部分线性混沌系统之间的自适应广义同步

研究了部分线性混沌系统的自适应广义同步问题.对部分线性的驱动响应混沌系统,通过设计一个简单的自适应控制器,驱动响应系统之间就可以实现广义同步,并利用Lyapunov稳定理论证明了广义同步流形的稳定性.数值仿真例子验证了理论结果的正确性.     

一个超混沌系统的广义投影同步

实现了一个超混沌系统的广义投影同步.数值仿真表明,广义投影同步的效果和比例因子α有关,当α>0时,驱动系统与响应系统出现同相位的广义投影同步;当α<0时,驱动系统与响应系统出现反相位的广义投影同步,驱动系统和响应系统相图的大小和α的绝对值大小密切相关.     

双向耦合的给定流形的广义同步

基于Lyapunov稳定性理论,分析了给定流形的双向耦合的广义同步,并给出耦合系统达到广义同步的充分条件。使用双向耦合的新混沌系统和新超混沌系统的线性和非线性广义同步流形进行数值仿真,仿真结果表明了该方法的有效性。     

一类混沌系统非线性广义同步

研究了Gensio系统平衡点的稳定性、分岔的动力学行为;得到了平衡点稳定性和系统分岔的判别条件．继而研究了混沌广义同步问题,提出了一种新的非线性的广义同步方法,丰富了非线性广义同步．该方法通过适当选取辅助矩阵简化了控制项,并且实现了一大类广义同步;用Gensi。系统和Rigidbody线性反馈系统验证了该方法的有效性．数值仿真的结果表明,驱动系统和响应系统是快速而单调地达到广义同步的．由于此类非线性广义同步的特点,其在保密通信中将会有较为广泛的应用．     

给定流形自适应广义同步及在保密通信中的应用

基于Lyapunov稳定性理论,研究两类给定流形的双向耦合自适应广义同步问题。在理论上给出了达到广义同步的充分而非保守的条件,应用广义同步原理,使信息信号遮掩于给定流形的混沌系统进行传输。由于预先给定流形是可以改变的,因此可使相应的混沌行为呈现多态化。数值仿真通过构造线性和非线性的给定流形的混沌和超混沌系统验证了这种理论结果是有效的。结果显示可形成多种相异的混沌动力学行为,增强信号传输的保密性。     

一种完全错乱广义投影同步的新方法

基于Lyapunov稳定性定理,在驱动响应混沌同步的框架下,提出了一种完全错乱广义投影同步的新方法(简称CDGHPS).与完全同步不同的是CDGHPS的驱动系统的每个状态变量都不对应于响应系统相应的状态变量,而与响应系统其他状态变量组成误差.CDGHPS包括错乱投影同步、错乱反同步、完全错乱同步等.并以Rssler,Lorenz混沌系统为例验证了CDGHPS方法的有效性.     

混沌系统的广义修正函数投影同步及其电路仿真

基于驱动系统的状态方程与混沌系统的单向耦合原理构造响应系统, 并设计混沌系统广义修正函数投影同步的仿真电路. 结果表明： 驱动系统和响应系统实现广义修正函数投影同步的充分条件是反馈增益矩阵正定； 示波器输出的驱动系统相图、 响应系统相图及广义修正函数投影同步的波形图与数值仿真结果相符, 因此构造的混沌系统广义修正函数投影同步电路是正确的.     

2个时滞复杂动态网络的广义同步

针对2个不同节点和不同拓扑结构的时滞复杂动态网络,研究2个网络之间的广义同步问题.基于驱动-响应同步策略,对其中的一个网络施加控制,运用连续系统的Lyapunov稳定性分析方法,得到相应的广义同步判据.以某产品的生产者和该产品的消费者作为2个网络的动态节点,验证方法有效性.结果表明,通过设计满足广义同步判据的控制器,可以实现2个不同网络之间的广义同步.     

异结构超混沌系统广义函数投影滞后同步及其在保密通信中的应用

研究了具有不同时滞的两个不同结构的超混沌系统的广义函数投影滞后同步问题。基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,设计了非线性控制器,使得混沌驱动系统与响应系统按照期望的函数因子矩阵实现同步。将此方法用于基于混沌掩盖调制的保密通信中,数值仿真表明了该同步控制方法和保密通信方案的有效性。     

参数完全未知的一类混沌系统的广义函数延迟投影同步及参数辨识

研究了具有未知参数的一类混沌系统的广义函数延迟投影同步及参数辨识问题.基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,在驱动系统和响应系统参数完全未知的情况下,设计自适应控制器和参数更新规则,实现了一类混沌系统的广义函数延迟投影同步,同时精确地辨识出了系统的所有参数.数值仿真结果表明了该方法的有效性和可行性.     

参数变化混沌动力学滑模变结构同步控制

对非线性控制系统,采用变结构控制方法,对参数变化的连续混沌系统,提出了几种控制混沌同步的方法,通过对参数误差的估计,利用滑动模实现同步.对部分参数为常数,部分参数变化的混沌系统,用输入输出解耦线性化后的不变流形与滑动模相结合的方法.具体对Lorenz系统进行研究,并给出数值模拟.     

一个新的混沌系统及其广义投影同步方法的研究

利用标准的线性符号函数替换了Lorenz-Stenflo(LS)混沌系统的一个非线性项,重构得到了一个新的四维混沌系统,命名为修正的Lorenz-Stenflo(MLS)混沌系统.简化的结构使得该系统易于用电子线路实现.接着根据线性系统稳定性理论,结合非线性反馈控制方法,提出了MLS系统的广义投影同步方法.理论推导得到了2个MLS混沌系统实现广义投影同步的稳定条件.改进的投影同步控制器具有多个可变参数,可以自由设定系统的同步速度和同步形式.该方法适用范围广,应用灵活,简单易于实现.仿真结果验证了同步控制器可在多种同步形式下实现2个MLS混沌系统的广义同步,动态过程误差小.     

基于状态观测器的新分数阶超混沌系统广义同步

研究一个新分数阶超混沌系统的非奇异矩阵系数的广义同步问题.根据实际问题需要,这个新的分数阶超混沌系统采用Caputo分数阶导数的定义.针对这个系统,设计了一个基于极点配置理论和分数阶线性系统稳定理论的状态观测器,通过配置误差系统系数矩阵极点位置,设计得到反馈矩阵L,使得观测器状态的线性非奇异变换与该分数阶超混沌系统的状...     

超混沌Liu系统的自适应广义投影同步与参数识别

本文研究超混沌Liu系统的自适应广义投影同步与参数识别问题。基于自适应反馈控制技术,在响应系统参数未知的情况下设计了非线性控制器和参数自适应律,使2个参数不匹配的超混沌Liu系统在全局范围内实现广义投影同步,可用控制增益来调整同步的速度,同时实现对未知参数的识别。应用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理从理论上证明了结论,并通过数值仿真验证所给方法的有效性。     

Lorenz混沌系统的一种广义同步方法

提出了一种适合于Lorenz混沌系统的非线性关系的广义同步方法.通过将Lorenz混沌系统拆分为线性和非线性两部分,并对响应系统添加适当的反馈控制,将Lorenz混沌系统的广义同步问题转化为线性的混沌同步误差系统的稳定性问题,并可以通过配置混沌同步误差系统的极点位置来改善广义同步性能和同步时间.仿真结果表明,该方法实现了Lorenz混沌系统的广义同步.     

受控Lorenz系统的一些结果及其应用

首先考虑受控的Lorenz系统，利用Jacobin矩阵和平衡点的定义，给出了系统的控制项；再利用广义Lyapunov函数簇。给出了此系统的全局吸引集和正向不变集估计的方法和结果，并分析了此系统的稳定性；利用此系统简化椭球公式的证明，从而讧明了Leonov公式，将估计式统一在一个公式之中，新公式还可以派生出一系列其他的估计式；然后，利用几何学的交集的思想，获得全局吸引集和正向不变集的更佳结果；最后，采用线性反馈的方法构造了一个同步系统，在Matlab上进行了数值仿真，给出了系统的同步误差图，结果表明此方法是可行有效的．     

具有双向耦合的混沌系统的完全同步

对具有双向耦合的混沌系统,首先通过广义哈密顿系统和观测器的方法重新设计;其次利用Lyapunov稳定性理论对其误差系统的零解稳定性进行研究,得到了完全同步的条件;最后将该方法应用到洛伦兹系统,数值结果也表明了该方法的正确性.     

脉冲控制的双向耦合混沌广义同步

基于Lyapunov稳定性和脉冲控制理论,研究了脉冲控制的双向耦合混沌系统的广义同步问题,理论给出了系统间达到广义同步时的充分条件。用混沌系统及超混沌系统进行了数值仿真,仿真结果验证了该方法的有效性。