι(n)特解的求法 总被引:1,自引:0,他引:1
在常系数齐次线性递推关系通解求法的基础上,给出了常系数非齐次线性递推关系an+c1an-1+…+ckan-k=bnpι(n)…()特解的形式,并给出了证明,为求式()的通解奠定了基础,并列举了求解的几个实例. 相似文献
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在常系数齐次线性递推关系通解求法的基础上,给出了常系数非齐次线性递推关系an+c1an-1+…ckan-kb^npτ(n)特解的形式,并给出了证明,为求式(*)的通解奠定了基础,并列举了求解的几个实例。 相似文献
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介绍两个组合公式,然后利用这两个公式去解决线性系数递推关系的解的表达式上的几个问题。 相似文献
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为解决变系数二阶微分方程不易直接求解的问题,利用变量代换法,给出了几类变系数二阶微分方程的解法,并讨论了这几类解法的应用. 相似文献
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把含有小参数的变系数二阶线性齐次方程转化为含有大参数的变系数二阶线性齐次方程,然后求出含有大参数的变系数二次线性齐次方程的一次渐近期,利用此渐近解即可求出非均质变截面弹性杆国固有振动率的高精度渐近解。 相似文献
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讨论了一类具有衰变性态的自动催化化学反应数学模型的稳态解问题,并利用椭圆型方程的最大值原理建立了当扩散系数不相等时的稳态解的精确估计式. 相似文献